《山西省晋中市东六支中学高一数学文上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省晋中市东六支中学高一数学文上学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省晋中市东六支中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，以为最小正周期的偶函数，且在（0，）内递增的是（ ） A y=sin|x| B y=|sinx| C y=|cosx| D y=cos|x|参考答案：B略2. 钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=( )A. 5B. C. 2D. 1参考答案：B由面积公式得：，解得，所以或，当时，由余弦定理得：=1，所以，又因为AB=1，BC=，所以此时为等腰直角三角形，不合题意，舍去；所以，由余弦定理得：=5，所以，故选B
2、.考点：本小题主要考查余弦定理及三角形的面积公式，考查解三角形的基础知识.3. 若函数yf(x)的值域是，3，则函数F (x)f(x)的值域是：A，3 B2， C， D3，参考答案：B4. 已知yf(x)是偶函数，当x0时，f(x)(x1)2，若当x时，nf(x)m恒成立，则mn的最小值为()A. B. C. D1参考答案：D5. 已知则有（ ）A B C D 参考答案：D6. 下列四个命题： 公比q1的等比数列的各项都大于1； 公比q0的等比数列是递减数列； 常数列是公比为1的等比数列； lg2n是等差数列而不是等比数列. 其中正确的个数是（ ）A0 B1 C2 D3参考答案：B7. 等比数
3、列an中，已知，则n为（）A3B4C5D6参考答案：C【考点】等比数列的通项公式【专题】等差数列与等比数列【分析】直接把已知代入等比数列的通项公式求解【解答】解：在等比数列an中，由，得，即3n1=34，解得：n=5故选：C【点评】本题考查了等比数列的通项公式，是基础的计算题8. 设函数f（x）=log4x（）x，g（x）=的零点分别为x1，x2，则（）Ax1x2=1B0x1x21C1x1x22Dx1x22参考答案：B【考点】对数函数图象与性质的综合应用【专题】函数的性质及应用【分析】由题意可得x1是函数y=log4x的图象和y=（）x的图象的交点的横坐标，x2是y=的图象和函数y=（）x的图
4、象的交点的横坐标，根据x2log4x1，求得0x1?x21，从而得出结论【解答】解：由题意可得x1是函数y=log4x的图象和y=（）x的图象的交点的横坐标，x2是y=的图象和函数y=y=（）x的图象的交点的横坐标，且x1，x2都是正实数，如图所示：故有x2log4x1，故 log4x1x20，log4x1+log4x20，log4（x1?x2）0，0x1?x21，故选B【点评】本题主要考查对数函数、指数函数的图象和性质应用，体现了数形结合和转化的数学思想，属于中档题9. 以点(1,1)和(2,2)为直径两端点的圆的方程是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】可根据已知点直接求圆心
5、和半径.【详解】点(1,1)和(2,2)的中点是圆心，圆心坐标是 ，点(1,1)和(2,2)间的距离是直径，即，圆的方程是.故选A.【点睛】本题考查了圆的标准方程的求法，属于基础题型.10. 对于任意集合A、B，定义，若M=x|1x4,N=x|2x5,则M-N=A、（1，5） B、（2，4） C、（1，2 D、(1,2)参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知sin22cos2=2（0），则tan= 参考答案：2【考点】三角函数的化简求值【分析】利用同角三角函数的基本关系，二倍角公式，求得tan的值【解答】解：知sin22cos2=2（0），则tan=2，故答
6、案为：212. 等比数列a+log23,a+log43,a+log83的公比是_.参考答案：13. 1_。参考答案：14. 若点在角的终边上，则_（用表示）参考答案：略15. 在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b=2，c=2，且C=，则ABC的面积为参考答案：【考点】HP：正弦定理【分析】由已知利用正弦定理可求sinB，结合B的范围，利用特殊角的三角函数值可求B，利用三角形内角和定理可求A，进而利用三角形面积公式即可计算得解【解答】解：由正弦定理，又cb，且B（0，），所以，所以，所以故答案为：16. 已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为、，则这个长方体的外接球的表面积
7、为 . 参考答案：17. 已知集合，设集合同时满足下列三个条件：；若，则；若，则（）当时，一个满足条件的集合是_（写出一个即可）（）当时，满足条件的集合的个数为_参考答案：（），（,，任写一个）（）（）时，集合，由；若，则；若，则；可知：当时，则，即，则，即，但元素与集合的关系不确定，故或；当时，则，元素与集合的关系不确定，故，或（）当时，集合，由；若，则；，则，可知：，必须同属于，此时属于的补集；或，必须同属于的补集，此时属于；属于时，属于的补集；属于的补集，属于；而元素，没有限制故满足条件的集合共有个三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知
8、（1）证明：；（2）证明：当时，参考答案：(1)证明见解析；(2)证明见解析.试题分析：(1)借助题设条件运用导数的知识分析推证；(2)借助题设构造函数运用导数的有关知识分析推证.（2）由（1）的解析可知，当时，且，所以7分当对恒成立时，不等式恒成立，即当时，不等式 恒成立12分考点：不等式的推证方法及导数的有关知识的综合运用.【易错点晴】导数是研究函数的单调性和极值最值问题的重要而有效的工具.本题就是以三角函数解析式为背景,考查的是导数知识在研究函数单调性和极值等方面的综合运用和分析问题解决问题的能力.本题的第一问求解时先将不等式等价转化为,求导后构造函数,再借助导数研究函数的单调性从而使得
9、问题获证；第二问的求解中,先将不等式转化为不等式对恒成立,再构造函数,运用函数的单调性求出的最小值,从而使得问题获解.19. 设集合，（1）当时，求AB，AB（2）若，求m的取值范围参考答案：见解析解：由中不等式解得：，即，（1）把代入中得：，即，（2），解得20. （8分）一种药在病人血液中的量保持在1500mg以上，才有疗效；而低于500mg，病人就有危险。现给某病人的静脉注射了这种药2500mg，如果药在血液中以每小时20%的比例衰减，那么应在什么时间范围再向病人的血液补充这种药（设 ）?参考答案：应在2小时后以及7小时前补充药。21. 某工厂生产A、B两种产品，计划每种产品的生产量不少
10、于15千克，已知生产A产品1千克要用煤9吨，电力4千瓦，3个工作日；生产B产品1千克要用煤4吨，电力5千瓦，10个工作日。又知生产出A产品1千克可获利7万元，生产出B产品1千克可获利12万元，现在工厂只有煤360吨，电力200千瓦，300个工作日，（1）列出满足题意的不等式组，并画图；（2）在这种情况下,生产A、B产品各多少千克能获得最大经济效益。参考答案：（1）设A、B产品各千克3分 4分作出以上不等式组的可行域，如右图(作图4分) 8分（2）由图知在的交点处取最大值 10分（万元）答：A、B产品各生产20千克、24千克时获得最大效益为428万元。 12分22. (本题12分)如图，已知是圆的直径，垂直于圆所在的平面，是圆周上不同于的任一点，求证：平面平面。参考答案：证明：是圆的直径，又垂直于圆所在的平面，平面，又在平面中，所以，平面平面略
