《内蒙古自治区呼和浩特市厂汗木台中学2022年高三数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古自治区呼和浩特市厂汗木台中学2022年高三数学文下学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古自治区呼和浩特市厂汗木台中学2022年高三数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知命题p：?xR，3x2x；命题q：?xR，tanx=2，则下列命题为真命题的是（）ApqBp（q）C（p）qD（p）（q）参考答案：C【考点】复合命题的真假【分析】先判断出p，q的真假，从而判断出复合命题的真假即可【解答】解：命题p：?xR，3x2x是假命题，如x=0时：不成立；命题q：?xR，tanx=2，是真命题，故pq是真命题，故选：C2. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位
2、：cm3）是（ ）A B C D 8参考答案：B由三视图可知，该几何体是一个棱长为2的正方体挖去一个圆锥的组合体，正方体体积为，圆锥体积为几何体的体积为，故选B.3. 命题“”的否定是（ ）ABCD参考答案：B考点：全称量词和特称量词.4. 设两个非零向量,若向量与的夹角为钝角,则实数的取值范围是( ). A. B.或 C.或或 D.或参考答案：答案:A5. 在平面直角坐标系中，不等式（为常数）表示的平面区域的面积为8，则的最小值为(A) (B) (C) (D) 参考答案：C6. 已知数列n的前n项和sn=3n（n）6，若数列an单调递减，则的取值范围是（）A（，2）B（，3）C（，4）D（，
3、5）参考答案：A【考点】数列的函数特性【分析】由已知求出an利用为单调递减数列，可得anan+1，化简解出即可得出【解答】解：sn=3n（n）6，sn1=3n1（n+1）6，n1，得数列an=3n1（22n1）（n1，nN*）为单调递减数列，anan+1，且a1a23n1（22n1）3n（22n3），且2化为n+，（n1），且2，2，的取值范围是（，2）故选：A【点评】本题考查了数列的单调性，考查了推理能力与计算能力7. 命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ）A“若一个数是负数，则它的平方不是正数” B“若一个数的平方是正数，则它是负数” C“若一个数不是负数，则它的平方不是
4、正数”D“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”参考答案：B解析： 因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数”。8. 已知集合，=|R，则集合中所有元素之和为（ ）A2 B-2 C0 D参考答案：B略9. 已知向量，（m0，n0），若m+n1，2，则的取值范围是（）ABCD参考答案：B【考点】7C：简单线性规划；7D：简单线性规划的应用；9R：平面向量数量积的运算【分析】根据题意，由向量的坐标运算公式可得=（3m+n，m3n），再由向量模的计算公式可得=，可以令t=，将m+n1，2的关系在直角坐标系表示出来，分析可得t=表示区域中任意一
5、点与原点（0，0）的距离，进而可得t的取值范围，又由=t，分析可得答案【解答】解：根据题意，向量，=（3m+n，m3n），则=，令t=，则=t，而m+n1，2，即1m+n2，在直角坐标系表示如图，t=表示区域中任意一点与原点（0，0）的距离，分析可得：t2，又由=t，故2；故选：B【点评】本题考查简单线性规划问题，涉及向量的模的计算，关键是求出的表达式10. 已知函数的定义域为0,2,则函数的定义域为( )A.2,0 B.1,3 C. D.参考答案：D因为函数的定义域为,所以的定义域为,由得,故选D.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若复数是实数，则实数参考答案： 略1
6、2. 直线到直线的距离是 参考答案：413. 函数的导数为 ；参考答案：14. 已知向量，如果，则 .参考答案：略15. 已知函数的图象恒过定点A，若点A在一次函数的图象上，其中，则的最小值为 .参考答案：16. 已知三棱锥ABCD中，AB面BCD，BCCD，AB=BC=CD=2，则三棱锥ABCD的外接球体积为 参考答案：4【考点】球内接多面体【分析】取AD的中点O，连结OB、OC由线面垂直的判定与性质，证出ABBD且ACCD，得到ABD与ACD是具有公共斜边的直角三角形，从而得出OA=OB=OC=OD=AD，所以A、B、C、D四点在以O为球心的球面上，再根据题中的数据利用勾股定理算出AD长，
7、即可得到三棱锥ABCD外接球的半径大小【解答】解：取AD的中点O，连结OB、OCAB平面BCD，CD?平面BCD，ABCD，又BCCD，ABBC=B，CD平面ABC，AC?平面ABC，CDAC，OC是RtADC的斜边上的中线，OC=AD同理可得：RtABD中，OB=AD，OA=OB=OC=OD=AD，可得A、B、C、D四点在以O为球心的球面上RtABD中，AB=2且BD=2，可得AD=2，由此可得球O的半径R=AD=，三棱锥ABCD的外接球体积为=4故答案为：417. （5分）i是虚数单位，复数=参考答案：2i略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18
8、. （本小题满分13分）已知函数（）求的值；（）求函数的最小正周期及值域.参考答案：解：（I）由已知，得2分5分（II）函数的最小正周期11分值域为13分略19. 已知函数（1）求的最小正周期；（2）求图象的对称轴方程和对称中心的坐标 参考答案：(1)4分 6分(2) 令 , 得对称轴为 9分令 ， 得对称中心为 12分略20. 在极坐标系中，已知两点O(0,0)，B(,)（1）求以OB为直径的圆C的极坐标方程，然后化成直角坐标方程；（2）以极点O为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数）若直线l与圆C相交于M，N两点，圆C的圆心为C，求MNC的面积参考答
9、案：（1）设为圆上任意一点，则，在中，即.3分，圆的直角坐标方程为.5分（2）作于，到直线的距离，在中，的面积为10分21. （本小题满分10分）已知函数f(x)=，其中n（1）求函数f(x)的极大值和极小值；（2）设函数f(x)取得极大值时x=，令=23，=，若pq对一切nN恒成立，求实数p和q的取值范围参考答案：（1） =，=。2分令 ，从而x1x2x3. 当n为偶数时f(x)的增减如下表x（-，0）0（0，）（，1）1（0，+）+0+00+无极值极大值极小值所以当x=时，y极大=；当x=1时，y极小=0. 4分当n为奇数时f(x)的增减如下表x（-，0）0（0，）（，1）1（0，+）+0+00无极值极大值无极值所以当x=时，y极大=。7分（2）由（1）知f(x)在x=时取得最大值。所以=，=23=，=。，即；所以实数p和q的取值范围分别是，。10略22. （本题满分12分） 设椭圆 C1：（）的一个顶点与抛物线 C2：的焦点重合，F1，F2 分别是椭圆的左、右焦点，离心率 ，过椭圆右焦点 F2 的直线 与椭圆 C 交于 M，N 两点（I）求椭圆C的方程；（II）是否存在直线 ，使得 ，若存在，求出直线 的方程；若不存在，说明理由；（III）若 AB 是椭圆 C 经过原点 O 的弦，MN/AB，求证：为定值参考答案：解（1）椭圆的标准方程为（2）直线的方程为或（3）定值
