《安徽省安庆市麦元中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省安庆市麦元中学高一数学文期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省安庆市麦元中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对于两随机事件A，B若P（AB）=P（A）+P（B）=1，则事件A，B的关系是（）A互斥且对立B互斥不对立C既不互斥也不对立D以上均有可能参考答案：D【考点】C4：互斥事件与对立事件【分析】通过理解互斥与对立事件的概念，核对四个选项即可得到正确答案【解答】解：若是在同一试验下，由P（AB）=P（A）+P（B）=1，说明事件A与事件B一定是对立事件，但若在不同试验下，虽然有P（AB）=P（A）+P（B）=1，但事件A和B也不见得对立，所以事件A
2、与B的关系是不确定的故选：D2. 向量（1，2），|4|，且、共线，则可能是 （ ）A（4，8）B（4，8）C（4，8）D（8，4）参考答案：B略3. 求函数的定义域和値域。参考答案：4. 已知函数的图象关于直线x=1对称，当，则当= A B C D参考答案：D略5. 设，则的值为（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3参考答案：C略6. 已知全集U=R，M=x|x0或x2，N=x|x24x+30，则图中阴影部分所表示的集合是（）Ax|0x1Bx|0x2Cx|1x2Dx|x2参考答案：C【考点】Venn图表达集合的关系及运算【分析】阴影部分为?UMN，所以只需解出集合N，在进行集合运算即可
3、【解答】解：阴影部分为?UMN，而N=x|x24x+30=x|1x3，?UM=x|0x2，?UMN=x|1x2，故选C7. sin(660)=（ ）A. B. C. D. 参考答案：D.本题选择D选项.8. 已知函数满足，则的最小值是（ ） A 2 B C 3 D 4参考答案：B9. 设集合M=1，0，1，N=x|x22x=0，则MN=（）A1，0，1B0，1C1D0参考答案：D【考点】交集及其运算 【专题】集合【分析】求出N中方程的解确定出N，找出两集合的交集即可【解答】解：由N中方程变形得：x（x2）=0，解得：x=0或x=2，即N=0，2，M=1，0，1，MN=0，故选：D【点评】此题考
4、查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键10. 已知函数|的定义域为R，且函数有八个单调区间，则实数m的取值范围为（ ） A. B. 或C. D. 或参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 为了了解某地高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（2）若次数在110以上为达标，试估计全体高一学生的达标率为多少？（3）通过该统计图，可以估计该地学生跳绳次数的众数是 ，中位
5、数是 参考答案：115,121.3.【考点】随机抽样和样本估计总体的实际应用；频率分布直方图；众数、中位数、平均数【分析】（1）根据从左到右各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12，用比值做出样本容量做出的样本容量和第二小组的频率（2）根据上面做出的样本容量和前两个小长方形所占的比例，用所有的符合条件的样本个数之和，除以样本容量得到概率（3）在频率分布直方图中最高的小长方形的底边的中点就是这组数据的众数，处在把频率分布直方图所有的小长方形的面积分成两部分的一条垂直与横轴的线对应的横标就是中位数【解答】解：（1）从左到右各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3
6、，第二小组频数为12样本容量是 =150，第二小组的频率是 =0.08（2）次数在110以上为达标，在这组数据中达标的个体数一共有17+15+9+3，全体学生的达标率估计是=0.88 6分（3）在频率分布直方图中最高的小长方形的底边的中点就是这组数据的众数，即=115，7分 处在把频率分布直方图所有的小长方形的面积分成两部分的一条垂直与横轴的线对应的横标就是中位数121.3 8分12. 已知数列，前n项部分和满足，则_参考答案：.解析：.于是，（）.13. 若函数f(x)的定义域是1,3，则函数f(2x1)的定义域是_参考答案：0,2 14. 已知定义域为的偶函数在上为增函数，且，则不等式的解
7、集为 .参考答案：15. 函数y=ax3+1（a0且a1）恒过定点 参考答案：（3，2）【考点】指数函数的单调性与特殊点【分析】根据指数函数过定点的性质即可确定定点的坐标【解答】解：令x3=0，解得x=3，此时y=1+1=2定点坐标为（3，2），故答案为：（3，2）16. 已知是函数在内的两个零点，则 参考答案：17. 求值:=_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知角顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边在函数y=3x（x0）的图象上（）求sin、cos和tan的值；（）求的值参考答案：考点：运用诱导公式化简求值 专题
8、：三角函数的求值分析：（）由角顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边在函数y=3x（x0）的图象上，利用任意角的三角函数定义即可求出sin、cos和tan的值；（）原式利用诱导公式化简，约分后将tan的值代入计算即可求出值解答：（）角顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边在函数y=3x（x0）的图象上，sin=，cos=，tan=3；（）原式=tan=3点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键19. 已知|=1，|=，与的夹角为（1）若，求?；（2）若与垂直，求参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】（1）利用向量共线直接写出夹角，然后利用向量的数量
9、积求解即可（2）利用向量垂直数量积为0，列出方程求解即可【解答】 解：（1）|=1，|=，=0或180，?=|cos=5（2）与垂直；（）?=0，即|2?=1cos =0，cos =又0180，=451020. 在平面直角坐标系xOy中，直线l的倾斜角为，且过点M(5，a)，曲线C的参数方程为，(为参数)。(1)求曲线C的直角坐标方程；(2)当曲线C上的点到直线l的最大距离为5时，求直线C的直角坐标方程。参考答案：21. （本题满分16分）在四棱锥PABCD中，ABCACD90，BACCAD60，PA平面ABCD，E为PD的中点，PA2AB2（1）求证：PCAE；（2）求证：CE平面PAB；
10、参考答案：解：（1）在RtABC中，AB1，BAC60，BC，AC2取中点，连AF, EF，PAAC2，PC4分PA平面ABCD，平面ABCD，PA，又ACD90，即， 6分 PC8分（2）证法一：取AD中点M，连EM，CM则EMPAEM 平面PAB，PA平面PAB，EM平面PAB 10分在RtACD中，CAD60，ACAM2，ACM60而BAC60，MCABMC 平面PAB，AB平面PAB， MC平面PAB 12分EMMCM，平面EMC平面PAB14分EC平面EMC，EC平面PAB16分证法二：延长DC、AB，设它们交于点N，连PNNACDAC60，ACCD，C为ND的中点10分E为PD中点，ECPN 12分EC 平面PAB，PN平面PAB，EC平面PAB 16分22. （本题12分）在长方体中，AB=BC=l，=2，点M是是的中点(1)求证：MN/平面;(2)过N,C,D三点的平面把长方体截成两部分几何体，求所裁成的两部分几何体的体积的比值参考答案：
