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1、四川省眉山市江口职业中学2022-2023学年高一数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则g（x）等于（）A2x+1B2x1C2x3D2x+7参考答案：B【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】先根据f（x）的解析式求出g（x+2）的解析式，再用x代替g（x+2）中的x+2，即可得到g（x）的解析式【解答】解：f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），g（x+2）=2x+3=2（x+2）1，g（x）=2x+3=2x1故选B2. 下列说法正确的是(
2、 )A. B. C. 若，则= D. 参考答案：B3. 已知全集U=1,2,3,4,5,6，集合M=2,3,5，N=4,5，则?U(MN)等于（ ）A1,3,5 B2,4,6 C1,5 D1,6 参考答案：D4. 已知点在不等式表示的平面区域上运动，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C5. 设变量x，y满足约束条件则目标函数的最小值为（ ）A. 4B. 5C. 6D. 8参考答案：D绘制不等式组所表示的平面区域，结合目标函数的几何意义可知，目标函数在点处取得最小值.本题选择D选项.6. 设等差数列满足，则m的值为（ ）A. B. 12 C. 13 D. 26参考答案：C略7. 若，则
3、是 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D略8. 已知函数f（x）=，则f（2）=（）A32B16CD参考答案：C【考点】函数的值【分析】先求出f（2）=f（1），由此能求出结果【解答】解：函数f（x）=，f（2）=f（1）=21=故选：C9. 以下函数既是偶函数又在(0,+)上单调递减的是 （）A、 B、C、 D、参考答案：D10. 设则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数y=ax+22（a0，a1）的图象恒过定点A（其坐标与a无关），则定点A的坐标为 参考答案：（2，1）【考点】指数函数的图象与性质【专题
4、】计算题【分析】根据指数函数的性质，我们易得指数函数y=ax（a0，a1）的图象恒过（0，1）点，再根据函数图象的平移变换法则，我们易求出平移量，进而可以得到函数图象平移后恒过的点A的坐标【解答】解：由指数函数y=ax（a0，a1）的图象恒过（0，1）点而要得到函数y=ax+22（a0，a1）的图象，可将指数函数y=ax（a0，a1）的图象向左平移两个单位，再向下平移两个单位则（0，1）点平移后得到（2，1）点故答案为：（2，1）【点评】本题考查的知识点是指数函数的图象与性质，其中根据函数y=ax+22（a0，a1）的解析式，结合函数图象平移变换法则，求出平移量是解答本题的关键12. 在等差数
5、列an中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则a2+a8=参考答案：180【考点】等差数列的性质【分析】据等差数列的性质可知，项数之和相等的两项之和相等，化简已知的等式即可求出a5的值，然后把所求的式子也利用等差数列的性质化简后，将a5的值代入即可求出值【解答】解：由a3+a4+a5+a6+a7=（a3+a7）+（a4+a6）+a5=5a5=450，得到a5=90，则a2+a8=2a5=180故答案为：18013. 已知是定义在上的增函数，当时，有则。参考答案：514. 若xlog32=1，则4x+4x的值为 参考答案：【考点】对数的运算性质 【分析】若xlog32=1，解方程易得x的值
6、，代入即可求出4x+4x的值【解答】解：xlog32=1x=log23则4x+4x=9+=故答案为：【点评】对数式的性质是解决本题的关键：如logab?logba=1，loga（aN）=N等，希望大家熟练掌握15. 圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为 参考答案：16. 对一切实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是 。参考答案：略17. 在等比数列an中，2a3a2a4=0，若bn为等差数列，且b3=a3，则数列bn的前5项和等于 参考答案：10【考点】8G：等比数列的性质【分析】根据2a3a2a4=0求出a3=2，然后根据等差数列的前n项和公式即可得到结论【解答】解：在等比数列an中，
7、由2a3a2a4=0，得2a3（a3）2=0，即a3=2，bn为等差数列，且b3=a3，b3=a3=2，则数列bn的前5项和等于，故答案为：10三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（）（）求f(x)的最小正周期；（）求f(x)在区间上的最大值和最小值参考答案：（）由题意得：.因为，所以的最小正周期是. 4分（）因为时，所以，从而，故.即在区间上的最大值是，最小值是. 12分19. （13分）已知函数的图象的一部分如下图所示. （）求函数的解析式；（）当时,求函数的最值参考答案：略20. 记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合（1）求；
8、（2）若，求实数的取值范围参考答案：（1）解: 1分 B 2分 4分（2） 8分21. 已知向量，且（1）求及；（2）若的最小值为，求正实数的值参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算；GL：三角函数中的恒等变换应用【分析】（1）先根据向量的数量积和向量的模计算即可（2）由（1）知f（x）=cos2x4cosx=2cos2x4cosx1，根据二次函数的性质分类讨论即可【解答】解：（1），=2+2cos2x=4cos2x，cosx0，因此（2）由（1）知f（x）=cos2x4cosx=2cos2x4cosx1，f（x）=2（cosx）2122，cosx，当01时，当cosx=时，f（x）有最小值，解得当1时，当cosx=1时，f（x）有最小值，（舍去），综上可得22. 已知，（1）若，求函数的值域；（2）若时函数的图象恒在轴的上方，求的取值范围.参考答案：解: （1）当时，在上单调递增，当时，在上单调递减，上单调递增当时，在上单调递减，上单调递增当时，在上单调递减 综上所述，当时，的值域为；当时，的值域为；当时，的值域为；当时，的值域为.8分（2）由题意，当时恒成立，即（*）9分 由（1）得，当时，（*）式恒成立；11分当时，解得；13分当时，解得（不合）.15分 的取值范围为.16分
