《山西省朔州市山阴县第一中学高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省朔州市山阴县第一中学高一数学理知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省朔州市山阴县第一中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若sinA=，b=sinB，则a等于（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：D2. 下列式子中，不能化简为的是（）ABCD参考答案：C【考点】9B：向量加减混合运算及其几何意义【分析】根据向量的加减的几何意义分别计算，再判断即可【解答】解：对于A： +=+=，正确，对于B： +=，正确，对于C： +=+，故不正确，对于D： +=，正确，故选：C【点评】本题考查了向量的加减的几何意义
2、，属于基础题3. 平面向量与的夹角为，,，则( )A B C4 D12参考答案：B4. 若平面向量b与向量a(1,2)的夹角是180，且|b|，则b等于()A(3,6)B(3，6)C(6，3)D(6,3)参考答案：B由已知a与b方向相反，可设b(，2)，(0)又|b|，解得3或3(舍去)，b(3，6)5. 下列各组中的两个函数是同一函数的为（）（1）y=，y=x5；（2）y=，y=；（3）y=|x|，y=；（4）y=x，y=；（5）y=（2x5）2，y=|2x5|A（1），（2）B（2），（3）C（3），（5）D（3），（4）参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】先分别求函数的
3、定义域和对应法则，根据定义域与对应法则相同的两个函数值域相同，两个函数相同来判断即可【解答】解：（1）的定义域是x|x3，y=x5的定义域为R，故不是同一函数；（2）的定义域是x|x1，的定义域是x|x1或x1，故不是同一函数；（3）两个函数的定义域和对应法则相同，故是同一函数；（4）两个函数的定义域和对应法则相同，故是同一函数；（5）两个函数的对应法则不相同，故不是同一函数故选D6. 若不等式的解集是，则函数的图象是（ ）参考答案：B略7. 已知全集，且（ ） A B. C. D. 参考答案：C8. 已知集合A=x|y=，AB=?，则集合B不可能是（）Ax|4x2x+1B（x，y）|y=x1
4、CDy|y=log2（x2+2x+1）参考答案：D【考点】1E：交集及其运算【分析】求出各项中的集合确定出B，根据A与B的交集为空集，判断即可得到结果【解答】解：选项A中，由4x=22x2x+1，得到2xx+1，即x1，即B=x|x1；选项B中，由B=（x，y）|y=x1，得到B为点集；选项C中，由y=sinx，x，得到y，即B=y|y；选项D中，由y=log2（x2+2x+1），得到x2+2x+10，即x22x10，解得：1x1+，即B=x|1x1+，由集合A中y=，得到x10，即x1，A=x|x1，AB=?，B不可能为y|y=log2（x2+2x+1），故选：D9. 设平面向量若则实数m的
5、值为 ( ) A. B. C.1 D.2参考答案：B略10. 下列函数中与函数相同的是 ( ) A B C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图2，在ABC中，已知= 2，= 3，过M作直线交AB、AC于P、Q两点，则+= 。参考答案：412. 已知实数a，b，c成等比数列，若a，x，b和b，y，c都成等差数列，则+= 参考答案：2【考点】等差数列的通项公式【分析】由已知把x，y用含有a，b的代数式表示，代入+化简整理得答案【解答】解：a，b，c成等比数列，b2=ac，又a，x，b和b，y，c都成等差数列，得，则+=故答案为：213. 已知，的值是 参
6、考答案：略14. 参考答案：略15. 的值为_参考答案：16. 已知函数，项数为27的等差数列满足且公差,若，则当= 时，参考答案：14略17. 若幂函数y=xa的图象过点（2，），则a=参考答案：1【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】函数思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】根据题意，将点（2，）的坐标代入y=xa中，可得=2a，解可得a的值，即可得答案【解答】解：根据题意，点（2，）在幂函数y=xa的图象上，则有=2a，解可得a=1；故答案为：1【点评】本题考查幂函数解析式的计算，注意幂函数与指数函数的区别三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，
7、证明过程或演算步骤18. 已知函数，其中，（1）若f(x)的图象关于直线对称，求a的值；（2）求f(x)在区间0，1上的最小值.参考答案：（1）（2）【分析】（1）由题得，解方程即得解；（2）把对称轴与区间0，1分三种情况讨论求函数的最小值.【详解】（1）因为，所以，的图象的对称轴方程为.由，得.（2）函数的图象的对称轴方程为，当，即时，因为在区间(0，1)上单调递增，所以在区间0，1上的最小值为.当，即时，因为在区间(0，)上单调递减，在区间(，1)上单调递增，所以在区间上的最小值为.当，即时，因为在区间(0，1)上单调递减，所以在区间0，1上的最小值为.综上：.【点睛】本题主要考查二次函数
8、的图象和性质，考查二次函数最值的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.19. （10分）已知集合A=x|x2+ax12=0，B=x|x2+bx+c=0，且AB，AB=3，AB=3，1，4，求实数a，b，c的值参考答案：考点：并集及其运算；交集及其运算 专题：集合分析：由A与B的交集确定出3属于A，把x=3代入A中方程求出a的值，确定出A，根据A与B的并集，且A与B不相等确定出B，进而求出b与c的值解答：AB=3，来源:Zxxk.Com3A，把x=3代入A中方程得：93a12=0，即a=1，此时A=3，4，AB=3，1，4，且AB，B=3，1，由B中方程x2+bx+c=0，得到b=（3+1
9、）=2，c=31=3，则a=1，b=2，c=3点评：此题考查了交集及其运算，以及并集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键20. 如图,在O中，AB是直径，AD是弦，ADE=60，C=30（1）判断直线CD是否是O的切线，并说明理由；（2）若CD=，求BC的长参考答案：解：（1）CD是O的切线证明：连接OD ADE=60，C=30A=30OA=OD ODA=A=30ODE=ODA+ADE=30+60=90ODCD CD是O的切线；（2）在RtODC中，ODC=90，C=30，CD=3tanC=OD=CD?tanC=3=3OC=2OD=6OB=OD=3BC=OCOB=63=321. 设全集U
10、=R，集合A=x|0x4，B=x|x1或x3求AB，AB，A（?UB）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】集合【分析】根据已知中全集U=R，集合A=x|0x4，B=x|x1或x3，结合集合的交集，并集，补集运算，可得答案解：全集U=R，集合A=x|0x4，B=x|x1或x3AB=x|0x1，或3x4，AB=R，?UB=x|1x3，A（?UB）=x|1x3【点评】本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，难度不大，属于基础题22. 已知函数f（x）=lg（）为奇函数（1）求m的值，并求f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的单调性，并证明；（3）若对于任意0，是否存在实数，使
11、得不等式f（cos2+sin）lg30若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】4T：对数函数图象与性质的综合应用【分析】（1）根据函数奇偶性的条件建立方程关系，即可求m的值，（2）根据函数单调性的定义即可判断函数f（x）的单调性；（3）利用三角函数姜不等式进行转化，解三角不等式即可得到结论【解答】解：（1）函数f（x）=lg（）为奇函数，f（x）=f（x）在定义域内恒成立，即lg（）=lg（），即lg（）+lg（）=0，则?=1，即1m2x2=1x2，在定义域内恒成立，m=1或m=1，当m=1时，f（x）=lg（）=lg1=0，m=1，此时f（x）=lg，由0，解得1x1，故函数的定义域是（1，1）（2）f（x）=lg，1x1，任取1x1x21，设u（x）=，1x1，则u（x1）u（x2）=1x1x21，u（x1）u（x2）0，u（x1）u（x2），即lgu（x1）lgu（x2），f（x1）f（x2），即f（x）在定义域内单调递增（3）假设存在实数，使得不等式不等式f（cos2+sin）lg30成立，即不等式f（cos2+sin）lg3=f（），由（1），（2）知：cos2+sin1 对于任意0，即，当=0时成立；当（0，时，令sin=t，则，即，则
