《内蒙古自治区赤峰市八第一中学学2022-2023学年高一数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古自治区赤峰市八第一中学学2022-2023学年高一数学文联考试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古自治区赤峰市八第一中学学2022-2023学年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则( )A.30 B.6 C.210 D.9参考答案：B2. 如图所示，在ABC内随机选取一点P，则的面积不超过四边形ABPC面积的概率是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据的面积等于四边形面积时，是面积的一半，判断出点可能的位置，根据几何概型概率计算公式，计算出所求的概率.【详解】由于的面积等于四边形面积时，是面积的一半，此时点在三角形的中位线上，如图所示，当在中位线下方时，满足“
2、的面积不超过四边形面积”.根据面积比等于相似比的立方可知.所以根据几何概型概率计算公式由.故选D.【点睛】本小题主要考查几何概型的计算，属于面积型的几何概型，属于基础题.3. 若直线的倾斜角为，则直线的斜率为（ ） A B C D 参考答案：A略4. 已知f（x）=loga（83ax）在上的减函数，则实数a的取值范围是（）A（0，1）BCD（1，+）参考答案：B【考点】对数函数的图象与性质【分析】先将函数f（x）=loga（83ax）转化为y=logat，t=83ax，两个基本函数，再利用复合函数的单调性求解【解答】解：令y=logat，t=83ax，（1）若0a1，则函y=logat，是减函
3、数，由题设知t=83ax为增函数，需a0，故此时无解；（2）若a1，则函数y=logat是增函数，则t为减函数，需a0且83a20，可解得1a综上可得实数a 的取值范围是（1，）故选：B5. sin1140= ( )A. B. C. D. 参考答案：A【分析】利用诱导公式化简即可求值.【详解】.故选:A.【点睛】本题考查诱导公式在求函数值中的应用,难度容易.6. 数列an是等差数列，若a2=3, a7=13. 数列an的前8项和为：( )A. 128B. 80C. 64 D. 56参考答案：C略7. 式子 的值等于 A. 0 B. -4 C. 2 D. 4 参考答案：A略8. （3分）下列函数
4、是偶函数的是（）Ay=sinxBy=cosxCy=tanxDy=cos（x+）参考答案：B考点：函数奇偶性的判断 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由常见函数的奇偶性和定义的运用，首先求出定义域，判断是否关于原点对称，再计算f（x），与f（x）的关系，即可判断为偶函数的函数解答：对于A，定义域为R，sin（x）=sinx，则为奇函数；对于B定义域为R，cos（x）=cosx，则为偶函数；对于C定义域为x|x，kZ，关于原点对称，tan（x）=tanx，则为奇函数；对于Dy=sinx，定义域为R，f（x）=f（x），则为奇函数故选B点评：本题考查函数的奇偶性的判断，考查常见函数的奇偶性和定义的
5、运用，考查运算能力，属于基础题9. 最小值是 ( )A-1 B. C. D.1参考答案：B略10. 若是定义在区间上的奇函数，且，则下列各式一定成立的是（ ） 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算： 参考答案： ，故答案为.12. 甲、乙两名新战土组成战术小组进行射击训练，已知单发射击时，甲战士击中靶心的概率为0.8,乙战士击中靶心的概率为0.5，两人射击的情况互不影响若两人各单发射击一次，则至少有一发击中靶心的概率是_.参考答案：0.9【分析】利用对立事件概率计算公式和相互独立事件概率乘法公式能求出至少有一发击中靶心的概率【详解】甲、乙两名新战土组成战术
6、小组进行射击训练，单发射击时，甲战士击中靶心的概率为0.8，乙战士击中靶心的概率为0.5，两人射击的情况互不影响若两人各单发射击一次，则至少有一发击中靶心的概率是：故答案为：0.9【点睛】本题考查概率的求法，考查对立事件概率计算公式和相互独立事件概率乘法公式等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题13. 函数的定义域是_；值域是_.参考答案： 解析：；14. 建造一个容积为16立方米，深为4米的长方体无盖水池，如果池底的造价为每平方米110元，池壁的造价为每平方米90元，长方体的长是 ，宽是 时水池造价最低，最低造价为 参考答案：2米 ;2米； 332O元 15. 已知圆锥的底面半径为1,母线
7、长为3,则此圆锥的体积为 .参考答案：因为圆锥的底面半径为1,母线长为3,所以，由勾股定理可得，体积，故答案为.16. 已知，则_参考答案：【详解】因为，所以，因为，所以，得，即，解得，故本题正确答案为17. 函数f（x）=ax（a0且a1）在区间1，2上的最大值比最小值大，则a的值为 参考答案：或【考点】指数函数的图像与性质 【专题】函数的性质及应用【分析】当a1时，函数f（x）在区间1，2上单调递增，由f（2）f（1）=，解得a的值当 0a1时，函数f（x）在区间1，2上单调递减，由f（1）f（2）=，解得a的值，综合可得结论【解答】解：由题意可得：当a1时，函数f（x）在区间1，2上单调
8、递增，f（2）f（1）=a2a=，解得a=0（舍去），或a=当 0a1时，函数f（x）在区间1，2上单调递减，f（1）f（2）=aa2=，解得a=0（舍去），或a=综上可得，a=，或 a=【点评】本题主要考查指数函数的单调性的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知等比数列an中，公比（1）求an的通项公式和它的前n项和Sn； （2）设，求数列bn的通项公式参考答案：（1） （2）19. 某中学举行电脑知识竞赛，现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图，已
9、知图中从左到右的第一、二、三、四、五小组的频率分别是0.30，0.40，0.15，0.10，0.05.求：(1)高一参赛学生的成绩的众数、中位数；(2)高一参赛学生的平均成绩参考答案：（1）众数为65，中位数为65； （2）67【分析】（1）用频率分布直方图中最高矩形所在的区间的中点值作为众数的近似值，即可得出众数，利用中位数的两边频率相等，即可求得中位数；（2）利用各小组底边的中点值乘以对应的频率求和，即可求得成绩的平均值【详解】（1）用频率分布直方图中最高矩形所在的区间的中点值作为众数的近似值，得出众数为65，又因为第一个小矩形的面积为0.3，设第二个小矩形底边的一部分长为，则，解得，所以
10、中位数为（2）依题意，利用平均数的计算公式，可得平均成绩为：，所以参赛学生的平均成绩为分【点睛】本题主要考查了频率分布直方图的应用，其中解答中熟记频率分布直方图的众数、中位数和平均数的计算方法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题20. 如图，在四棱锥中PABCD，AB=BC=CD=DA，BAD=60，AQ=QD，PAD是正三角形（1）求证：ADPB；（2）已知点M是线段PC上，MC=PM，且PA平面MQB，求实数的值参考答案：【考点】直线与平面平行的判定；空间中直线与直线之间的位置关系【分析】（1）连结BD，则ABD为正三角形，从而ADBQ，ADPQ，进而AD平面PQB，由此能证
11、明ADPB（2）连结AC，交BQ于N，连结MN，由AQBC，得，根据线面平行的性质定理得MNPA，由此能求出实数的值【解答】证明：（1）如图，连结BD，由题意知四边形ABCD为菱形，BAD=60，ABD为正三角形，又AQ=QD，Q为AD的中点，ADBQ，PAD是正三角形，Q为AD中点，ADPQ，又BQPQ=Q，AD平面PQB，又PB?平面PQB，ADPB解：（2）连结AC，交BQ于N，连结MN，AQBC，PN平面MQB，PA?平面PAC，平面MQB平面PAC=MN，根据线面平行的性质定理得MNPA，综上，得，MC=2PM，MC=PM，实数的值为221. 某种树苗栽种时高度为A(A为常数)米，栽
12、种n年后的高度记为f(n)经研究发现f(n)近似地满足 f(n)，其中，a，b为常数，nN，f(0)A已知栽种3年后该树木的高度为栽种时高度的3倍（1）栽种多少年后，该树木的高度是栽种时高度的8倍；（2）该树木在栽种后哪一年的增长高度最大参考答案：（1）栽种9年后，该树木的高度是栽种时高度的8倍；（2）第5年的增长高度最大试题分析：（1）由题中所给条件，运用待定系数法不难求出，进而确定出函数，其中由，运用解方程的方法即可求出，问题得解; （2）由前面（1）中已求得，可表示出第n年的增长高度为，这是一个含有较多字母的式子，这也中本题的一个难点，运用代数化简和整体思想可得：，观察此式特征能用基本不
13、等式的方法进行求它的最值，即：，成立的条件为 当且仅当时取等号，即可求出试题解析： （1）由题意知所以解得 4分所以，其中令，得，解得，所以所以栽种年后，该树木的高度是栽种时高度的8倍 6分（2）由（1）知第n年的增长高度为 9分所以12分当且仅当，即时取等号，此时所以该树木栽种后第5年的增长高度最大 14分考点：1.待定系数法求解;2.函数的最值;3.基本不等式的运用22. （本小题满分12分）已知不等式的解集为，不等式的解集为() 求； （）若不等式的解集为，求的值参考答案：解：()由得，所以 2分 由得或，所以 4分 6分（）由()知7分则不等式的解集为，即的根为，9分，11分 即 12分
