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1、河北省沧州市李天木中学2022-2023学年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是（-，+）上的增函数，那么的取值范围是A .(1，+) B. (-,3) C. (1,3) D. ，3)参考答案：D略2. 设是等比数列的前n项和，且满足，则的值为（ ）A. B.5 C.8 D.15参考答案：B3. 已知函数yax2bxc，如果abc且abc0，则它的图象可能是( )A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据和可得到的符号，然后再根据四个选项中的抛物线的开口方向和图象与y轴的交点进行判断即
2、可得到结论【详解】且，抛物线的开口向上，与y轴的交点在负半轴上，选项D符合题意故选D【点睛】本题考查函数图象识别，考查分析问题和理解问题的能力，解题的关键是由题意得到的符号，然后再根据抛物线的特征进行判断4. 已知点，则线段PQ的中点为（ ）A. (4,2)B. (2,1)C. (2,4)D. (1,2)参考答案：B【分析】利用中点坐标公式直接求解出的中点的坐标.【详解】因为点，所以的中点的横坐标为，纵坐标为，所以线段的中点为，故本题选B.【点睛】本题考查了中点坐标公式，熟记中点坐标公式是解题的关键.5. 直线l过点(1,2)且与直线2x3y40垂直，则l的方程是()A3x2y10 B2x3y
3、50C3x2y70 D2x3y80参考答案：A6. 已知集合，则( )A B C D参考答案：C7. 已知f（x1）=2x，则f（3）=（）A2B4C6D8参考答案：D【考点】函数的值【专题】计算题；函数思想；同一法；函数的性质及应用【分析】令x1=3，求出x的值，代入可得答案【解答】解：f（x1）=2x，令x1=3，则x=4，f（3）=24=8，故选：D【点评】本题考查的知识点是函数的值，难度不大，属于基础题8. 若直线经过点，则此直线的倾斜角是（ ）A. 45B. 60C. 120D. 150参考答案：D【分析】先通过求出两点的斜率，再通过求出倾斜角的值。【详解】，选D.【点睛】先通过求出
4、两点的斜率，再通过求出倾斜角的值。需要注意的是斜率不存在的情况。9. 函数的零点在区间（）A(3,2)B(2,1)C(1,0)D(0,1) 参考答案：B解：，函数的零点在区间故选：10. 已知a=log0.60.5，b=ln0.5，c=0.60.5则（）AabcBacbCcabDcba参考答案：B【考点】对数值大小的比较【分析】根据指数函数和对数函数的性质即可得到结论【解答】解：log0.60.51，ln0.50，00.60.51，即a1，b0，0c1，故acb，故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则+ 参考答案：012. 已知幂函数的图象过点，则= .参考
5、答案：3试题分析：设函数，代入点 ，解得，所以 ，13. 已知数列an满足：对于任意，都有，若，则 。参考答案：10014. 等比数列an的各项均为正数，且，则 ;参考答案：5因为， 又因为，所以=5.15. 若，则 参考答案：略16. 已知等差数列中，的等差中项为5，的等差中项为7，则 .参考答案：2n-317. 已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，令，则关于有下列命题：的图象关于原点对称；为偶函数；的最小值为0；其中正确的命题是(只填序号) .参考答案： ;三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分) 已知函数f(x)x22
6、ax2，x5,5(1)当a1时，求函数的最大值和最小值；(2)求实数a的取值范围，使yf(x)在区间5,5上是单调函数参考答案：(1)a1，f(x)x22x2.对称轴x1，f(x)minf(1)1，f(x)maxf(5)37，f(x)max37，f(x)min1.(2)对称轴xa，当a5时，f(x)在5,5上单调减函数，a5. 当a5时f(x)在5,5上单调减函数，a5.综上a5或a5。19. （1）当tan=3，求cos23sincos的值（2）设，求的值参考答案：【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用；GL：三角函数中的恒等变换应用【分析】（1）把cos23sincos的分母看作1，根据
7、sin2+cos2=1化简，并在分子分母都除以cos2得到关于tan的式子，代入求值即可；（2）利用和与差的正弦余弦函数化简得到f（）=cos1，把代入求值即可【解答】解：（1）因为，且tan=3，所以，原式=（2）=，【点评】考查学生运用同角三角函数基本关系的能力，运用和与差的正弦余弦函数公式的能力，以及三角函数恒等变换的能力20. 已知（1）化简f（）（2）若是第三象限角，且，求f（）的值参考答案：【考点】运用诱导公式化简求值【分析】（1）利用诱导公式化简f（ ）的结果为cos（2）利用诱导公式求出sin，再由同角三角函数的基本关系求出cos，从而得到f（）的值【解答】解：（1）=cos（
8、2），又为第三象限角，21. （本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且，,在等比数列中，（1）求及；（2）设数列的前项和，求参考答案：(1)依题意设的公差为，的公比为，则有： 得： 3分 得： 6分 .7分8分(2)由（1）得： .9分 12分(也可错位相减)22. 如图所示，在直角梯形ABCD中，ABCD，BCD=90，BC=CD=2，AF=BF，ECFD，FD底面ABCD，M是AB的中点（1）求证：平面CFM平面BDF；（2）点N在CE上，EC=2，FD=3，当CN为何值时，MN平面BEF参考答案：【考点】LS：直线与平面平行的判定；LY：平面与平面垂直的判定【分析】（1）推导出四边
9、形BCDM是正方形，从而BDCM，又DFCM，由此能证明CM平面BDF（2）过N作NOEF，交EF于O，连结MO，则四边形EFON是平行四边形，连结OE，则四边形BMON是平行四边形，由此能推导出N是CE的中点时，MN平面BEF【解答】证明：（1）FD底面ABCD，FDAD，FDBDAF=BF，ADFBDF，AD=BD，连接DM，则DMAB，ABCD，BCD=90，四边形BCDM是正方形，BDCM，DFCM，CM平面BDF解：（2）当CN=1，即N是CE的中点时，MN平面BEF证明如下：过N作NOEF，交ED于O，连结MO，ECFD，四边形EFON是平行四边形，EC=2，FD=3，OF=1，OD=2，连结OE，则OEDCMB，且OE=DC=MB，四边形BMOE是平行四边形，则OMBE，又OMON=O，平面OMN平面BEF，MN?平面OMN，MN平面BEF
