《2022-2023学年安徽省池州市青山中学高一数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年安徽省池州市青山中学高一数学文联考试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年安徽省池州市青山中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合U=1，2，3，4，5，6，M=2，3，5，N=4，6，则（?UM）N=（）A4，6B1，4，6C?D2，3，4，5，6参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据补集与交集的定义进行计算即可【解答】解：集合U=1，2，3，4，5，6，M=2，3，5，N=4，6，?UM=1，4，6，（?UM）N=4，6故选：A2. 已知，实数、满足关系式，若对于任意给定的，当在上变化时，的最小值为，则（ ）A. B.
2、C. D. 参考答案：A【分析】先计算出，然后利用基本不等式可得出的值.【详解】，由基本不等式得，当且仅当时，由于，即当时，等号成立，因此，故选：A.【点睛】本题考查极限的计算，考查利用基本不等式求最值，解题的关键就是利用数列的极限计算出带的表达式，并利用基本不等式进行计算，考查运算求解能力，属于中等题.3. 设是满足的正数，则的最大值是( )A50 B2 C D1参考答案：B4. 下列函数中哪个与函数相同（ ） A. B. C. D.参考答案：B5. 如果a1，b1，那么函数f（x）=ax+b的图象在（）A第一、二、三象限B第一、三、四象限C第二、三、四象限D第一、二、四象限参考答案：B【考
3、点】指数函数的图象变换【专题】转化思想【分析】先考查 y=ax的图象特征，f（x）=ax+b 的图象可看成把 y=ax的图象向下平移b（b1）个单位得到的，即可得到 f（x）=ax+b 的图象特征【解答】解：a1，y=ax的图象过第一、第二象限，且是单调增函数，经过（0，1），f（x）=ax+b 的图象可看成把 y=ax的图象向下平移b（b1）个单位得到的，故函数f（x）=ax+b的图象经过第一、第三、第四象限，不经过第二象限，故选 B【点评】本题考查函数图象的变换，指数函数的图象特征，体现了转化的数学思想6. 函数f(x)x2x2，x5,5，那么在区间5,5内任取一点x0，使f(x0)0的概
4、率为()A0.1 B.C0.3 D.参考答案：C略7. 代数式sin（+）+cos（）的值为（）A1B0C1D参考答案：C【考点】三角函数的化简求值【分析】原式利用诱导公式化简，再利用特殊角的三角函数值计算即可得答案【解答】解：sin（+）+cos（）=故选：C8. 函数在以下哪个区间内一定有零点 ( )A B C D参考答案：B9. 要得到函数的图像只需要将函数的图像 （ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位参考答案：B10. 函数的零点一定位于区间（ ）A(1,2)B(2,3)C(3,4)D(5,6) 参考答案：B，的存在零点在定义域上单调递增，的存在唯
5、一的零点故选二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数是幂函数，且当时，是增函数，则实数m的值为 参考答案：3函数是幂函数，所以，解得或，又当时，是增函数，所以，故，填.12. 已知集合，集合B满足AUB=1,2，则集合B有_个参考答案：4略13. 已知两条相交直线a，b，a平面，则b与的位置关系是参考答案：平行或相交（直线b在平面外）【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】画出图形，不难看出直线b与平面的位置关系，平行或相交【解答】解：由题意画出图形，当a，b所在平面与平面，平行时b与平面平行，当a，b，所在平面与平面相交时，b与平面相交，故答案为：平行或相交（
6、直线b在平面外）14. 如果角的终边经过点，则 参考答案：略15. 函数的定义域为_参考答案：16. 已知，则的大小关系（按从小到大排列）为_参考答案：略17. 已知向量，若，则_.参考答案：【分析】根据，计算，代入得到.【详解】，.故答案为【点睛】本题考查了向量的计算，属于简单题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 画出的图像，由图像你能发现这个函数具有什么性质？参考答案：图像略，性质： （1）图像开口向上，对称轴是直线x=4，顶点（4，2）。新*课*标*第*一*网（2）x4时，y随x增大而增大，x4时，y随x增大而减小。（3）x=4时，=2
7、.略19. 如图，在三角形ABC中，已知，D为BC边上的一点。（1）若AD=2，三角形DAC的面积为，求DC的长；（2）若AB=AD，试求三角形ADC的周长的最大值。参考答案：（1）CD=2 （2）略20. 已知函数f(x)是定义在(0，)上的减函数，且满足f(xy)f(x)f(y)，且f()1.(1) 求f(1)与f(3)； (2)若f(x)f(2x)2，求x的取值范围（本小题13分）参考答案：(1)令xy1，则f(1)f(1)f(1)，f(1)0.同理 f(3)=-1(2)211f()f()，fx(2x)f()，由f(x)为(0，)上的减函数，得21. 己知函数在内取得一个最大值和一个最小
8、值，且当时，有最大值，当时，有最小值（1）求函数的解析式；（2）求上的单调递增区间；（3）是否存在实数，满足？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由参考答案：解：（1）A3 5T10 + y3sin(x+)（2）略 （3）+ (0, )+ (0, )而ysint在(0，)上是增函数+22. 已知等比数列an满足a1=2，a2=4（a3a4），数列bn满足bn=32log2an（1）求数列an，bn的通项公式；（2）令cn=，求数列cn的前n项和Sn；（3）若0，求对所有的正整数n都有22k+2a2nbn成立的k的取值范围参考答案：【分析】（1）设等比数列an的公比为q，根据a1=2，a
9、2=4（a3a4），可得a2=4a2（qq2），化简解得q可得an利用对数的运算性质可得bn（2）cn=利用错位相减法与等比数列的求和公式即可得出（3）不等式22k+2a2nbn，即22k+2222n?（2n1），令dn=222n?（2n1），通过作差可得：dn+1dn，即数列dn单调递减，因此n=1时dn取得最大值d1=1根据对所有的正整数n都有22k+2a2nbn成立，可得22k+21，根据0可得k2，再利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：（1）设等比数列an的公比为q，a1=2，a2=4（a3a4），a2=4a2（qq2），化为：4q24q+1=0，解得q=an=22nbn=32lo
10、g2an=32（2n）=2n1（2）cn=数列cn的前n项和Sn= 2+3?22+523+（2n1）?2n，2Sn= 22+3?23+（2n3）?2n+（2n1）?2n+1，Sn=，可得：Sn=（3）不等式22k+2a2nbn，即22k+2222n?（2n1），令dn=222n?（2n1），则dn+1dn=0，因此dn+1dn，即数列dn单调递减，因此n=1时dn取得最大值d1=1对所有的正整数n都有22k+2a2nbn成立，22k+21，0k2，22=2，当且仅当=时取等号即k的取值范围是【点评】本题考查了等比数列的通项公式与求和公式、数列的单调性、基本不等式的性质、错位相减法，考查了推理能力与计算能力，属于难题
