《2022年四川省乐山市乌抛中学高一数学文上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川省乐山市乌抛中学高一数学文上学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年四川省乐山市乌抛中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的部分图象可能是（ ）ABCD参考答案：B，函数的定义域为，又，函数为偶函数，且图象关于轴对称，可排除、又当时，可排除综上，故选2. 已知函数f（x）=tan（2x），则下列说法错误的是（）A函数f（x）的周期为B函数f（x）的值域为RC点（，0）是函数f（x）的图象的一个对称中心Df（）f（）参考答案：D【考点】HC：正切函数的图象【分析】根据正切型函数f（x）=tan（2x）的图象与性质，对选项中的命题进行判断即可【解
2、答】解：对于函数f（x）=tan（2x），其最小正周期为T=，A正确；f（x）是正切型函数，值域是R，B正确；当x=时，2x=，函数f（x）关于点（，0）对称，C正确；f（）=tan（2）=tan0，f（）=tan（2）=tan0，f（）f（），D错误故选：D3. 设集合A=a，b，集合B=a+1，5，若AB=2，则AB等于( )A1，2B1，5C2，5D1，2，5参考答案：D【考点】子集与交集、并集运算的转换 【专题】计算题【分析】通过AB=2，求出a的值，然后求出b的值，再求AB【解答】解：由题意AB=2，所以a=1，b=2，集合A=1，2，AB=1，22，5=1，2，5故选D【点评】本题
3、是基础题，考查集合之间的子集、交集、并集的运算，高考常考题型4. 函数的周期是 A B C D参考答案：D略5. 某汽车销售公司同时在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=x2+21x和L2=2x（其中销售量单位：辆）若该公司在两地一共销售20辆，则能获得的最大利润为（）A130万元B130.25万元C120万元D100万元参考答案：A【考点】分段函数的应用【分析】由题意，设公司在甲地销售x辆（0x20，x为正整数），则在乙地销售（15x）辆，公司获得利润L=x2+21x+2（20x），利用二次函数求最值即可【解答】解：设甲地销售量为x辆，则乙地销售量为15x 辆，获得的利润
4、为L（x）万元，则L（x）=x2+21x+2（20x）（0x20，xN+）=x2+19x+40，所以，当x=9或或x=10时，利润最大，最大利润为130万元，故选：A【点评】本题考查了学生将实际问题转化为数学问题的能力，属于中档题6. （5分）函数y=ax和函数y=loga（x）（a0，且a0）的图象画在同一个坐标系中，得到的图象只可能是下面四个图象中的（）ABCD参考答案：A考点：对数函数的图像与性质；反函数 专题：函数的性质及应用分析：由指数函数和对数函数的图象和性质，分析四个答案中图象的正误，可得答案解答：函数y=loga（x）的定义域为（，0），故函数y=loga（x）的图象只能出现在
5、第二，三象限，故排除BC，由AD中，函数y=loga（x）均为减函数，故a1，此时函数y=ax也为减函数，故选：A点评：本题考查的知识点是指数函数和对数函数的图象和性质，熟练掌握指数函数和对数函数的图象和性质，是解答的关键7. 为了得到函数的图象，只需把正弦曲线上所有点 A向右平移个单位长度，再将所得图象上的点横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变B向左平移个单位长度，再将所得图象上的点横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变C向右平移个单位长度，再将所得图象上的点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变D向左平移个单位长度，再将所得图象上的点横坐标缩短为原来的2倍，纵坐标不变参考答案：A8. 某几何体的三视图如
6、图所示，则该几何体的体积是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D由三视图可知，该几何体是一个三棱柱截去一个角所得，故体积为.9. 设则（ ）A B C D 参考答案：C试题分析：bcos55osin35oasin33o， ctan35osin35o 故cba考点：三角函数比较大小 .10. 设集合，则等于（ ）A B C D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 关于下列命题：函数在整个定义域内是增函数；函数是偶函数；函数的一个对称中心是；函数在闭区间上是增函数写出所有正确的命题的序号： 参考答案：略12. 某几何体的正视图与俯视图如图所示，若俯视图中的多边
7、形为正六边形，则该几何体的侧视图的面积为参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体上部为正六棱锥，下部为圆柱，结合数据特征求出侧视图的面积即可【解答】解：根据几何体的三视图得；该几何体的上部为正六棱锥，下部为圆柱，侧视图如图所示：；它的面积为23+2sin=故答案为：13. （4分）函数y=tan4x的最小正周期T= 参考答案：考点：三角函数的周期性及其求法 专题：三角函数的图像与性质分析：由条件根据函数y=Atan（x+）的周期为 ，可得结论解答：函数y=tan4x的最小正周期T=，故答案为：点评：本题主要考查函数y=Atan（x+）的周期性，利用了函数
8、y=Atan（x+）的周期为 ，属于基础题14. 已知角的终边经过点，其中，则的值等于 。参考答案：；15. 幂函数的图象经过点，则满足27的的值是 参考答案：16. 若x1,求的最小值是_. 参考答案：略17. 若且，则 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温x（C）与该小卖部的这种饮料销量y（杯），得到如下数据：日 期1月11日1月12日1月13日1月14日1月15日平均气温x（C）910
9、12118销量y（杯）2325302621（1）若先从这五组数据中抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；（2）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程=x+；（3）根据（）中所得的线性回归方程，若天气预报1月16日的白天平均气温7（C），请预测该奶茶店这种饮料的销量（参考公式： =， =）参考答案：【考点】线性回归方程【分析】（1）根据题意列举出从5组数据中选取2组数据共有10种情况，每种情况都是可能出现的，满足条件的事件包括的基本事件有4种根据等可能事件的概率做出结果（2）根据所给的数据，先做出x，y的平均数，即做出本组数据的样本中心点，根据最小二乘法求出线性回归方程的系
10、数，写出线性回归方程（3）利用线性回归方程，x取7，即可预测该奶茶店这种饮料的销量【解答】解：（1）设“选取的2组数据恰好是相邻2天数据”为事件A，所有基本事件（m，n）（其中m，n为1月份的日期数）有：（11，12），（11，13），（11，14），（11，15），（12，13），（12，14），（12，15），（13，14），（13，15），（14，15），共有10种事件A包括的基本事件有（11，12），（12，13），（13，14），（14，15）共4种所以P（A）=，即抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率为 （2）由数据，求得=（9+10+12+11+8）=10， =（23+25+3
11、0+26+21）=25由公式，求得=2.1， =4，所以y关于x的线性回归方程为=2.1x+4 （3）当x=7时， =2.17+4=18.7所以该奶茶店这种饮料的销量大约为19杯 19. （1）tan 405sin 450cos 750（2）计算参考答案：（1）tan 405sin 450cos 750tan(36045)sin(36090)cos(72030)1分tan 45sin 90cos 303分11-5分0. 6分（2）分子=；9分分母=；原式=. 12分 略20. 在中，角，所对的边分别为，已知的周长为，且 （）求边的长；（）若的面积为，求角的大小参考答案：（I）由题意及正弦定理，
12、得，2分， 4分两式相减，得 6分（II）由的面积，得，9分由余弦定理，得，12分所以 14分21. 已知，且与为不共线的平面向量（1）若，求k的值；（2）若，求k的值参考答案：【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系；平行向量与共线向量【分析】（1）根据两向量垂直数量积为0，列出方程求出k的值；（2）利用向量的共线定理，列出方程求出k的值【解答】解：（1）因为，所以，所以，因为，所以916k2=0，解得；（2）因为，且，所以存在实数，使得，因为，且与不共线，所以，解得k=222. （本小题满分8分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（0，3）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程。（2）求中线AM的长。（3）求点C关于直线AB对称点的坐标。参考答案：解：（1）由两点式得AB边所在的直线方程为：=即2xy3=02分（2）由中点坐标公式得M（1，1）3分|AM|=4分（3）设C点关于直线AB的对称点为C（x，y）则CCAB且线段CC的中点在直线AB上。即6分解之得x= y=即C点坐标为（，）8分
