《2022-2023学年四川省内江市资中县鱼溪镇职业中学高三数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年四川省内江市资中县鱼溪镇职业中学高三数学文下学期摸底试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年四川省内江市资中县鱼溪镇职业中学高三数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知在平面直角坐标系xOy中，O(0, 0), A(1,-2), B(1,1), C(2,-1)，动点M(x,y) 满足条件-2 eq o(sup8(OM，则(OM(OC的最大值为 A.1 B.-1 C.4 D.-4参考答案：C略2. 已知命题“已知函数与其反函数的图像有交点，且交点的横坐标是，且”是假命题，请说明理由_。参考答案：3. 复数在复平面内对应的点与原点的距离为A1 B C D2 参考答案：
2、4. 函数的最小正周期是 A B C D参考答案：C根据正切函数的周期公式可知最小正周期为，选C.5. 设函数，是公差为的等差数列，则（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D，即，而是公差为的等差数列，代入，即，不是的倍数，.，故选D.6. 化简复数得（ ） A、 B、 C、 D、参考答案：D略7. 已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为 A B C D1参考答案：【知识点】三视图 G2C边长为1的正三角形的高为，即侧视图的底面边长为，而侧视图的高，即为正视图的高，所以侧面积为.故选择C.【思路点拨】由题意可得侧视图为三角形，且边长为边长为1的正三角
3、形的高线，高等于正视图的高，分别求解代入三角形的面积公式可得答案8. 抛物线和圆，直线l经过C1的焦点F，依次交C1，C2于四点，则的值为（ ）A B1 C. 2 D4参考答案：B9. 如图，四棱锥SABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是（）AACSBBAB平面SCDCSA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角DAB与SC所成的角等于DC与SA所成的角参考答案：D【考点】直线与平面垂直的性质【分析】根据SD底面ABCD，底面ABCD为正方形，以及三垂线定理，易证ACSB，根据线面平行的判定定理易证AB平面SCD，根据直线与平面所成角的定义，可以找出ASO是S
4、A与平面SBD所成的角，CSO是SC与平面SBD所成的角，根据三角形全等，证得这两个角相等；异面直线所成的角，利用线线平行即可求得结果【解答】解：SD底面ABCD，底面ABCD为正方形，连接BD，则BDAC，根据三垂线定理，可得ACSB，故A正确；ABCD，AB?平面SCD，CD?平面SCD，AB平面SCD，故B正确；SD底面ABCD，ASO是SA与平面SBD所成的角，CSO是SC与平面SBD所成的，而SAOCSO，ASO=CSO，即SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角，故C正确；ABCD，AB与SC所成的角是SCD，DC与SA所成的角是SAB，而这两个角显然不相等，故D不正确
5、；故选D10. 若函数，当时,若在区间内恰有一个零点，则实数的取值范围是( ). . . .参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设等差数列an的前n项和为Sn，若S8=4a3，a9=6，则a7= 参考答案：2考点：等差数列的前n项和；等差数列的通项公式 专题：等差数列与等比数列分析：通过S8=4a3、a9=6，计算即得结论解答：解：设等差数列an的公差为d，则由S8=4a3，可得：8a1+=4（a1+2d），化简得：a1+5d=0，又a9=6，a1+8d=6，a1=10，d=2，a7=a1+6d=1012=2，故答案为：2点评：本题考查求等差数列的通项，注意解
6、题方法的积累，属于基础题12. 设函数 则_；函数的极小值是_.参考答案：,试题分析：，当时，由得，（负值舍去），因此当时，；当时，；从而函数在取极小值为2；当时，因此当时，单调递减；当时，单调递增；从而函数在取极大值为4； 从而函数的极小值是2考点：分段函数求值，函数极值13. 设，则的大小关系是 。参考答案：略14. 在边长为2的正方形ABCD中有一个不规则的图形M，用随机模拟方法来估计不规则图形的面积若在正方形ABCD中随机产生了10000个点，落在不规则图形M内的点数恰有2000个，则在这次模拟中，不规则图形M的面积的估计值为 参考答案：【考点】模拟方法估计概率 【专题】概率与统计【分
7、析】先利用古典概型的概率公式求概率，再求不规则图形M的面积的估计值【解答】解：由题意，在正方形ABCD中随机产生了10000个点，落在不规则图形M内的点数恰有2000个，概率P=，边长为2的正方形ABCD的面积为4，不规则图形M的面积的估计值为=故答案为：【点评】本题考查古典概型概率公式，考查学生的计算能力，属于中档题15. 某地球仪上北纬30纬线的长度为12cm,该地球仪的半径是 cm, 表面积是 cm2.参考答案：答案： 19216. 从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，和为5的概率是_参考答案：17. 由一个数列中部分项按原来次序排列的数列叫做这个数列的子数列，试在无穷等比数列
8、，中找出一个无穷等比的子数列，使它所有项的和为，则此子数列的通项公式为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数(1)当时，求函数的值域；(2)若定义在R上的奇函数对任意实数，恒有的值参考答案：(1)，当时，；当时，.即函数的值域是.（5分）(2)由可得：的周期，（8分）故.（10分）19. (本小题满分12分)已知函数（）当时，求的单调区间；（）设函数在点处的切线为，直线与轴相交于点.若点的纵坐标恒小于1，求实数的取值范围参考答案：（）函数的单调递减区间为，单调递增区间为；（）解：（）当时，所以，当时，；当时，；所以函数的单调递
9、减区间为，单调递增区间为（）因为，所以处切线的斜率，所以切线的方程为，令，得 .当时，要使得点的纵坐标恒小于1，只需，即.令，则，因为，所以，若即时，所以，当时，即在上单调递增，所以恒成立，所以满足题意.若即时， 所以，当时，即在上单调递减，所以，所以不满足题意.若即时，.则、的关系如下表： 0递减极小值递增所以，所以不满足题意.综合，可得，当时，时，此时点的纵坐标恒小于1.20. 已知（1）设，求的最大值与最小值；（4分）（2）求的最大值与最小值；（6分）参考答案：解：（1）在是单调增函数，（2）令，原式变为：， ，当时，此时，当时，此时，。略21. （本小题满分12分）如图，已知正方形AB
10、CD的边长为1，FD平面ABCD，EB平面ABCD，FD=BE=1，M为BC边上的动点.（）证明：ME平面FAD； （）试探究点M的位置，使平面AME平面AEF.参考答案：.解：（） FD平面ABCD，EB平面ABCD FDEB又ADBC且ADFD=D，BCBE=B平面FAD平面EBC，ME 平面EBCME平面FAD 4分（）以D为坐标原点，分别以DA、DC、DF所在直线为x、y、z轴，建立空间直角坐标D-xyz，依题意，得D(0，0，0)，A(1，0，0)，F(0，0，1)，C(0，1，0)，B(1，1，0)，E(1，1，1)，设M(，1，0)，平面AEF的法向量为=(x1，y1，z1)，平
11、面AME的法向量为=(x2，y2，z2) =(0，1，1)，=(-1，0，1)， 取z1=1，得x1=1，y1=-1 =(1，-1，0) 又=(-1，1，0) ，=(0，1，1)， 取x2=1得y2=1-，z2=-1 =(1，1-，-1)若平面AME平面AEF，则 =0，1-(1-)+(-1)=0，解得=，此时M为BC的中点.所以当M在BC的中点时， 平面AME平面AEF. 12分22. 2019年，河北等8省公布了高考改革综合方案将采取“3+1+2”模式，即语文、数学、英语必考，然后考生先在物理、历史中选择1门，再在思想政治、地理、化学、生物中选择2门.为了更好进行生涯规划，甲同学对高一一年
12、来七次考试成绩进行统计分析，其中物理、历史成绩的茎叶图如图所示.(1)若甲同学随机选择3门功课，求他选到物理、地理两门功课的概率；(2)试根据茎叶图分析甲同学应物理和历史中选择哪一门学科？并说明理由；(3)甲同学发现，其物理考试成绩(分)与班级平均分(分)具有线性相关关系，统计数据如下表所示，试求当班级平均分为50分时，其物理考试成绩.参考数据: ，.参考公式：，(计算时精确到).参考答案：（1）；（2）见解析；（3）见解析【分析】(1)列出基本事件的所有情况，然后再列出满足条件的所有情况，利用古典概率公式即可得到答案.(2)计算平均值和方差，从而比较甲同学应在物理和历史中选择哪一门学科；（3）先计算和，然后通过公式计算出线性回归方程，然后代入平均值50即可得到答案.【详解】(1)记物理、历史分别为，思想政治、地理、化学、生物分别为，由题意可知考生选择的情形有，共12种他选到物理、地理两门功课的满情形有，共3种甲同学选到物理、地理两门功课的概率为 (2)物理成绩的平均分为历史成绩的平均分为由茎叶图可知物理成绩的方差历史成绩的方差故从平均分来看，选择物理历史学科均可以；从方差的稳定性来看，应选择物理学科；从最高分的情况来看，应选择历史学科(答对一点
