《河北省邢台市沙河蝉房中学高二数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邢台市沙河蝉房中学高二数学理下学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省邢台市沙河蝉房中学高二数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）A B C D参考答案：C2. 已知复数,其中.若z是纯虚数，则m=（A）1 （B）1 （C）1或1 （D）0 参考答案：A3. 在平行四边形ABCD中，E为线段BC的中点，若，则（ ）A B C D 参考答案：B4. 已知直线m和平面，则下列四个命题正确的是（ ）A. 若， m，则m B. 若，m，则mC. 若， m，则m D. 若m，m，则参考答案：C5. 已知ABC和点M满足0.若存在实
2、数m使得m成立，则m()A2 B3C4 D5参考答案：B6. 若点P（3，4）和点Q（a，b）关于直线对称，则（ ）A.B. C. D. 参考答案：A7. 某班有40名学生，其中有15人是共青团员.现将全班分成4个小组，第一组有学生10人，共青团员4人，从该班任选一个学生代表在选到的学生代表是共青团员的条件下，他又是第一组学生的概率为（ ）A B C D 参考答案：A8. 设定义域为的单调函数，对任意的，都有，则的值为（ ）A B C D 参考答案：D9. 已知向量，则 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B10. 设，则a、b、c的大小顺序为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析
3、】利用指数函数与对数函数的单调性比较、三个数与0和1的大小，从而可得出这三个数的大小关系.【详解】由于指数函数为增函数，则.由于对数函数在上为增函数，则，即.由于对数函数在上为增函数，则，即.因此，故选：A.【点睛】本题考查指数式、对数式的大小比较，一般利用中间值、，结合指数函数和对数函数的单调性来得出各数的大小关系，考查逻辑推理能力，属于中等题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过抛物线y2=2px（p0）的焦点F作倾斜角为60的直线l，若直线l与抛物线在第一象限的交点为A并且点A也在双曲线=1（a0，b0）的一条渐近线上，则双曲线的离心率为参考答案：【考点】抛物线的
4、简单性质【分析】由题意画出图形，把A的坐标用p表示，代入双曲线的渐近线方程得到a，b的关系，结合a2+b2=c2求得双曲线的离心率【解答】解：如图，设A（x0，y0），则|AF|=2（x0），又|AF|=x0+，2（x0）=x0+解得x0=，y0=|AF|=p，点A在双曲线=1（a0，b0）的一条渐近线上，p=，解得：，由a2+b2=c2，得=，e=故答案为：12. 已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积为 .参考答案：略13. 如图是函数y=f（x）的导函数图象，给出下面四个判断：f（x）在区间2，1上是增函数；x=1是f（x
5、）的极小值点；f（x）在区间1，2上是增函数，在区间2，4上是减函数；x=1是f（x）的极大值点其中，判断正确的是（写出所有正确的编号）参考答案：【考点】函数的单调性与导数的关系【分析】根据函数导数符号和函数单调性的关系，极值的概念，以及在极值点处导数的取值情况即可说明每个判断的正误【解答】解：x2，1）时，f（x）0；f（x）在2，1）上是减函数；该判断错误；x2，1）时，f（x）0；x（1，1时，f（x）0；x=1是f（x）的极小值点；该判断正确；x1，2时，f（x）0；x2，4时，f（x）0；f（x）在区间1，2上是增函数，在区间2，4上是减函数；该判断正确；f（1）0，所以x=1不是f
6、（x）的极大值点；该判断错误；判断正确的是：故答案为：14. 观察下面的数阵, 容易看出, 第行最右边的数是, 那么第20行最左边的数是_. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 10 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 25 参考答案：36215. 函数y=x21与x轴围成的面积是参考答案：【考点】定积分在求面积中的应用【分析】联立y=x21与y=0求出函数与x轴的交点，在区间（1，1）利用定积分求出围成的面积即可【解答】解：令y=0得到x=1或x=1则函数与x轴围成的面积=11（0x2+1）dx=（+x）|
7、11=故答案为16. 过抛物线y22px (p0)焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，M、N为准线l上两点，AMl，BNl，M、N为垂足，C为线段AB中点，D为线段MN中点，CD交抛物线于点E，下列结论中正确的是 .（把你认为正确的序号都填上）为定值以AB为直径的圆与l相切以MN为直径的圆与AB所在直线相切以AF为直径的圆与y轴相切E为线段CD中点参考答案：略17. 一个物体运动的方程为s=at3+3t2+2t，其中s的单位是米，t的单位是米/秒，若该物体在4秒时的瞬时速度是50米/秒，则a=参考答案：【考点】变化的快慢与变化率【分析】利用导数的物理意义v=s和导数的运算法则即可得出【解答】解
8、：s=at3+3t2+2t，v=s=3at2+6t+2，该物体在4秒时的瞬时速度是50米/秒，48a+24+2=50a=故答案为：【点评】本题考查了导数的物理意义v=s和导数的运算法则，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，设曲线在与轴交点处的切线为，函数的导数的图像关于直线对称，求函数的解析式参考答案：略19. 锐角ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（1）求C；（2）若，ABC的面积为，求ABC的周长参考答案：（1）；（2）【分析】（1）利用正弦定理化简边角关系式可得，根据三角形为锐角三角形可求得；（2）利用
9、三角形面积公式构造方程求得；利用余弦定理构造出关于的方程，解方程求得，从而得到周长.【详解】（1）由正弦定理得： （2）由余弦定理得：即：又，解得： 的周长为：【点睛】本题考查解三角形的相关知识，涉及到正弦定理化简边角关系式、余弦定理和三角形面积公式的应用问题，属于常考题型.20. 已知数列满足（），且.（1）计算的值，并猜想的表达式；（2）请用数学归纳法证明你在（1）中的猜想.参考答案：(1) .由此猜想（）.(2)证明：当时，结论成立；假设（，且）时结论成立，即.当时，当时结论成立，由知：对于任意的，恒成立.21. 已知函数的图象在上连续不断，定义：，其中，表示函数在上的最小值，表示函数在上最大值若存在最小正整数，使对任意的成立，则称函数为上的“阶收缩函数”（）若，试写出，的表达式（）已知函数，试判断是否为上的“阶收缩函数”，如果是，求出对应的，如果不是，请说明理由（）已知，函数是上的阶收缩函数，求的取值范围参考答案：（），（），当，综上，即存在，使是上阶收缩函数（），令，或（）时，在单调，因是上阶收缩函数对恒成立，使成立即对恒成立解得或，有即使或，只需，综，（）时，显然在上单调递增，此时不成立综（）（）22. 把“五进制”数转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数。参考答案：
