《山东省临沂市诚信中学2022年高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临沂市诚信中学2022年高一数学理月考试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省临沂市诚信中学2022年高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在锐角ABC中，设则x , y的大小关系为( ) 。A. B. C. D.参考答案：B2. 已知f(x1)x24，那么f(6)的值是()A21 B 32 C12 D45参考答案：A略3. 已知函数，则函数的定义域为（ ）A B C D参考答案：D由，所以函数的定义域为。4. 已知函数为奇函数，且满足，则的值为 （ ） A0 B2 C D2009参考答案：C 解析：由已知得，推出，所以，又由上面关系式推得，选C5. 下列函数中与函数相
2、同的是 ( ) A B C D参考答案：D略6. 已知角的终边过点,则的值为 （ ）A B C D参考答案：D试题分析：，而，故选D.考点：三角函数的定义4.以点A（-5，4）为圆心，4为半径的圆的方程是（ ）A、 B、C、 D、【答案】C【解析】试题分析：圆的标准方程为：，圆心为，半径为，所以方程为：，故选C.考点：圆的标准方程7. 已知从球的一内接长方体的一个顶点出发的三条棱长分别为3,4,5，则此球的表面积为()A25 B50 C125 D均不正确参考答案：B8. 设是R上的一个运算，A是R的一个非空子集，若对任意、A，有，则称A对运算封闭。下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零
3、）四则运算都封闭的是A 自然数集 B 整数集 C 有理数集 D 无理数集参考答案：C9. =（ ） A. B. C. 2 D. 参考答案：C10. 已知函数的定义域为，值域为0,1，则的取值范围为（ ）A(0,3 B C. D参考答案：D由题函数的定义域为，值域为，所以当时，；当时，或；所以当时，当时，所以，故选D.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值 为（ ）A.-1，3 B.-1，1 C.1，3 D.-1，1，3参考答案：C12. 已知|=2,|=3,=1，那么向量与的夹角为 参考答案：12013. 圆心在直线y=2x上，且
4、与x轴相切与点（-1，0）的圆的标准方程是 .参考答案：14. 偶函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，f（3）=3，则f（1）=参考答案：3【考点】函数奇偶性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性和对称性的性质，得到f（x+4）=f（x），即可得到结论【解答】解：法1：因为偶函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，所以f（2+x）=f（2x）=f（x2），即f（x+4）=f（x），则f（1）=f（1+4）=f（3）=3，法2：因为函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，所以f（1）=f（3）=3，因为f（x）是偶函数，所以f（1）=f（1）=3，故答案为：3【点评】本题
5、主要考查函数值的计算，利用函数奇偶性和对称性的性质得到周期性f（x+4）=f（x）是解决本题的关键，比较基础15. 已知数列中，则数列通项_。参考答案： 解析： 是以为首项，以为公差的等差数列，16. 幂函数在时为减函数，则= 。参考答案：2略17. 若单调递增数列满足，且，则的取值范围是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=x3+x16（1）求满足斜率为4的曲线的切线方程；（2）求曲线y=f（x）在点（2，6）处的切线的方程；（3）直线l为曲线y=f（x）的切线，且经过原点，求直线l的方程参考答案：【考点】利用导
6、数研究曲线上某点切线方程【专题】方程思想；分析法；导数的概念及应用【分析】（1）设切点坐标为（x0，y0），求出导数，求得切线的斜率，解方程可得切点的坐标，进而得到切线的方程；（2）求出切线的斜率，由点斜式方程可得切线的方程；（3）设出切点，可得切线的斜率，切线的方程，代入原点，解方程可得切点坐标，进而得到所求切线的方程【解答】解：（1）设切点坐标为（x0，y0），函数f（x）=x3+x16的导数为f（x）=3x2+1，由已知得f（x0）=k切=4，即，解得x0=1或1，切点为（1，14）时，切线方程为：y+14=4（x1），即4xy18=0；切点为（1，18）时，切线方程为：y+18=4（x
7、+1），即4xy14=0；（2）由已知得：切点为（2，6），k切=f（2）=13，则切线方程为y+6=13（x2），即13xy32=0；（3）设切点坐标为（x0，y0），由已知得f（x0）=k切=，且，切线方程为：yy0=k（xx0），即，将（0，0）代入得x0=2，y0=26，求得切线方程为：y+26=13（x+2），即13xy=0【点评】本题考查导数的运用：求切线的方程，注意确定切点，考查直线方程的运用，以及运算能力，属于中档题19. （本题14分）（1）。（2）。参考答案：（1）原式 7分（2）原式=4 7分略20. 设正项等比数列an的前n项和为Sn，且满足S3=3a3+2a2，a4=
8、8（1）求数列an的通项公式；（2）设数列bn=log2an，数列bn的前n项和为Tn，求使得Tn取最大值的正整数n的值参考答案：【考点】数列与函数的综合；数列的求和【分析】（1）利用已知条件求出数列的公比，然后求解通项公式；（2）求出数列的通项公式，利用，求解数列的最大项，即可得到结果（法二利用二次函数的性质求解）【解答】解：（1）设正项等比数列an的公比为q，则q0，由已知的S3=3a3+2a2有2a3+a2a1=0，即2a1q2+a1qa1=0，又a10，2q2+q1=0，故q=或q=1（舍），an=a4qn4=（）n7，6 分（2）由（1）知bn=log2an=7n，设Tn为其最大项，则有：即，得6n7，故当n=6或7时，Tn达到最大（法2），亦可给分21. 已知的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（1）证明：成等差数列且B；（2）求函数的最大值参考答案：解：(1) 成等差数列由余弦定理，得因为，由0B，得B（2） B略22. (1)已知,求的值；(2)已知, ,求的值.参考答案：(1)原式= 上式（2），令
