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1、四川省泸州市第六中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知空间四边形每条边和对角线长都等于，点E，F，G分别是AB，AD，DC的中点，则下列各式中值为的是（ ） A B C D 参考答案：C2. 把函数的图象向右平移m（其中m0）个单位，所得图象关于y轴对称，则m的最小值是（ ）ABCD参考答案：B3. 设全集U=2，1，0，1，2，3，A=2，3，B=1，0，则A（?UB）=（）A0，2，3B2，1，2，3C1，0，2，3D2，3参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据交集与补集
2、的定义，进行计算即可【解答】解：全集U=2，1，0，1，2，3，集合A=2，3，B=1，0，?UB=2，1，2，3，A（?UB）=2，3故选：D4. 是第四象限角， ，则等于 ()A. B. C. D. 参考答案：B【详解】是第四象限角，sin0.，sin，故选B.5. 已知空间中点A(x,1,2)和点B(2,3,4)，且，则实数x的值是（ ）A4或0 B4 C.3或4 D3或4参考答案：C6. 定义域为的函数满足条件: ； ； .则不等式 的解集是（ ） （A） （B） （C） （D） 参考答案：D7. 将函数的图像沿轴向左平移个单位，得到一个偶函数的图像，则的一个可能取值为（）ABCD参考
3、答案：C解：左移个单位，函数变为，是偶函数，取为，则，取，得，即一个可能取值为故选8. 已知各项均为正数的等比数列，则A. B. 7 C. 6 D. 参考答案：A9. 下列函数在区间上是增函数的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B10. （ ）A B C1 D2 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列an，若该数列是减数列，则实数的取值范围是_参考答案：【分析】本题可以先通过得出的解析式，再得出的解析式，最后通过数列是递减数列得出实数的取值范围。【详解】， 因为该数列是递减数列，所以即因为所以实数的取值范围是。【点睛】本题考察的是递减数列的性质
4、，递减数列的后一项减去前一项的值一定是一个负值。12. 无论m为何值，直线恒过一定点P，则点P的坐标为 参考答案：(7,3)直线l：(m+1)xy7m4=0即m(x7)+xy4=0,，x=7,y=313. 已知直线与圆相交于A、B两点，则AOB大小为_参考答案：60【分析】由垂径定理求得相交弦长，然后在等腰三角形中求解【详解】圆心到直线的距离为，圆心半径为，为等边三角形，【点睛】本题考查直线与圆相交弦长问题求直线与圆相交弦长一般用垂径定理求解，即求出弦心距，则有14. 已知，且，则的最小值为 .参考答案：15. 若，且，则_ .参考答案：略16. 已知直线平面，直线在平面内，给出下列四个命题：
5、；，其中真命题的序号是 .参考答案： 17. 下列集合，哪个是有限集？哪个是无限集？哪个是空集？(1)今天正午12点生活在地球上的所有人构成的集合；(2)身高5米的人构成的集合；(3)线段MN上点的全体构成的集合；(4)包含相同中点的线段构成的集合；(5)今天生活在火星上的地球人构成的集合；(6)一年中有31天的月份的全体参考答案：答案：(1)(6)是有限集；(3)(4)是无限集；(2)(5)是空集三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分10分）已知函数.（I） 若a=2，求函数的定义域；（II） 若函数在区间上是减函数，求实数a的取值范
6、围.参考答案：（1）定义域为；（2）.19. (本题满分12分）已知函数的图像与轴相邻的交点距离为，并且过点(1)求函数的解析式 ； (2)设函数，求在区间上的最大值和最小值。参考答案：（1）由已知函数的周期,1分把点代入得，3分4分（2）7分，10分12分20. 已知向量=（cosx，sinx），=（cosx，sinx），且x0，求：（）及；（）若f（x）=2的最小值是，求的值参考答案：【考点】平面向量的综合题；三角函数的恒等变换及化简求值【分析】（I）利用向量的数量积公式，结合差角的三角函数，角的范围，即可得出结论；（II）f（x）=cos2x4cosx=2cos2x14cosx，设t=c
7、osx，可得y=f（x）=2t24t1=2（t）2122，分类讨论，利用最小值是，即可求的值【解答】解：（） =cos2x=x0，cosx0，=2cosx（）f（x）=cos2x4cosx=2cos2x14cosx，设t=cosx，则，t0，1即y=f（x）=2t24t1=2（t）21220时，当且仅当t=0时，y取最小值1，这与已知矛盾当01时，当且仅当t=时，y取得最小值122，由已知得，解得=当1时，当且仅当t=1时，y取得最小值14由已知得，解得=，这与1相矛盾综上=为所求21. 已知tan =2，求下列代数式的值（1）；（2）sin2+sincos+cos2参考答案：【考点】GH：同
8、角三角函数基本关系的运用【分析】（1）由条件利用同角三角函数的基本关系，求得所给式子的值（2）把要求的式子的分母看成1，再利用同角三角函数的基本关系化为关于正切tan的式子，从而求得它的值【解答】解：（1）=（2）sin2+sin cos +cos2=18在某次期末考试中，从高一年级中抽取60名学生的数学成绩（均为整数）分段为90，100），100，110），140，150后，部分频率分布直方图如图，观察图形，回答下列问题：（1）求分数在120，130）内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试中全年级数学成绩的平均分【答案】【解析】【考点】B8：频率分布直方图【分析】（1）先求出分数在120，130）内的频率，由此能补全这个频率分布直方图（2）由频率分布直方图能求出平均分的估计值【解答】解：（1）分数在120，130）内的频率为：1（0.01+0.015+0.015+0.025+0.005）10=10.7=0.3，=，补全这个频率分布直方图如右图（2）由频率分布直方图得：平均分的估计值为：950.1+1050.15+1150.15+1250.3+1350.25+1450.05=12122. 已知，求。参考答案：为点（4，7）。
