《2022年河南省濮阳市建业国际学校高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省濮阳市建业国际学校高二数学理模拟试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省濮阳市建业国际学校高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形的序号是()A B C D参考答案：B略2. 设函数，且满足：对，当成立时，总可推出成立，那么，下列命题总成立的是( )A若成立，则当时，均有成立B若成立，则当时，均有成立C若成立，则当时，均有成立D若成立，则当时，均有成立参考答案：D略3. 如果直线与直线平行，那么系数为：A B C D参考答案：B略4. 如图,在三棱锥A
2、BCD中,侧面ABD、ACD是以AD为公共斜边的全等直角三角形, ,且AD=,BD=CD=1，侧面ABC是正三角形。现在线段AC上找一点E，使得直线ED与面BCD成30角，这样的点E（ ）A不存在 B存在且为中点 C存在且 D存在且参考答案：D略5. 已知双曲线的一条渐近线方程为y=x，则双曲线的离心率为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A略6. 设Sn是等差数列an的前n项和，a128,S99,则S16= ( )A72 B72 36 36参考答案：A略7. 不等式的解集是（ ）A. 参考答案：D8. 已知奇函数在区间0，+)上单调递增，则满足以2)_.参考答案：0.1随机变量服从正态
3、分布，且，故答案为.12. 函数的定义域是 参考答案：13. 设复数（为虚数单位），若为纯虚数，则m的值为_.参考答案：【分析】把z12+i，z2m+2i代入z1?z2，再由复数代数形式的乘除运算化简，由实部为0且虚部不为0求解【详解】z12+i，z2m+2i，z1?z2（2+i）（m+2i）（2m-2）+（4+m）i，则，即m故答案为：【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题14. 从1,2,3,4这四个数中一次随机地取出两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率为_ 。 参考答案：15. 函数的定义域为A，若，则实数的取值范围是 参考答案：略16. 如果椭圆上一
4、点到焦点的距离等于，则点到另一个焦点的距离等于 。参考答案：17. 经过点A（5，2），B（3，2），且圆心在直线2xy3=0上的圆的方程为参考答案：（x2）2+（y1）2=10【考点】J1：圆的标准方程【分析】求出直线AB垂直平分线的方程，与已知直线联立求出方程组的解集，得到圆心的坐标，再利用两点间的距离公式求出圆的半径，由圆心坐标和半径写出圆的标准方程【解答】解：过点A（5，2），B（3，2）的直线AB的斜率为：kAB=2，直线AB的垂直平分线斜率为k=，垂直平分线方程为y0=（x4），即y=x+2；与直线2xy3=0联立，解得：x=2，y=1，即所求圆的圆心坐标为C（2，1），又所求圆的
5、半径r=|CA|=，则所求圆的方程为（x2）2+（y1）2=10故答案为：（x2）2+（y1）2=10三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （8分）已知椭圆的方程为，若点P为椭圆上一点，且,求的面积。参考答案：略19. 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，按其数学成绩（均为整数）分成六组90，100），100，110），140，150后得到如下部分频率分布直方图，观察图中的信息，回答下列问题：（）补全频率分布直方图；（）估计本次考试的数学平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（）用分层抽样的方法在分数段为110，130
6、）的学生成绩中抽取一个容量为6的样本，再从这6个样本中任取2人成绩，求至多有1人成绩在分数段120，130）内的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图【分析】（）求出分数在120，130）内的频率，补充的长方形的高，由此能补全频率分布直方图（）利用频率分布直方图能估计平均分（）用分层抽样的方法在分数段为110，130）的学生成绩中抽取一个容量为6的样本，需在110，120）分数段内抽取2人成绩，分别记为m，n，在120，130）分数段内抽取4人成绩，分别记为a，b，c，d，由此利用列举法能求出至多有1人成绩在分数段120，130）内的概率【解答】解：（）分数
7、在120，130）内的频率1（0.1+0.15+0.15+0.25+0.05）=10.7=0.3，因此补充的长方形的高为0.03，补全频率分布直方图为：.（）估计平均分为.（）由题意，110，120）分数段的人数与120，130）分数段的人数之比为1：2，用分层抽样的方法在分数段为110，130）的学生成绩中抽取一个容量为6的样本，需在110，120）分数段内抽取2人成绩，分别记为m，n，在120，130）分数段内抽取4人成绩，分别记为a，b，c，d，设“从6个样本中任取2人成绩，至多有1人成绩在分数段120，130）内”为事件A，则基本事件共有（m，n），（m，a），（m，b），（m，c），
8、（m，d），（n，a），（n，b），（n，c），（n，d），（a，b），（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（c，d），共15个事件A包含的基本事件有（m，n），（m，a），（m，b），（m，c），（m，d），（n，a），（n，b），（n，c），（n，d）共9个P（A）=.20. 已知曲线(为参数),(为参数)(1)化的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;(2)若曲线和相交于两点,求参考答案：(1),曲线表示经过和两点的直线;曲线表示以为圆心,1为半径的圆(2)曲线的左顶点为,则直线的参数方程为(为参数)将其代入曲线整理可得:,设对应参数分别为,则所以分析：本题主要考查的是
9、直线和圆的参数方程与普通方程的互化以及直线的参数方程中参数的几何意义,意在考查学生的运算求解能力.(1)消参即可把参数方程转化为普通方程;(2)根据直线参数方程中参数的几何意义进行求解21. 已知过抛物线y2=2px（p0）的焦点，斜率为的直线交抛物线于A（x1，y1）和B（x2，y2）（x1x2）两点，且|AB|=9，（1）求该抛物线的方程；（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若，求的值参考答案：【考点】抛物线的标准方程；直线与圆锥曲线的综合问题【分析】（1）直线AB的方程与y2=2px联立，有4x25px+p2=0，从而x1+x2=，再由抛物线定义得：|AB|=x1+x2+p=9，求得p
10、，则抛物线方程可得（2）由p=4，4x25px+p2=0求得A（1，2），B（4，4）再求得设的坐标，最后代入抛物线方程即可解得【解答】解：（1）直线AB的方程是y=2（x），与y2=2px联立，有4x25px+p2=0，x1+x2=由抛物线定义得：|AB|=x1+x2+p=9p=4，抛物线方程是y2=8x（2）由p=4，4x25px+p2=0得：x25x+4=0，x1=1，x2=4，y1=2，y2=4，从而A（1，2），B（4，4）设=（x3，y3）=（1，2）+（4，4）=（4+1，42）又2（21）2=8（4+1），解得：=0，或=222. 设数列的前n项和为，点均在函数yx+12的图像上.（）、写出关于n的函数表达式；（）、求证：数列是等差数列；（）求数列的前n项的和.参考答案：解、. .
