《2022-2023学年山东省临沂市第十七中学高三数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山东省临沂市第十七中学高三数学文月考试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山东省临沂市第十七中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=sin（x+）（其中|）的图象如图所示，为了得到y=sinx的图象，只需把y=f（x）的图象上所有点( )个单位长度A向右平移B向右平移C向左平移D向左平移参考答案：A考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质分析：首先利用函数的图象求出周期，进一步利用函数周期公式求出，利用在x=函数的值求出的值，最后通过平移变换求出答案解答：解：根据函数的图象：求得：T=进一步
2、利用：当x=|所以：=即函数f（x）=要得到f（x）=sin2x的图象只需将函数f（x）=向右平移个单位即可故选：A点评：本题考查的知识点：利用函数的图象求函数的解析式，主要确定A、的值，函数图象的平移变换问题2. 设全集为R，集合，则( )A B C D参考答案：C略3. 已知函数，且实数0满足，若实数是函数=的一个零点，那么下列不等式中不可能成立的是 （ ）（A） （B） （C） （D） 参考答案：D略4. 设x，y满足约束条件，则的最大值为（）A1024B256C8D4参考答案：B【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可【解答】解：由
3、z=22xy，令u=2xy，作出约束条件，对应的平面区域如图（阴影部分）：平移直线y=2xu由图象可知当直线y=2xu过点A时，直线y=2xu的截距最小，此时u最大，由，解得，即A（5，2）代入目标函数u=2xy，得u=252=8，目标函数z=22xy，的最大值是28=256故选：B5. 对定义在0，1上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）称为M函数：（i） 对任意的x0，1，恒有f（x）0；（ii） 当x10，x20，x1+x21时，总有f（x1+x2）f（x1）+f（x2）成立则下列四个函数中不是M函数的个数是（）f（x）=x2f（x）=x2+1f（x）=ln（x2+1）f（x）=2x
4、1A1B2C3D4参考答案：A【考点】函数与方程的综合运用【专题】函数的性质及应用【分析】利用已知条件函数的新定义，对四个选项逐一验证两个条件，判断即可【解答】解：（i）在0，1上，四个函数都满足；（ii）x10，x20，x1+x21；对于，满足；对于，=2x1x210，不满足对于，=而x10，x20，满足；对于，=，满足；故选：A【点评】本题通过函数的运算与不等式的比较，另外也可以利用函数在定义域内的变化率、函数图象的基本形式来获得答案，本题对学生的运算求解能力和数形结合思想提出一定要求6. 在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为（ ） A B C D参考
5、答案：答案：C解析：在正方体上任选3个顶点连成三角形可得个三角形，要得直角非等腰三角形，则每个顶点上可得三个(即正方体的一边与过此点的一条面对角线)，共有24个，得，所以选C。7. 满足约束条件（为常数），能使的最大值为12的的值为 （ ） A9 B9 C12 D12参考答案：A8. 己知e是自然对数的底数，函数的零点为a，函数g(x)=lnx+x-2的零点为b，则下列不等式中成立的 A, B. C. D参考答案：C略9. 已知函数f（x）=cos（x+）（0，0）的最小正周期为，且f（x）+f（x）=0，若tan=2，则f（）等于（）ABCD参考答案：B【考点】三角函数的周期性及其求法；余弦
6、函数的奇偶性【分析】依题意，可求得=，f（x）=cos（2x+）=sin2xtan=2?f（）=sin2=，从而可得答案【解答】解：由=得：=2，又f（x）+f（x）=0，f（x）=cos（2x+）为奇函数，=k+，而0，=，f（x）=cos（2x+）=sin2x，tan=2，f（）=sin2=，故选：B10. 椭圆的左右焦点分别为，若椭圆上恰好有6个不同的点，使得F1F2P为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 展开式中的常数项为_.参考答案：-25212. 执行如图所示的程序框图，则输
7、出的值是 参考答案：略13. 参考答案：3或=4略14. 若f(x)=ax2+bx+3a+b是定义在a-1,2a上的偶函数，则a= ，b= .参考答案：,015. 某地球仪上北纬纬线长度为cm，该地球仪的表面积为 cm2 参考答案：16. 抛物线上的动点到两定点（0，-1）、（1，-3）的距离之和的最小值为_.参考答案：417. 坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，曲线和的参数方程分别为是参数）和（t是参数），它们的交点坐标为_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知某圆的极坐标方程是24cos（）+6=0求：（1）求圆的普
8、通方程和一个参数方程；（2）圆上所有点（x，y）中xy的最大值和最小值参考答案：【考点】圆的参数方程；简单曲线的极坐标方程【专题】直线与圆【分析】（1）圆的极坐标方程是，化为直角坐标方程即 x2+y24x4y+6=0，从而进一步得到其参数方程（2）因为 xy=（2+cos）（2+sin）=4+2（sin+cos）+2sincos，再令sin+cos=t，则xy=t2+2t+3，根据二次函数的最值，求得其最大值和最小值【解答】解：（1）普通方程：x2+y24x4y+6=0（2分）；参数方程： （为参数）（4分）（2）xy=（2+cos）（2+sin）=4+2（sin+cos）+2sincos令s
9、in+cos=t，2sincos=t21，则xy=t2+2t+3（6分）当t=时，最小值是1；（8分）当t=时，最大值是9；（10分）【点评】本题考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，两角和的正弦公式，圆的参数方程，得到圆的参数方程，是解题的关键19. 本小题满分10分）已知f(x)=|x+1|+|x-1| ,不等式f(x)的解集为M.(1).求M;(2).当a,bM时,证明:2|a+b|4+ab|.参考答案：（1）由，即，当时，则，得，；当时，则，得，恒成立， ；当时，则，得，；综上，. 5分（2）当时， 则，.即：，即，也就是，即：， 即. 10分20. 已知函数. （）求的单调递增区间
10、； （）在中，角，的对边分别为. 已知，试判断的形状.参考答案：解：（） 2分 . 4分 （）因为 ，所以 .所以. 7分因为 ，所以 . 所以 . 9分因为 ，所以 . 11分因为 ，所以 .所以 . 是一个直角三角形.21. 设函数的图象在点（x，f（x）处的切线的斜率为k（x），且函数为偶函数若函数k（x）满足下列条件：k（1）=0；对一切实数x，不等式恒成立（）求函数k（x）的表达式；（）求证：（nN*）参考答案：【考点】综合法与分析法(选修）；函数奇偶性的性质；函数恒成立问题；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（）由已知得：k（x）=f（x），根据g（x）的奇偶性求出b，根据k（
11、1）=0，求出，再由对一切实数x恒成立，解得a、c的值，即得函数k（x）的表达式（）根据，即证，把代入要证不等式的左边化简即可证得不等式成立【解答】解：（）由已知得：k（x）=f（x）=ax2+bx+c由为偶函数，得为偶函数，显然有又k（1）=0，所以ab+c=0，即又因为对一切实数x恒成立，即对一切实数x，不等式恒成立显然，当时，不符合题意当时，应满足，注意到，解得 所以 （）证明：因为，所以要证不等式成立，即证因为，所以=所以成立22. 已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若函数图象的最低点为，正数a、b满足，求的取值范围.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）先将写为分段函数的形式，然后根据分别解不等式即可；（2）先求出的最小值，然后根据图象的最低点为，求出和的值，再利用基本不等式求出的取值范围.【详解】解：（1）由，得由可得或或解得或或，综上，；（2）当时，取得最小值3，函数图象的最低点为，即，.，.当且仅当，即，时取等号，.【点睛】本题考查了绝对值不等式的解法和利用基本不等式求最值，考查了分类讨论思想和转化思想，属中档题.
