《山东省潍坊市昌邑第五中学高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市昌邑第五中学高一数学文上学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省潍坊市昌邑第五中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数f(x)(x1)(xa)为偶函数，则a()A2 B1 C1 D2参考答案：C2. （5分）函数f（x）=lgxsinx的零点个数是（）A1B2C3D4参考答案：考点：根的存在性及根的个数判断 专题：函数的性质及应用分析：画出函数y=lgx的图象（红线部分）和函数y=sinx的图象（蓝线部分），即可判断两个函数图象的交点个数，数形结合可得结论解答：函数f（x）=lgxsinx的零点的个数，即函数y=lgx的图象（红线部分）和函数
2、y=sinx的图象（蓝线部分）的交点个数，如图所示：显然，函数y=lgx的图象（红线部分）和函数y=sinx的图象（蓝线部分）的交点个数为3，故选：C点评：本题主要考查函数的两点个数的判断方法，体现了转化以及数形结合的数学思想，属于中档题3. 在ABC中，则ABC周长的最大值为（ ）A. 8B. 7C. 6D. 5参考答案：C【分析】先由得到A=,再利用基本不等式求b+c的最大值，即得三角形周长的最大值.【详解】由题得所以所以,因为所以.由余弦定理得,所以，当且仅当b=c=2时取等.所以.故选：C【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，考查基本不等式求最值，意在考查学生对这些知识的理解掌
3、握水平和分析推理能力.4. 设是三个互不重合的平面，是直线，给出下列命题：若，则；若，则；若，则； 若，则。其中正确的命题是（ ）A B C D参考答案：D略5. 若关于x的方程axxa=0有两个解，则实数a的取值范围是（）A（1，+）B（0，1）C（0，+）D?参考答案：A【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】当0a1时，函数f（x）=axxa在R上是单调减函数，从而可判断；当a1时，作函数y=ax与y=x+a的图象，结合图象可得【解答】解：当0a1时，函数f（x）=axxa在R上是单调减函数，故方程axxa=0不可能有两个解；当a1时，作函数y=ax与y=x+a的图象如下，直线y=x+a
4、过点（0，a），且k=1；而y=ax过点（0，1），且为增函数，增长速度越来越快；故函数y=ax与y=x+a的图象一定有两个交点，综上所述，实数a的取值范围是（1，+）；故选：A6. 若在区间上递减，则范围为（ ）A B CD 参考答案：A略7. 已知函数，若，则实数 (）A B C或 D或参考答案：C8. 当时，不等式恒成立，则实数m的取值范围是（）A. (,6)B. (,6C.6,+)D. (6,+)参考答案：A【分析】当x0时，不等式x2mx+90恒成立?m（x）min，利用基本不等式可求得（x）min6，从而可得实数m的取值范围【详解】当x0时，不等式x2mx+90恒成立?当x0时，不
5、等式mx恒成立?m（x）min，当x0时，x26（当且仅当x3时取“”），因此（x）min6，所以m6，故选：A【点睛】本题考查函数恒成立问题，分离参数m是关键，考查等价转化思想与基本不等式的应用，属于中档题9. 点P（4，2）与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是（）A（x2）2+（y+1）2=1B（x2）2+（y+1）2=4C（x+4）2+（y2）2=1D（x+2）2+（y1）2=1参考答案：A【考点】轨迹方程【分析】设圆上任意一点为（x1，y1），中点为（x，y），则，由此能够轨迹方程【解答】解：设圆上任意一点为（x1，y1），中点为（x，y），则代入x2+y2=4得（2x4）2
6、+（2y+2）2=4，化简得（x2）2+（y+1）2=1故选A10. 已知,则下列选项正确的是（ ）A B C D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算：（1） （2）参考答案：12. 已知，则 参考答案：略13. 若函数在区间上是减函数，则的取值范围为 参考答案：.14. 为了得到函数的图象，可将函数的图象向 平移 个单位. 参考答案：右，1.15. 1已知不共线的三个向量，满足，则= .参考答案：116. 长时间的低头,对人的身体如颈椎、眼睛等会造成定的损害，为了了解某群体中“低头族”的比例，现从该群体包含老、中、青三个年龄段的1000人中采用分层抽样
7、的方法抽取100人进行调查，已知这100人里老、中、青三个年龄段的分配比例如图所示，则这个群体里青年人人数为_参考答案：450【分析】根据饼状图得到青年人的分配比例；利用总数乘以比例即可得到青年人的人数.【详解】由饼状图可知青年人的分配比例为：这个群体里青年人的人数为：人本题正确结果：450【点睛】本题考查分层抽样知识的应用，属于基础题.17. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）判断函数在(0,+)上的单调性并用函数单调性定义加以证明；（2）若在上的值域
8、是，求的值.参考答案：解：（1）函数在区间（0，+）上是递增函数，证明如下： 设函数在区间（0，+）上是递增函数 （2）函数在区间（0，+）上是递增函数 在区间上的值域为, 解得a=.略19. 如图1，在ABC中，点D是BC的中点（ I）求证：；（ II）直线l过点D且垂直于BC，E为l上任意一点，求证：为常数，并求该常数；（ III）如图2，若，F为线段AD上的任意一点，求的范围参考答案：【考点】向量在几何中的应用【分析】（ I）延长AD到A1使得AD=DA1，连接CA1，A1B，证明四边形ACA1B是平行四边形，即可证明：；（ II）证明?（）=（+）?（）=?+?，即可得出：为常数，并求
9、该常数；（III）确定?（+）=2x（x），利用基本不等式，求的范围【解答】（I）证明：延长AD到A1使得AD=DA1，连接CA1，A1B，D是BC的中点，四边形ACA1B是平行四边形，=+，；（II）证明：=+，?（）=（+）?（）=?+?，DEBC，?=0，?=（）=，?（）=（III）解：ABC中，|=2，|=1，cosA=，|=，同理+=2，?（+）=?2=|?|，设|=x，则|=x（0），?（+）=2x（x）2=1，当且仅当x=时取等号，?（+）（0，120. （本题12分）某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其它费用为平均每吨每天
10、3元，购面粉每次需支付运费900元求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？参考答案：设该厂天购买一次面粉，平均每天所支付的总费用为元购买面粉的费用为元，保管等其它费用为，即当，即时，有最小值，答：该厂天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少21. （本小题满分12分） 已知 (l)求的最大值和单调增区间； (2)若 ，球a的值，参考答案：22. 设f(x)=是R上的奇函数(1)求实数a的值；(2)判定f(x)在R上的单调性并加以证明参考答案：解：（1）因为是奇函数，所以，即，2分，所以.5分（2）f(x)=，设任意，f(x1)-f(x2)=6分=.9分所以，f(x1)f(x2)，函数f(x)在R上的单调递增.10分
