《福建省厦门市同安中学高三数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省厦门市同安中学高三数学理测试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省厦门市同安中学高三数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. .用0，1，2，3，4可以组成数字不重复的两位数的个数为（）A. 15B. 16C. 17D. 18参考答案：B【分析】就个位数是否为0分类讨论即可.【详解】解：若个位数是0，则有种，若个位数不是0，则有种，则共有种，故选：B【点睛】对于排数问题，我们有如下策略：（1）特殊位置、特殊元素优先考虑，比如偶数、奇数等，可考虑末位数字的特点，还有零不能排首位等；（2）先选后排，比如要求所排的数字来自某个范围，我们得先选出符合要求的数字，在把它们放置在
2、合适位置；（3）去杂法，也就是从反面考虑2. 若实数满足约束条件，目标函数有最小值为6，则的值可以为（ ）A3BC1D 参考答案：A3. 已知矩形，将沿矩形的对角线所在的直线进行翻折，在翻折过程中，下列结论正确的是 （ ）A存在某个位置，使得直线与直线垂直B存在某个位置，使得直线与直线垂直C存在某个位置，使得直线与直线垂直D对任意位置，三对直线“与”，“ 与”，“ 与”均不垂直参考答案：C易知A错，对于结论B、C，我们首先考察两个特殊情形：在翻折过程中，平面平面，和平面平面，可以发现4. 用一平面去截体积为4的球，所得截面的面积为，则球心到截面的距离为（ ）ABC2D1参考答案：A由，得，截面
3、圆的半径满足，则，那么球心到截面的距离为5. 已知函数，若，则 （A） （B） （C） （D）与的大小不能确定参考答案：A6. 复数对应的点所在象限为A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：D7. 执行右边的框图,若输出的结果为,则输入的实数x的值是A B C D参考答案：C略8. 九章算术商功章有题:一圆柱形谷仓，高1丈2尺，容纳米2000斛（1丈=10尺，斛为容积单位，1斛1.458立方尺，），则圆柱底面周长约为（ ）A1丈3尺 B5丈4尺 C9丈2尺 D48丈6尺参考答案：B试题分析：因为高丈尺，容纳米斛，设底面半径为，所以，解得，周长为，即丈尺，故选B.考点：1
4、、阅读理解能力；2、圆的周长及圆柱的体积公式.9. 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( ) A48 B48+8 C32+8 D80参考答案：B略10. 函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是()(A)(- ,+)(B)(- ,1)(C)(- ,)(D)(-,-)参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设 ，若，则 参考答案：1略12. 在中，点在边上，且满足，则的最小值为 参考答案：13. 计算：|3i|=，= 参考答案：，1+3i【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】根据复数模的定义和复数的混合运算法则计算即可【解答】解：|3i|=，=
5、1+3i，故答案为：，1+3i【点评】本题考查了复数模的定义和复数的混合运算，属于基础题14. 在平面直角坐标系中，曲线（为参数）的普通方程为_.参考答案：15. 在（12x）n的展开式中，各项系数的和是_参考答案：1或略16. 已知p：2，q：x22x1m20 (m0)，且p是q的必要而不充分条件，则实数m的取值范围是 参考答案：略17. 在等比数列中，若，则 参考答案：3略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统
6、计分析，得到频率分布表如下：X12345fa0.20.45bc(1)若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；(2)在(1)的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1，x2，x3，等级系数为5的2件日用品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同)，写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率参考答案：(1)由频率分布表得a0.20.45bc1，即abc0.35. - 2分因为抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，所以b0.15. - 3分等级系数为5的恰有
7、2件，所以c0.1. - 4分从而a0.35bc0.1.所以a0.1，b0.15，c0.1. - 5分(2)从日用品x1，x2，x3，y1，y2中任取两件，所有可能的结果为：x1，x2，x1，x3，x1，y1，x1，y2，x2，x3，x2，y1，x2，y2，x3，y1，x3，y2，y1，y2- 8分设事件A表示“从日用品x1，x2，x3，y1，y2中任取两件，其等级系数相等”，则A包含的基本事件为：x1，x2，x1，x3，x2，x3，y1，y2，共4个-10分又基本事件的总数为10，故所求的概率P(A)0.4- 12 分19. （本小题满分12分）已知函数。（1）求的周期和及其图象的对称中心；
8、（2）在ABC中，角A、B、C的对边分别是，满足求函数的取值范围。参考答案：（1）由,的周期为.由,故图象的对称中心为. 7分（2）由得， ，故函数的取值范围是。 略20. 在中，所对边长分别为，已知，且.（1）求的大小；（2）若，求的面积.参考答案：解：（1）， 2分 由正弦定理得4分 5分 6分 （2）由（1）及余弦定理得，得即8分又，解得9分 11分的面积12分21. 已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若在区间0,2上恒有，求的取值范围。参考答案：解：（1）（或，在和上都单调递增，在上单调递减；（2）为函数的极大值点，为函数的极小值点，当时，函数在上的最小值为，即，又当时，函数在上的最小值为，又，综上，。略22. 对于数列,若存在常数M0,对任意,恒有，则称数列为数列. 求证：设是数列的前n项和,若是数列，则也是数列.若数列都是数列，则也是数列.参考答案：证明：(1)Sn为数列，存在M0, 使 ，又. an也是数列. (2) 数列anbn都是数列，存在M, M使得： ，对任意都成立.考虑 同理， anbn也是数列.
