《2022-2023学年天津杨柳青第三中学高三数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年天津杨柳青第三中学高三数学文月考试题含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年天津杨柳青第三中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则的值为（ ）A -2 B -1 C 0 D 2参考答案：B2. 定义在R上的偶函数，满足，且在上是减函数，若，是锐角三角形的两个内角，则 （ ） A B C D参考答案：D略3. （5分）已知x，y满足（x1）2+y2=16，则x2+y2的最小值为（）A 3 B 5 C 9 D 25参考答案：C考点： 圆的标准方程 专题： 直线与圆分析： 由圆的方程可得其参数方程，从而可表示x2+y2，即可求得最小值解答： 解：（x
2、1）2+y2=16，可令x=1+4cos，y=4sin，x2+y2=（1+4cos）2+（4sin）2=17+8cos，cos=1时，x2+y2的最小值为9故选C点评： 本题考查圆的方程，考查圆的参数方程，考查学生的计算能力，属于基础题4. 函数ycos（x）（0,00有解。若命题p是真命题，命题q为假命题，求实数a的取值范围。参考答案：解：，是方程x2-mx-2=0的两个实根，=m，=2，|=，又m-1,1，|的最大值等于3。由题意得到：a2-5a-33 a6，a1；命题p是真命题时，a6，a1。命题q：(1)a1时，ax2+2x-10显然有解；(2)a=0时，2x-10有解；(3)a0，1
3、a1命题p是真命题，命题q为假命题时实数a的取值范围是 a1略20. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知直线是过点，方向向量为的直线，圆方程（1）求直线的参数方程（2）设直线与圆相交于两点，求的值参考答案：略21. （本小题满分12分）如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA1平面ABCD，ABC=60，E，F分别是BC，PC的中点 （1）证明：AEPD （2）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为求二面角E-AF-C的余弦值参考答案：（1）证明：由四边形ABCD为菱形，ABC=60，可得ABC为正三角形.因为 E为BC的中点，所以AEBC. 又
4、 BCAD，因此AEAD.因为PA平面ABCD，AE平面ABCD，所以PAAE.因为PAAD=A，所以 AE平面PAD，又PD平面PAD. 所以 AEPD.（2）解：设AB=2，H为PD上任意一点，连接AH，EH.由（1）知 AE平面PAD，则EHA为EH与平面PAD所成的角.在RtEAH中，AE=，所以 当AH最短时，EHA最大，即 当AHPD时，EHA最大.此时 tanEHA= 因此 AH=.又AD=2，所以ADH=45，所以 PA=2.解法一：因为 PA平面ABCD，PA平面PAC， 所以 平面PAC平面ABCD. 过E作EOAC于O，则EO平面PAC， 过O作OSAF于S，连接ES，则ESO为二面角E-AF-C的平面角， 在RtAOE中，EO=AEsin30=，AO=AEcos30=, 又F是PC的中点，在RtASO中，SO=AOsin45=, 又 在RtESO中，cosESO= 即所求二面角的余弦值为解法二：由（1）知AE，AD，AP两两垂直，以A为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，又E、F分别为BC、PC的中点，所以E、F分别为BC、PC的中点，所以A（0，0，0），B（，-1，0），C（C，1，0），D（0，2，0），P（0，0，2），E（，0，0），F（），所以 设平面AEF的一法向量为,则因此取,则因为 BDAC，BDPA，PAAC=A，所以
