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1、2022年湖北省荆州市石首绣林私立育才职业高级中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 无论为何值，直线总过一个定点，其中，该定点坐标为（ ）.A.（1，） B.（，） C.（，） D.（，）来源:高&考%资(源#网 wxcKS5U.COM参考答案：D2. 三角形三内角A、B、C所对边分别为、，且，则ABC外接圆半径为（ ）A10 B8 C6 D5参考答案：D略3. cos（225）+sin（225）等于（）ABC0D参考答案：C【考点】GO：运用诱导公式化简求值【分析】直接利用诱导公式化简所
2、给式子的值，可得答案【解答】解：cos（225）+sin（225）=cos225sin225=cossin=cos45+sin45=0故选：C4. 为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息设定原信息为a0a1a2，ai0，1（i=0，1，2），传输信息为h0a0a1a2h1，其中h0=a0a1，h1=h0a2，运算规则为：00=0，01=1，10=1，11=0，例如原信息为111，则传输信息为01111传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（）A11010B01100C10111D00011参考答案：C【考点】3P：
3、抽象函数及其应用【分析】首先理解的运算规则，然后各选项依次分析即可【解答】解：A选项原信息为101，则h0=a0a1=10=1，h1=h0a2=11=0，所以传输信息为11010，A选项正确；B选项原信息为110，则h0=a0a1=11=0，h1=h0a2=00=0，所以传输信息为01100，B选项正确；C选项原信息为011，则h0=a0a1=01=1，h1=h0a2=11=0，所以传输信息为10110，C选项错误；D选项原信息为001，则h0=a0a1=00=0，h1=h0a2=01=1，所以传输信息为00011，D选项正确；故选C5. 满足函数和都是增函数的区间是( )A, B, C, D
4、 参考答案：D略6. 已知集合，则满足条件的集合的个数为 A. B. C. D.参考答案：B略7. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为ABC D参考答案：D略8. 圆与圆的位置关系为( )A.内切 B.相交 C.外切 D.相离参考答案：B9. 下列四组函数中，表示相同函数的一组是（ ）A. B.C. D. 参考答案：D10. 将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位，则所得函数图像对应的解析式为 A. B. C. D.参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4
5、分,共28分11. 设集合则 参考答案：1，2，3，412. 在中，三边与面积S的关系式为，则角C= 参考答案：略13. （2016秋?建邺区校级期中）已知函数f（x）=，若f（x）=2，则x的值是 参考答案：ln2【考点】函数的值【专题】计算题；分类讨论；分类法；函数的性质及应用【分析】当x1时，ex=2；当x1时，x=2由此能求出x的值【解答】解：函数f（x）=，f（x）=2，当x1时，ex=2，解得x=ln2；当x1时，x=2，解得x=2，（舍）x=ln2故答案为：ln2【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用14. 已知全集U = x| x取不大
6、于20的质数，A、B是U的两个子集，且A()=3，5，()B =7，19，()() =2，17，则集合A= ，B= 参考答案：A=3,5,11,13 ；B=7，11,13，1915. 设an是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和若Sn是等差数列，则q = 参考答案：116. 函数的最小正周期是参考答案：17. 下列命题：内有无数条直线平行于，则；平行于同一直线的两个平面互相平行；经过平面外两点一定可以作一个平面与平行；平行于同一个平面的两个平面平行其中不正确的命题为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，正四棱锥中，侧棱与底面所
7、成角的正切值为 （1）求侧面与底面所成二面角的大小；（2）若E是PB中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值参考答案：解：（1）连结交于点，连结PO，则PO面ABCD， PAO就是与底面所成的角， tanPAO= 设AB=1，则PO=AO?tanPAO = = 设F为AD中点，连FO、PF，易知OFAD，PFAD，所以就是侧面与底面所成二面角的平面角 在Rt中， ，即侧面与底面所成二面角的大小为； （2）连结EO，由于O为BD中点，E为PD中点，所以， 就是异面直线PD与AE所成的角 在Rt中， 由，可知面所以， 在Rt中，即异面直线PD与AE所成角的正切值为 略19. 已知向量,若函数的最小
8、正周期为，且在上单调递减.（1）求的解析式；（2）若关于的方程在有实数解，求的取值范围.参考答案：（1）=，由当，此时在上单调递增，不符合题意当，此时在上单调递减，符合题意所以 -4分（2）方程即方程，设方程等价于在 在1,1有解-6分设（）当，若不符合题意（）当时，在有解：方程在有一解，方程在在有二解，综上所述：的范围 -12分20. 设ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且a2+c2=b2+6c，bsinA=4（1）求边长a；（2）若ABC的面积S=10，求cosC的值参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形【分析】（1）由余弦定理可求得
9、acosB=3，又bsinA=4，从而可求，结合同角三角函数关系式即可求得sinB，cosB的值，从而可求a的值（2）由三角形面积公式可求c，由余弦定理可求b，即可求得cosC的值【解答】解：（1），acosB=3（2分）又bsinA=4，a=5（6分）（2），c=5（8分）b2=a2+c22accosB=20，（10分）（12分）【点评】本题主要考查了余弦定理，三角形面积公式，同角三角函数关系式的应用，考查了计算能力，属于中档题21. 有一批材料长度为200m，如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成面积相等的矩形，那么围成的矩形的最大面积是多少？参考答案：22. 若求的取值范围。参考答案：解析：令，则
