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1、江西省宜春市丰城矿务局第一中学2022年高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若n0，且m+n0，则下列不等式中成立的是A.nmnm B.mnnm C.nmnm D.nnmm 参考答案：若n0，且m+n0，则mn nm，故选择B.2. 命题p：?xR，x33x0，则p是( )A?xR，x33x0 B?xR，x33x0C?xR，x33x0 D?xR，x33x0参考答案：B略3. 已知函数对定义域内的任意都有=,且当时其导函数满足若则（ ）A. B.C. D.参考答案：C略4. 在同一坐标系中，将曲线变
2、为曲线的伸缩变换是（ ） 参考答案：B5. 设满足约束条件,则的最大值为 （ ）A 5B. 3C.7 D. -8参考答案：C6. 下列结论正确的是 A.当且时， B.当时，C.当时，的最小值为2 D.当时，无最大值参考答案：B略7. “”是“”的 （ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件参考答案：B8. 已知ABC的面积为则C的度数是（ ）A.30O B.60O C.45O D.120O参考答案：C略9. 设为正实数, 现有下列命题: 若, 则； 若, 则； 若, 则； 若, 则.其中的真命题有 .（写出所有真命题的编号）参考答案： 10. 图中y=3
3、x2与y=2x阴影部分的面积是（）AB9CD参考答案：C【考点】6G：定积分在求面积中的应用【分析】求阴影部分的面积，先要对阴影部分进行分割到三个象限内，分别对三部分进行积分求和即可【解答】解：直线y=2x与抛物线y=3x2解得交点为（3，6）和（1，2）抛物线y=3x2与x轴负半轴交点（，0）设阴影部分面积为s，则 =所以阴影部分的面积为，故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知非空集合若是的充分条件，则a取值的范围是_.参考答案：12. _.参考答案：13. 已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是边长为2的正三角形,侧视图是直角三角形,则此几何体的体积为_
4、。参考答案：14. 命题“存在xR，使得x2+2x+5=0”的否定是 参考答案：对于任意的xR，都有x2+2x+50 15. 四川地震灾区在党的领导下积极恢复生产、重建家园时，某工厂需要建一个面积为512m2的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三面砌新的墙壁，当砌墙所用的材料最省时，堆料场的长和宽分别为 参考答案：略16. 对具有线性相关关系的变量和，测得一组数据如表：245682040607080若它们的回归直线方程为，则的值为 .参考答案：17. 函数的最小正周期是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知等差数
5、列an的前n项和为Sn，且a35，S15225.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn2an2n，求数列bn的前n项和Tn.参考答案：略19. 过点作倾斜角为的直线与曲线交于点，求最小值及相应的值.参考答案：解：设直线方程为，将其代入，并整理得，则又直线与曲线相交，则得而当，即时，有最小值略20. 某县畜牧技术员张三和李四9年来一直对该县山羊养殖业的规模进行跟踪调查，张三提供了该县某山羊养殖场年养殖数量y（单位：万只）与相应年份x（序号）的数据表和散点图（如图所示），根据散点图，发现y与x有较强的线性相关关系，李四提供了该县山羊养殖场的个数z（单位：个）关于x的回归方程.年份序号x12345
6、6789年养殖山羊y/万只1.21.51.61.61.82.5252.62.7（1）根据表中的数据和所给统计量，求y关于x的线性回归方程（参考统计量：，）；（2）试估计：该县第一年养殖山羊多少万只？到第几年，该县山羊养殖的数量与第一年相比缩小了？附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.参考答案：（1）；（2）见解析.【分析】（1）根据题设中的数据，求得，利用公式，进而得到，即可得到回归直线的方程；（2）求得第年山羊养殖的只数，代入，即可得到第一年的山羊的养殖只数；根据题意，得，求得，即可得到结论【详解】（1）设关于的线性回归方程为，则，则，所以，所以关于的线性回归方程为。（2）估计第年山羊养殖的只数，第1年山羊养殖的只数为，故该县第一年养殖山羊约万只；由题意，得，整理得，解得或（舍去）所以到第10年该县山羊养殖的数量相比第1年缩小了。【点睛】本题主要考查了回归直线方程的求解及其应用，其中解答中根据公式，准确运算得到回归直线的方程，合理利用方程预测是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。21. 已知adbc，求证 参考答案：n+(n+1)(n+2)(3n-2)=略22. 如果学生的成绩大于或等于60分，则输出“及格”，否则输出“不及格”.用程序框图表示这一算法过程.参考答案：
