《河北省邢台市清河县王官庄中学高二数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邢台市清河县王官庄中学高二数学理上学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省邢台市清河县王官庄中学高二数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线（）A不存在B有1条C有2条D有无数条参考答案：D【考点】平面的基本性质及推论【分析】由已知中E，F分别为棱AB，CC1的中点，结合正方体的结构特征易得平面ADD1A1与平面D1EF相交，由公理3，可得两个平面必有交线l，由线面平行的判定定理在平面ADD1A1内，只要与l平行的直线均满足条件，进而得到答案【解答
2、】解：由题设知平面ADD1A1与平面D1EF有公共点D1，由平面的基本性质中的公理知必有过该点的公共线l，在平面ADD1A1内与l平行的线有无数条，且它们都不在平面D1EF内，由线面平行的判定定理知它们都与面D1EF平行，故选：D2. 如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如， ，则第7行第4个数(从左往右数)为( )A. B. C. D.参考答案：A3. 数列前n项的和为（ ）A B C D 参考答案：B4. 已知双曲线的左右焦点分别为F1，F2，以|F1F2|为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为（
3、1，2），则此双曲线方程为（）ABCD参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由题意知c=，点（1，2）在y=x上，由此能求出双曲线的方程【解答】解：双曲线的左右焦点分别为F1，F2，以|F1F2|为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为（1，2），由题意知c=，a2+b2=5，又点（1，2）在y=x上，由解得a=1，b=2，双曲线的方程为=1故选：C【点评】本题考查双曲线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意双曲线简单性质的合理运用5. 不等式的解集是A B C D参考答案：6. 若直线l的方向向量为，平面的法向量为，则可能使
4、l的是（）A =（1，0，0），=（2，0，0）B =（1，3，5），=（1，0，1）C =（0，2，1），=（1，0，1）D =（1，1，3），=（0，3，1）参考答案：D【考点】平面的法向量【分析】根据l时， ?=0，分别判断A、B、C、D是否满足条件即可【解答】解：若l，则?=0，而A中?=2，不满足条件；B中?=1+5=6，不满足条件；C中?=1，不满足条件；D中?=3+3=0，满足条件故选：D【点评】本题考查了向量语言表述线面的垂直和平行关系的应用问题，是基础题7. 设集合，则（ ）A B C D参考答案：A略8. 下面类比推理中恰当的是()A“若a3b3，则ab”类比推出“若a0b
5、0，则ab”B“(ab)cacbc”类比推出“(ab)cacbc”C“(ab)cacbc”类比推出“(c0)”D“(ab)nanbn”类比推出“(ab)nanbn”参考答案：C略9. 将函数的图形向左平移个单位后得到的图像关于y轴对称，则正数的最小正值是（）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由题意利用函数的图象变换规律，三角函数的图象的对称性，得出结论【详解】解：将函数的图形向左平移个单位后，可得函数的图象，再根据得到的图象关于轴对称，可得，即，令，可得正数的最小值是，故选：D【点睛】本题主要考查函数的图象变换规律，三角函数的图象的对称性，属于基础题10. 如图，在长方体ABCD-A
6、1B1C1D1中，AB=6，AD=4，AA1=3，分别过BC、A1D1的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为若，则截面的面积为（ ）A B C D 参考答案：B 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设集合A=1，2，3，4，5，a，bA，则方程+=1表示焦点位于y轴上的椭圆有 个参考答案：10考点：椭圆的标准方程 专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：根据ab，对A中元素进行分析可得到答案解答：解：焦点位于y轴上的椭圆则，ab，当b=2时，a=1；当b=3时，a=1，2；当b=4时，a=1，2，3；当b=5时，a=1，2，3，4；共10个故答案为：10点
7、评：本题主要考查椭圆的标准形式，此题的关键是根据条件得出ab属基础题12. 曲线围成的封闭图形的面积是_,参考答案：略13. 设（x，y）在映射f下的象是（,则(-4,2)在映射f下的原象是 参考答案：(-1,-3)14. 过点且倾斜角为的直线方程是_.参考答案：略15. 已知log2alog2b1，则3a9b的最小值为_参考答案：1816. 在数列an中，若，则 .参考答案：32 17. 曲线y=x21与直线x+y=1围成的图形的面积为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 本题满分10分). 在中，是三角形的三内角，是三内角对应的
8、三边，已知（）求角的大小；（）若，求角的大小参考答案：解：（），.3分又.4分 所以.5分 （）由正弦定理，又，故即： .8分故是以为直角的直角三角形又， 10分略19. 如图，已知矩形ABCD，点P为矩形内一点，且，设.（1）当时，求证：；（2）求的最大值.参考答案：（1）见解析（2）2【分析】（1）以为坐标原点建立平面直角坐标系，求出各点的坐标，即得，得证；（2）由三角函数的定义可设，再利用三角函数的图像和性质求解.【详解】以为坐标原点建立平面直角坐标系，则，.当时，则，.（2）由三角函数的定义可设，则，从而，所以，因为，故当时，取得最大值2.【点睛】本题主要考查平面向量的坐标表示和运算，
9、考查向量垂直的坐标表示，考查平面向量的数量积运算和三角恒等变换，考查三角函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.20. 如图，平行四边形中，正方形所在的平面和平面垂直，是的中点，是的交点. （1）求证：平面；（2）求证：平面.参考答案：证明：是的交点，是中点，又是的中点，中， ，又平面 平面平面，交线为， ，平面， ，又，略21. 已知椭圆的右焦点，过点且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于两点，当直线经过椭圆的一个顶点时其倾斜角恰好为.(1)求椭圆的方程；(2)设为坐标原点，线段上是否存在点，使得？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.参考答案：（1)由题意
10、知，又，所以，所以椭圆的方程为：.（2）当时，不合题意设直线的方程为：，代入，得：，故，则设，线段的中点为，则，由得: ，所以直线为直线的垂直平分线，直线的方程为:，令得：点的横坐标，因为，所以，所以.所以线段上存在点，使得，其中.22. (本小题满分14分)如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=4，AB=2，点M是BC的中点（1）求异面直线AC1与DM所成角的余弦值；（2）求直线AC1与平面A1DM所成角的正弦值 参考答案：解：在正四棱柱中，以D为原点，、分别为轴、轴、轴建立如图所示空间直角坐标系因为，所以， 2分所以，所以异面直线与所成角的余弦值为 6分(2)，设平面的一个法向量为则，得，取，得，故平面的一个法向量为 10分于是，所以直线与平面所成角的正弦值为 14分
