《河南省信阳市第五高级中学2022年高二数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省信阳市第五高级中学2022年高二数学理联考试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省信阳市第五高级中学2022年高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若点在函数的图象上，则f(x)的零点为（ ）A. 1B. C. 2D. 参考答案：B【分析】将点的坐标代入函数的解析式，利用对数的运算性质得出的值，再解方程可得出函数零点。【详解】，故的零点为，故选：B.【点睛】本题考查对数的运算性质以及函数零点的概念，解题的关键在于利用对数的运算性质求出参数的值，解题时要正确把握零点的概念，考查运算求解能力，属于中等题。2. 实验中学采取分层抽样的方法从应届高一学生中按照性别抽出20名学生作为
2、样本，其选报文科理科的情况如下表所示男女文科25理科103 根据表中数据，利用公式计算的值，若断定实验中学的高一学生选报文理科与性别有关，那么这种判断出错的可能性为（ ）(A)0.1 (B)0.05 (C)0.01 (D)0.001参考答案：B3. 若a， b，=c，ab=M，则（）A、Mc B、Mc C、Mc D、M参考答案：A略4. 函数f（x）= cos2x在区间-3，3上的零点的个数为（ ）A3 B4 C5 D6参考答案：C5. 在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数的平均值和方差分别为（）A92，
3、2B92，2.8C93，2D93，2.8参考答案：B【考点】众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差【专题】概率与统计【分析】平均数就将剩余5个数的和除以5即可得到；方差就是将数据代入方差公式s2=（x1）2+（x2）2+（x3）2+（xn）2即可求得【解答】解：由题意知，所剩数据为90，90，93，94，93，所以其平均值为90+（3+4+3）=92；方差为（222+122+22）=2.8，故选B【点评】本题考查平均数与方差的求法，属基础题6. 若平面a和的法向量分别为=(3，-4，-3)，（2，-3，6）则 ( ) Aa Ba Ca、相交但不垂直 D以上都不正确参考答案：B7. 已知为椭圆
4、的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若，则=（ ）A.2 B.4 C.6 D.8参考答案：D略8. 下列求导运算正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】利用函数求导公式对选项进行一一验证.【详解】因为，故A错；因为，故B正确；因为，故C错；因为，故D错【点睛】本题考查导数公式的简单运用,考查计算能力，属于基础题.9. 已知 ，猜想的表达式为（ ）.A. B. C. D. 参考答案：B试题分析：，由归纳推理可知考点：归纳推理10. 过点且垂直于直线的直线方程为（ ）A BC D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 沿对角线AC 将正方形A B C
5、 D折成直二面角后，A B与C D所在的直线所成的角等于 参考答案：6012. 某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：他第3次击中目标的概率是0.9；他恰好击中目标3次的概率是0.930.1；他至少击中目标1次的概率是其中正确结论的序号是（写出所有正确结论的序号）参考答案：略13. 函数y=4x2(x-2), x-2，2的最小值是_参考答案：6414. 长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=2，BC=3，AA1=5，则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到C1点的最短距离是 .参考答案：略15. 在空间坐标系中，已知三点A（1，
6、0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），则平面ABC的单位法向量是_参考答案：略16. 若双曲线C与双曲线1有相同的渐近线，且过点A（3，），则双曲线C的方程为 . 参考答案：117. 观察下列的图形中小正方形的个数，则第n个图中有个小正方形参考答案：考点：归纳推理 专题：规律型分析：由题意可得，f（1）=2+1，f（2）=3+2+1，f（3）=4+3+2+1，f（4）=5+4+3+2+1，f（5）=6+5+4+3+2+1，从而可得f（n），结合等差数列的求和公式可得解答：解：由题意可得，f（1）=2+1f（2）=3+2+1f（3）=4+3+2+1f（4）=5+4+3+2+1f（5）=6
7、+5+4+3+2+1f（n）=（n+1）+n+（n1）+1=故答案为：点评：本题主要考查了等差数列的求和公式在实际问题中的应用，解题的关键是要根据前几个图形的规律归纳出f（n）的代数式，考查了归纳推理的能力三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分)甲乙两个学校高三年级分别为1100人，1000人，为了统计两个学校在地区二模考试的数学科目成绩，釆用分层抽样抽取了 105名学生的成绩，并作出了部分频率分布表如下：（规定考试成绩在120，150内为优秀）甲校.分组70,80)80,90)90,100)100,110)110,120)12
8、0,130)130,140)140,150频数23101515X31乙校：分组70,80)80,90)90,100)100,110110,120)120,130)130,140)140,150频数12981010y3（1）计算x, y的值；（2）由以上统计数据填写下面2X2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.附：P(k2k0)0. 100. 0250. 010K2. 7065. 0246. 635参考答案：19. （本小题满分10分） 在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足4acosBbcosCccosB （1）求cosB的值； （2）若，b3，求
9、a和c参考答案：（1）由题意得 ， 由正弦定理得，所以， 即，所以， 又，所以. (2）由得，又，所以. 由，可得，所以，即， 所以20. 如图：区域A是正方形OABC（含边界），区域B是三角形ABC（含边界）（）向区域A随机抛掷一粒黄豆，求黄豆落在区域B的概率；（）若x，y分别表示甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数，求点（x，y）落在区域B的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；模拟方法估计概率【分析】（）根据三角形和正方形的面积之比求出满足条件的概率即可；（）求出落在B内的可能，从而求出满足条件的概率即可【解答】解：（）向区域A随机抛掷一枚黄豆，黄豆落在区域B的概率；（
10、）甲、乙两人各掷一次骰子，占（x，y）共36种结可能其中落在B内的有26种可能，即（1，5），（1，6），（2，4），（2，5），（2，6），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），点（x，y）落在区B的概率p=21. （本小题满分12分）已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为，且过点P(4，)(1)求双曲线方程；(2)若点M(3，m)在双曲线上，求证：0；(3)求F1MF2的面积参考答案：解：(1)e，可设双曲线方程为x2y2.过点(4，)，1610，即6.双曲线方程为x2y26.(2)证明 法一由(1)可知，双曲线中ab，c2.F1(2，0)，F2(2，0)kMF1，k MF2.k MF1k MF2.点(3，m)在双曲线上，9m26，m23.故k MF1k MF21.MF1MF2.0.22. （12分）在ABC中，已知a2，b6， A30，解三角形参考答案：
