《河北省石家庄市第十六中学高一数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省石家庄市第十六中学高一数学文联考试卷含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省石家庄市第十六中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，若，则实数的取值范围是（ ）ABCD参考答案：D为方程的根的集合，解得故选2. 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则其中正确命题的序号是 ( )A和 B和 C和 D和参考答案：A3. 已知幂函数y=f（x）的图象经过点，且f（a+1）f（102a），则实数a的取值范围是（）A（1，5）B（，3）C（3，+）D（3，5）参考答案：D【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题
2、】转化思想；待定系数法；函数的性质及应用【分析】利用待定系数法求出y=f（x）的解析式，再利用函数的单调性把不等式f（a+1）f（102a）化为等价的不等式组，求出解集即可【解答】解：幂函数y=f（x）=x的图象经过点，4=，解得=；f（x）=，x0；又f（a+1）f（102a），解得3a5，实数a的取值范围是（3，5）故选：D【点评】本题考查了用待定系数法求函数解析式以及利用函数的单调性求不等式的应用问题，是基础题目4. （5分）如图，三棱柱ABCA1B1C1中，D是棱AA1的中点，平面BDC1分此棱柱为上下两部分，则这上下两部分体积的比为（）A2：3B1：1C3：2D3：4参考答案：B考点
3、：棱柱、棱锥、棱台的体积 专题：空间位置关系与距离分析：利用特殊值法，设三棱柱ABCA1B1C1是正三棱柱，AC=1，AA1=2，由此能求出平面BDC1分此棱柱两部分体积的比解答：设三棱柱ABCA1B1C1是正三棱柱，AC=1，AA1=2，棱锥BDACC1的体积为V1，由题意得V1=1=，又三棱柱ABCA1B1C1的体积V=sh=，（VV1）：V1=1：1，平面BDC1分此棱柱两部分体积的比为1：1故选：B点评：本题考查平面BDC1分此棱柱两部分体积的比的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养5. “微信运动”是腾讯开发的一个记录跑步或行走情况(步数里程)的公众号用户通过该公
4、众号可查看自己某时间段的运动情况.某人根据2018年1月至2018年11月期间每月离步的里程(单位:十公里)的数据绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论正确的是( )A. 月跑步里程逐月增加B. 月跑步里程最大值出现在10月C. 月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数D. 1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小，变化比较平稳参考答案：BCD【分析】由对折线图数据的分析处理逐一检验选项即可得解【详解】由折线图可知：月跑步里程逐月不是递增，故选项A错误；月跑步里程最大值出现在10月，故选项B正确；月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数，故选项C正确；1月至5月的月跑步平均里程相对6
5、月至11月，波动性更小、变化比较平稳，故选项D正确.故选：B,C,D【点睛】本题考查了对折线图数据的分析处理能力，属于基础题6. 某城市2014年的空气质量状况如下表所示： 其中污染指数T50时，空气质量为优：50T100时，空气质量为良；100T150时，空气质量为轻微污染该城市2014年空气质量达到良或优的概率为( )A B C D参考答案：B7. 下列函数中为偶函数的是（ ）A.y=|x1| B. C.y=x D. y= 参考答案：D略8. 给出以下命题：（1）函数f（x）=与函数g（x）=|x|是同一个函数；（2）函数f（x）=ax+1（a0且a1）的图象恒过定点（0，1）；（3）设指
6、数函数f（x）的图象如图所示，若关于x的方程f（x）=有负数根，则实数m的取值范围是（1，+）；（4）若f（x）=为奇函数，则f（f（2）=7；（5）设集合M=m|函数f（x）=x2mx+2m的零点为整数，mR，则M的所有元素之和为15其中所有正确命题的序号为（）A（1）（2）（3）B（1）（3）（5）C（2）（4）（5）D（1）（3）（4）参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用【分析】（1）根据同一函数的定义和性质进行判断（2）根据指数函数过定点的性质进行判断（3）根据指数函数的图象和性质先求出函数的解析式，结合指数函数的取值范围进行求解即可（4）
7、根据函数奇偶性的性质，利用转化法进行求解（5）根据根与系数之间的关系进行判断即可【解答】解：（1）函数f（x）=|x|，函数g（x）=|x|，则两个函数是同一个函数；正确（2）f（0）=a0+1=1+1=2，函数f（x）=ax+1（a0且a1）的图象恒过定点（0，2）；故（2）错误，（3）设指数函数f（x）的图象如图所示，则设f（x）=ax，由f（1）=4得a=4，即f（x）=4x，若关于x的方程f（x）=有负数根，则当x0时，0f（x）1，由01，即，即，得，即m1，则实数m的取值范围（1，+）；故（3）正确，（4）若f（x）=为奇函数，则f（0）=0，即1+t=0，即t=1，即当x0时，f
8、（x）=2x1则f（2）=f（2）=（221）=3，则f（f（2）=f（3）=f（3）=（231）=7；故（4）正确，（5）函数f（x）=x2mx+2m的零点为整数，判别式=m28m0，解得m8或m0，x1+x2=m，x1x2=2m，则此时无法确定m的取值，即M的所有元素之和为15不正确，故（6）错误故所有正确命题的序号为（1）（3）（4）故答案为：（1）（3）（4）【点评】本题主要考查与函数有关的命题的真假判断，涉及指数函数，函数的零点和概念，综合性较强，利用定义法和转化法是解决本题的关键9. 将函数图象向右平移个单位，所得图象对应的函数恰为偶函数，则的最小值为（ ）A. B. C. D.
9、参考答案：B【分析】由诱导公式将函数化简成，再根据“左加右减”的平移原则，得到函数，因为平移后的函数为偶函数，则为它的一条对称轴.【详解】，向右平移个单位得：，平移后的函数恰为偶函数，为其对称轴，时， ，即，时，.【点睛】通过恒等变换把函数变成的形式，再研究三角函数的性质是三角函数题常见解题思路；三角函数若为偶函数，则该条件可转化为直线为其中一条对称轴，从而在时，函数取得最值.10. 设a、b、c均为正数，且，则A B C D 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 有20张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数k，k+1，其中k=0，1，2，19从这20张卡片
10、中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有9，10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为9+1+0=10）不小于14”为A，则P（A）=参考答案：【考点】C7：等可能事件的概率；D9：排列、组合及简单计数问题【分析】求任取一卡片，该卡片上两个数的各位数字之和不小于14的概率，可以求其反面任取一张其各位数字之和小于14的概率，分为2情况求得后，用1减去它即可得到答案【解答】解：卡片如图所示共20张任取一张“其各位数字之和小于14”的分两种情况：两个1位数从到共有7种选法；有两位数的卡片从和共8种选法，故得P（A）=1=1=故答案为12. 已知，则 参考答案：013. 在
11、上是减函数，则a的取值范围是_.参考答案：略14. 已知角的终边位于函数y=3x的图象上，则cos2的值为 参考答案：【考点】二倍角的余弦；任意角的三角函数的定义【分析】设点的坐标为（a，3a），则r=|a|，分类讨论，即可求sin，cos的值，利用倍角公式即可得解【解答】解：设点的坐标为（a，3a），则r=|a|，a0，sin=，cos=，cos2=cos2sin2=；a0，sin=，cos=，cos2=cos2sin2=综上，cos2的值为故答案为：15. 函数的定义域是参考答案：4，5）（5，+）【考点】函数的定义域及其求法【分析】利用分式的分母不等于0偶次根式的被开方数大于或等于0，解
12、方程组求得自变量的取值范围【解答】解：由，解可得 x4 且，x5，故函数的定义域为4，5）（5，+），故答案为4，5）（5，+）16. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA=，cosC=，a=1，则b=参考答案：【考点】HX：解三角形【分析】运用同角的平方关系可得sinA，sinC，再由诱导公式和两角和的正弦公式，可得sinB，运用正弦定理可得b=，代入计算即可得到所求值【解答】解：由cosA=，cosC=，可得sinA=，sinC=，sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=+=，由正弦定理可得b=故答案为：17. 已知集合,则 .参考答案：三、 解
13、答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）设A=x|x是小于9的正整数，B=1，2，3，求AB，?AB；（2）已知集合A=x|3x1，B=x|2x10，求AB参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】（1）用列举法表示A，再由交集、补集运算得答案；（2）直接利用并集运算得答案【解答】解：（1）由题设得A=1，2，3，4，5，6，7，8，B=1，2，3，AB=1，2，3，?AB=4，5，6，7，8；（2）A=x|3x1，B=x|2x10，则AB=x|3x1或2x1019. (12分)设函数.()求函数的最小正周期; ()当时,求函数的最大值及取得最大值时的的值.参考答案：解:()因为, 所以. 函数的最小正周期为()因为,所以. 所以,当,即时 函数的最大值为1 略20. （本小题满分12分）如图，表示一座塑像，是塑像底座，塑像及其底座所在直线与地面垂直,已知.(1)请用与的正切表示的正切;(2)在地面上求一点，使对塑像的视角
