《2022年山西省晋城市高级中学高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山西省晋城市高级中学高二数学理上学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山西省晋城市高级中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知双曲线的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（）A B C D参考答案：D【考点】双曲线的标准方程；抛物线的简单性质；双曲线的简单性质【专题】计算题；压轴题【分析】先根据抛物线方程求得焦点坐标，进而确定双曲线的焦点，求得双曲线中的c，根据离心率进而求得长半轴，最后根据b2=c2a2求得b，则双曲线的方程可得【解答】解：抛物线y2=4x的焦点F（1，0），双曲线的方程为故选D【点评】
2、本题主要考查了双曲线的标准方程考查了对圆锥曲线基础知识的综合运用2. 点M的直角坐标化成极坐标为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】分别求得极径和极角，即可将直角坐标化为极坐标.【详解】由点M的直角坐标可得：，点M位于第二象限，且，故，则将点的直角坐标化成极坐标为.本题选择D选项.【点睛】本题主要考查直角坐标化为极坐标的方法，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3. 在二项式（的展开式中，各项系数之和为M，各项二项式系数之和为N，且M+N=72，则展开式中常数项的值为（ ）A18 B12 C9 D6参考答案：C4. 已知命题，则 （ ）A B. C. D.参考答案：D5. 等比
3、数列中，则（ ）ABCD参考答案：B略6. 设a0,b0.（ ）A若,则abB若,则abD若,则ab参考答案：A略7. 正方体的棱长为，M，N分别为和AC上的点，=，则MN与平面BB1C1C的位置关系是（ ） A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 不能确定参考答案：B8. 设为虚数单位，复数等于( )A B C D参考答案：D略9. 若平面向量和互相平行，其中，则=（ ）A B C D参考答案：B 10. 将五进制数化为十进制数为（ ）A. 14214 B.26 C.41241 D. 194参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=的值为参考
4、答案：【考点】对数的运算性质【分析】首先求出f（）=2，再求出f（2）的值即可【解答】解：0f（）=log3=220f（2）=22=故答案为12. 某电脑用户计划用不超过500元的资金购买单价分别为60元，70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要软件至少买3件，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有_种.参考答案：6略13. 设F为抛物线C：y2=4x的焦点，过点P（1，0）的直线l交抛物线C于两点A，B，点Q为线段AB的中点，若|FQ|=2，则直线l的斜率等于 参考答案：不存在【考点】直线与圆锥曲线的关系；直线的斜率【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由题意设直线l的方程为my=x+1，联立
5、得到y24my+4=0，=16m216=16（m21）0设A（x1，y1），B（x2，y2），Q（x0，y0）利用根与系数的关系可得y1+y2=4m，利用中点坐标公式可得=2m，x0=my01=2m21Q（2m21，2m），由抛物线C：y2=4x得焦点F（1，0）再利用两点间的距离公式即可得出m及k，再代入判断是否成立即可【解答】解：由题意设直线l的方程为my=x+1，联立得到y24my+4=0，=16m216=16（m21）0设A（x1，y1），B（x2，y2），Q（x0，y0）y1+y2=4m，=2m，x0=my01=2m21Q（2m21，2m），由抛物线C：y2=4x得焦点F（1，0）|
6、QF|=2，化为m2=1，解得m=1，不满足0故满足条件的直线l不存在故答案为不存在【点评】本题综合考查了直线与抛物线的位置关系与的关系、根与系数的关系、中点坐标关系、两点间的距离公式等基础知识，考查了推理能力和计算能力14. 下图是一个算法流程图，则输出的的值是 参考答案：2400略15. 已知则=_； 参考答案：略16. 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 A B C D参考答案：C略17. 在的展开式中，的系数为 . 参考答案：-10三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12）某电视台连续播放
7、6个广告，其中有3个不同的商业广告、两个不同的宣传广告、一个公益广告，要求最后播放的不能是商业广告，且宣传广告与公益广告不能连续播放，两个宣传广告也不能连续播放，则有多少种不同的播放方式？参考答案：用1、2、3、4、5、6表示广告的播放顺序，则完成这件事有三类方法第一类：宣传广告与公益广告的播放顺序是2、4、6.分6步完成这件事，共有33221136种不同的播放方式第二类：宣传广告与公益广告的播放顺序是1、4、6，分6步完成这件事，共有33221136种不同的播放方式第三类：宣传广告与公益广告的播放顺序是1、3、6，同样分6步完成这件事，共有33221136种不同的播放方式分由分类加法计数原理
8、得：6个广告不同的播放方式有363636108种19. 运行如图所示的算法流程图，求输出y的值为4时x的值参考答案：由框图知，该程序框图对应函数为f(x)由f(x)4，可知x2.20. 设命题p：实数x满足x24ax+3a20，其中a0，命题q：实数x满足0（1）若a=1且pq为真，求实数x的取值范围；（2）若?q是?p的充分不必要条件，求实数a的取值范围参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；复合命题的真假【分析】（1）分别求出关于p，q的不等式，根据p真且q真取交集即可；（2）由p是q的充分不必要条件，得到关于a的不等式，解出即可【解答】解：（1）由x24ax+3a20得（x
9、3a）（xa）0，又a0，所以ax3a，当a=1时，1x3，即p为真时实数x的取值范围是1x3由实数x满足得2x3，即q为真时实数x的取值范围是2x3若pq为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是1x3（2）?q是?p的充分不必要条件，即p是q的充分不必要条件由a0，及3a3得0a1，所以实数a的取值范围是0a121. （13分）已知曲线C1：y2=2x与C2：y=x2在第一象限内交点为P（1）求过点P且与曲线C2相切的直线方程；（2）求两条曲线所围图形（如图所示阴影部分）的面积S参考答案：【考点】定积分在求面积中的应用【分析】（1）先通过解方程组求交点P的坐标，再根据导数的几何意义求出函数
10、在x=2处的导数，从而得到切线的斜率，再利用点斜式方程写出切线方程即可（2）先确定积分区间，再确定被积函数，从而可求由两条曲线曲线C1：y2=2x与C2：y=所围图形的面积【解答】解：（1）曲线C1：y2=2x与C2：y=在第一象限内交点为P（2，2）C2：y=的导数y=xy|x=2=2而切点的坐标为（2，2）曲线C2：y=在x=2的处的切线方程为y2=2（x2），即2xy2=0（2）由曲线C1：y2=2x与C2：y=可得两曲线的交点坐标为（0，0），（2，2）两条曲线所围图形（如图所示阴影部分）的面积：S=（）dx=（x）=【点评】本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，定积分在求面积
11、中的应用，考查运算求解能力，属于基础题22. 近年来，随着互联网的发展，诸如“滴滴打车”“神州专车”等网约车服务在我国各城市迅猛发展，为人们出行提供了便利，但也给城市交通管理带来了一些困难.为掌握网约车在M省的发展情况，M省某调查机构从该省抽取了5个城市，分别收集和分析了网约车的A，B两项指标数，数据如下表所示：城市1城市2城市3城市4城市5A指标数x24568B指标数y34445经计算得：，.（1）试求y与x间的相关系数r，并利用r说明y与x是否具有较强的线性相关关系（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）；（2）建立y关于x的回归方程，并预测当A指标数为7时，B指标数的估计值；（3
12、）若城市的网约车A指标数x落在区间之外，则认为该城市网约车数量过多，会对城市交通管理带来较大的影响，交通管理部门将介入进行治理，直至A指标数x回落到区间之内.现已知2018年11月该城市网约车的A指标数为13，问：该城市的交通管理部门是否要介入进行治理？试说明理由.附：相关公式：，.参考数据：，.参考答案：（1），与具有较强的线性相关关系，可用线性回归模型拟合与的关系；（2），当时，；（3）要介入进行治理.【分析】（1）由已知数据可得，利用公式，求得相关系数，即可作出判断，得到结论；（2）由（1），求得和，求得回归直线的方程，代入，即可求得回归方程；（3）由，而，即可得到结论【详解】（1）由已知数据可得，.所以相关系数 .因为，所以与具有较强的线性相关关系，可用线性回归模型拟合与的关系.（2）由（1）可知，所以与之间线性回归方程为.当时，.（3），而，故2018年11月该城市的网约车已对城市交通带来较大的影响，交通管理部门将介入进行治理.【点睛】本题主要考查了回归直线方程的求解及应用问题，其中解答中，认真审题，正确理解题意，利用公式准确计算是解答此类问题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题
