《湖南省益阳市驿市中学2022-2023学年高三数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省益阳市驿市中学2022-2023学年高三数学理测试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省益阳市驿市中学2022-2023学年高三数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的 （ ）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件参考答案：D2. 已知等比数列的前项和为，且满足，则公比= A. B. C. 2 D. 参考答案：D3. 已知命题p：，若命题p是假命题，则a的取值范围为（ ）A BC D参考答案：B4. 将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），所得
2、图像的函数解析式是（ ）A B C D参考答案：A，故选择A。5. 已知各项不为0的等差数列an满足a42a+3a8=0，数列bn是等比数列，且b7=a7，则b3b7b11等于（）A1B2C4D8参考答案：D【考点】等差数列的通项公式【分析】利用等差数列通项公式求出a7=2，由此得到b7=a7=2，再利用等比数列通项公式的性质能求出结果【解答】解：等差数列an中，a4+3a8=（a4+a8）+2a8=2a6+2a8=4a7，a42a+3a8=0，=0，且a70，a7=2，又b7=a7=2，故等比数列bn中，故选：D6. 复数z=（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为 （ ） A第一象限 B
3、第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：D7. 下列命题中，真命题是（ ）A存在B是的充分条件C任意D的充要条件是参考答案：略8. 下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（）A B C D参考答案：B9. 设函数f（x）=+lnx 则（ ） Ax=为f(x)的极大值点 Bx=为f(x)的极小值点Cx=2为 f(x)的极大值点 Dx=2为 f(x)的极小值点参考答案：D10. 根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车据法制晚报报道，2010年8月15日
4、至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如下图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为A2160 B2880 C4320 D8640 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （0.027）（）2+（2）（）0=参考答案：45【考点】有理数指数幂的化简求值【专题】计算题【分析】运用指数幂的运算性质求解计算【解答】解：0.027（）2+（2）（1）0=0.027491=1=45，故答案为：45【点评】本题考查了指数幂的运算性质，属于计算题12. 已知函数，令，则二项式展开式中常数项是第 项.参
5、考答案：513. 已知“|xa|1”是“x26x0”的充分不必要条件，则实数a的取值范围为 参考答案：1，5【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】分别求出不等式的等价条件，利用“|xa|1”是“x26x0”的充分不必要条件，确定实数a的取值范围【解答】解：由“|xa|1”得1xa1，即a1xa+1由“x26x0”得0x6要使“|xa|1”是“x26x0”的充分不必要条件，则，解得，即1a5，故实数a的取值范围为1，5故答案为：1，514. 已知函数，设，若，则的取值范围是 。参考答案：略15. 用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，已知该圆锥的母线与底面所在的平面所成角为，容器的高为10
6、cm，制作该容器需要 cm2的铁皮参考答案：略16. 已知双曲线C的焦点、实轴端点恰好是椭圆的长轴端点、焦点，则双曲线C的渐近线方程是_.参考答案：17. 曲线与直线所围成的封闭图形的面积为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （2013?黄埔区一模）对于函数y=f（x）与常数a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“P数对”；若f（2x）af（x）+b恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“类P数对”设函数f（x）的定义域为R+，且f（1）=3（1）若（1，1）是f（x）的一个“P数对”，求
7、f（2n）（nN*）；（2）若（2，0）是f（x）的一个“P数对”，且当x1，2）时f（x）=k|2x3|，求f（x）在区间1，2n）（nN*）上的最大值与最小值；（3）若f（x）是增函数，且（2，2）是f（x）的一个“类P数对”，试比较下列各组中两个式子的大小，并说明理由f（2n）与2n+2（nN*）；f（x）与2x+2（x（0，1）参考答案：解：（1）若（1，1）是f（x）的一个“P数对”，即f（2x）=f（x）+1恒成立，整理f（2x）f（x）=1，令x=2k，则f（2k+1）f（2k）=1，所以f（2），f（4），f（8），f（2n）构成公差为1的等差数列，令x=1得f（2）=f（1）
8、+1=4，所以f（2n）=4+（n1）1=b+3（2）当x1，2）时f（x）=k|2x3|，令x=1，则f（1）=k1=3，解得k=4，即当x1，2）时f（x）=4|2x3|，所以f（x）在1，2）上的取值范围是3，4，又（2，0）是f（x）的一个“P数对”，即f（2x）=2f（x）恒成立，当x2k1，2k）（kN*）时，1，2）f（x）=2f（）=4f（）=（2）k1f（），故当k为奇数时，f（x）在2k1，2k）上的取值范围是32k1，2k+1当k为偶数时，f（x）在2k1，2k）上的取值范围是2k+1，32k1所以当n=1时，f（x）在区间1，2n）上的最大值为4，最小值为3当n为不小于
9、3的奇数时，f（x）在区间1，2n）上的最大值为2n+1，最小值为2nn为不小于2的偶数时，f（x）在区间1，2n）上的最大值为2n，最小值为2n+1（3）（2，2）是f（x）的一个“类P数对”，可知f（2x）2f（x）2恒成立即f（x）f（2x）+1恒成立令x=，则得f（）即2对一切kN*恒成立所以=故f（2n）2n+2（nN*）；若x（0，1），则必存在nN*，使得（，由f（x）是增函数，故f（x）f（）+2又2x+22+2=+2，故有f（x）2x+2略19. （1）阅读以下案例，利用此案例的想法化简案例：考察恒等式左右两边的系数因为右边，所以，右边的系数为，而左边的系数为，所以（2）求证
10、：参考答案：(1)；(2)见解析.【分析】（1）考查恒等式（1+x）7（1+x）3（x+1）4左右两边x3的系数可得；（2）根据 ，考查恒等式（1+x）2n（1+x）n（x+1）n左右两边xn的系数考查恒等式（1+x）2n1（1+x）n1（x+1）n左右两边xn1的系数，可得等式成立【详解】（1）考查恒等式（1+x）7（1+x）3（x+1）4左右两边x3的系数，因为右边（1+x）3（x+1）4（+x+x2+x3）（x4+x3+x2+x+），所以，右边x3的系数为而左边x3的系数为：，所以（2），考查恒等式（1+x）2n（1+x）n（x+1）n左右两边xn的系数因为右边xn的系数为，而左边的xn
11、的系数为所以，同理可求得考查恒等式（1+x）2n1（1+x）n1（x+1）n左右两边xn1的系数，因为右边（1+x）n1（x+1）n（+x+xn1）（xn+xn1+），所以，右边的xn1的系数为，而左边的xn1的系数为，所以，+2n+2n+n（+）+n（+）+n+（n+1）【点睛】本题考查了二项式定理展开式指定项的系数，属于难题20. 已知集合，若，求实数的取值范围.参考答案：解：由已知得， 2分. 3分又当即时，集合.要使成立，只需，解得6分当即时， ，显然有，所以符合9分当即时，集合.要使成立，只需，解得 12分综上所述，所以的取值范围是-2，2.13分略21. (本题满分l3分) 给定椭
12、圆C：，若椭圆C的一个焦点为F(，0)，其短轴上的一个端点到F的距离为(I)求椭圆C的方程；(II)已知斜率为k(k0)的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，点Q满足且=0，其中N为椭圆的下顶点，求直线在y轴上截距的取值范围参考答案：22. 在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若ccosA，bcosB，acosC成等差数列.（1）求B；（2）若，求ABC的面积.参考答案：(1)；(2).【分析】（1）由题意可知，由正弦定理边化角整理可得，据此可知，.（2）由题意结合余弦定理整理计算可得，结合三角形的面积公式可得.【详解】（1），成等差数列,，由正弦定理，为外接圆的半径，代入上式得：，即.又，即.而，由，得.（2），又，即，.【点睛】在处理三角形中的边角关系时，一般全部化为角的关系，或全部化为边的关系题中若出现边的一次式一般采用到正弦定理，出现边的二次式一般采用到余弦定理应用正、余弦定理时，注意公式变式的应用解决三角形问题时，注意角的限制范围
