《2022-2023学年湖南省常德市修梅镇中学高一数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年湖南省常德市修梅镇中学高一数学文知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年湖南省常德市修梅镇中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对于任意实数，定义：。若函数，则函数的最小值为（）A0 B1 C2 D4参考答案：B。2. 定义域为R的函数f(x)是偶函数，且在0，5上是增函数，在5，上是减函数，又f(5)=2，则f(x) （ ） A在5，0上是增函数且有最大值2； B在5，0上是减函数且有最大值2；C在5，0上是增函数且有 最小值 2 ；D在5，0上是减函数且有最小值2参考答案：B3. （ ）A B C D 参考答案：D4. 命题“”的否定是（
2、 ）A. ,B. ,C. ,D. ,参考答案：B【分析】含有一个量词的命题的否定，注意“改量词，否结论”.【详解】改为，改成，则有：.故选：B.【点睛】本题考查含一个量词的命题的否定，难度较易.5. 从装有3个红球和3个白球的口袋里任取3个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A至少2个白球，都是红球B至少1个白球，至少1个红球C至少2个白球，至多1个白球D恰好1个白球，恰好2个红球参考答案：A【考点】互斥事件与对立事件【分析】分析出从装有3个红球和3个白球的口袋内任取3个球的所有不同情况，然后利用互斥事件和对立事件的概念逐一核对四个选项即可得到答案【解答】解：从装有3个红球和3个白球的口袋内任
3、取3个球，取球情况有：3个球都是红球；3个球中1个红球2个白球；3个球中2个红球1个白球；3个球都是白球选项A中“至少2个白球“，与”都是红球“互斥而不对立，选项B中“至少有一个白球”与“至少有一个红球”的交事件是“有1白球2个红球”或“有2白球1个红球”；选项C中“至少有2个白球”与“至多1个白球”是对立事件；选项D中“恰有一个白球”和“恰有两个红球”既不互斥也不对立故选：A6. 下列函数中，周期为的是（）A By=sin2xC Dy=tan2x参考答案：B【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】根据本题主要考查函数y=Asin（x+）的周期性，利用了函数y=Asin（x+）、y=Acos（
4、x+）的周期为，y=Atan（x+）的周期为，得出结论【解答】解：由于y=sin 的周期为=4，不满足条件，故排除A；y=sin2x的周期为=，故满足条件；y=cos 的周期为=8，不满足条件，故排除C；y=tan2x的周期为=4，不满足条件，故排除D，故选：B7. 点P是直线上的动点，由点P向圆作切线，则切线长的最小值为（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：C圆，圆心 ，半径由题意可知，点到圆的切线长最小时，直线圆心到直线的距离 ，切线长的最小值为8. 已知ABC和点M满足若存在实数n使得成立,则n=( )A2 B3 C4 D.5参考答案：B9. 已知m，n是两条不同直线，是两个不同
5、平面。下列命题中正确的是A. 若n，m，则nmB. 若m，则mC. 若m，m，则D. 若l，ml，则m参考答案：C10. 已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（ ）A. B. C. D.参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是_.参考答案：略12. 在正三棱柱中,若二面角的大小为，则点C到平面的距离为 参考答案：略13. 为了了解某地高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12（1
6、）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（2）若次数在110以上为达标，试估计全体高一学生的达标率为多少？（3）通过该统计图，可以估计该地学生跳绳次数的众数是 ，中位数是 参考答案：115,121.3.【考点】随机抽样和样本估计总体的实际应用；频率分布直方图；众数、中位数、平均数【分析】（1）根据从左到右各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12，用比值做出样本容量做出的样本容量和第二小组的频率（2）根据上面做出的样本容量和前两个小长方形所占的比例，用所有的符合条件的样本个数之和，除以样本容量得到概率（3）在频率分布直方图中最高的小长方形的底边的中点就是这组数据的众数
7、，处在把频率分布直方图所有的小长方形的面积分成两部分的一条垂直与横轴的线对应的横标就是中位数【解答】解：（1）从左到右各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12样本容量是 =150，第二小组的频率是 =0.08（2）次数在110以上为达标，在这组数据中达标的个体数一共有17+15+9+3，全体学生的达标率估计是=0.88 6分（3）在频率分布直方图中最高的小长方形的底边的中点就是这组数据的众数，即=115，7分 处在把频率分布直方图所有的小长方形的面积分成两部分的一条垂直与横轴的线对应的横标就是中位数121.3 8分14. 已知偶函数对任意满足，且当时，则的值为_参考
8、答案：1略15. 已知直角三角形两条直角边长分别为a、b，且=1，则三角形面积的最小值为 参考答案：4【考点】基本不等式【分析】根据=1，求出ab的最小值，从而求出三角形面积的最小值即可【解答】解：a0，b0， =1，12，ab8，当且仅当b=2a时“=”成立，故S=ab4，故答案为：416. 已知圆C1：x2y22x6y10，圆C2：x2y24x2y110，则两圆的公共弦所在的直线方程为_参考答案：3x4y6017. 若不等式的解集是，则 ；参考答案：；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
9、（）求ABC的面积；（）求sin（CA）的值参考答案：【考点】解三角形；余弦定理的应用【分析】（）利用同角三角函数的基本关系式求出sinC，然后求ABC的面积；（）通过余弦定理求出c，利用正弦定理求出sinA，同角三角函数的基本关系式求出cosA，利用两角和的正弦函数求sin（CA）的值【解答】（本小题满分13分）解：（）在ABC中，因为，所以 所以， （）由余弦定理可得，c2=a2+b22ab?cosC=9所以，c=3 又由正弦定理得，所以， 因为ab，所以A为锐角，所以， 所以，sin（CA）=sinC?cosAcosC?sinA= 19. 已知全集U=R，A=x|3x1，B=x|1x3，
10、求AB，、AB，CUA参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】根据集合的基本运算进行求解即可【解答】解：全集U=R，A=x|3x1，B=x|1x3，AB=x|3x3，AB=x|1x1，CUA=x|x3，或x1【点评】本题考查集合的交、并、补的混合运算，基本知识的考查20. （8分）为了了解2014-2015学年高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，已知第二小组频数为12（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（2）若
11、次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体2014-2015学年高一学生的达标率是多少？（3）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明参考答案：考点：频率分布直方图 专题：计算题；图表型分析：（1）根据各个小矩形的面积之比，做出第二组的频率，再根据所给的频数，做出样本容量（2）从频率分步直方图中看出次数子啊110以上的频数，用频数除以样本容量得到达标率，进而估计2014-2015学年高一全体学生的达标率（3）这组数据的中位数落在的位置是刚好把频率分步直方图分成两个相等的部分的位置，测试中各个小组的频数分别是6，12，51，45，27，9前3组频数之和是69，后3组频
12、数之和是81，得到中位数落在第四小组解答：（1）各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3第二小组的频率是=0.08第二小组频数为12，样本容量是=150（2）次数在110以上（含110次）为达标，2014-2015学年高一学生的达标率是=88%即2014-2015学年高一有88%的学生达标（3）这组数据的中位数落在的位置是刚好把频率分步直方图分成两个相等的部分的位置，测试中各个小组的频数分别是6，12，51，45，27，9前3组频数之和是69，后3组频数之和是81，中位数落在第四小组，即跳绳次数的中位数落在第四小组中点评：本题考查频率分步直方图，考查用样本的频率分布估计总体的频率分布，本
13、题解题的关键是读懂直方图，本题是一个基础题21. 如图,位于处的信息中心获悉：在其正东方向相距海里的处有一艘渔船遇险,在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西、相距海里的处的乙船,现乙船朝北偏东的方向沿直线前往处救援,求的值.参考答案：解:由题意可知:在中,由余弦定理得:.在中,由正弦定理得.又由知,为锐角,从而.故由,及余弦的和角公式可得 .22. 有一批电脑原价2000元，甲、乙两个商店均有销售，甲商店按如下方法促销：在10台内（不含10台）买一台优惠2.5%，买两台优惠5%，买三台优惠7.5%，依此类推，即多买一台，每台再优惠2.5个百分点（1%叫做一个百分点），10台后（含10台）每台1500元；乙商店一律原价的80%销售。某学校要买一批电脑，去哪家商店购买更合算？参考答案：解：设该学校购买电脑x台，则在甲商店购买的费用为；在乙商店购买的费用为7分显然当时，；当时，由解得10分综上所述：1：若购买不超过7台，到乙商店购买合算；2：若购买8台，到甲、乙商店费用一样；3：若超过8台，到甲商店购买合
