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1、浙江省杭州市临安金盾职业中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若则 ( ) A 0或2 B 0 C 1 D 2参考答案：A2. 在平面直角坐标系xOy中，已知点，点，直线:.如果对任意的点A到直线l的距离均为定值，则点B关于直线l的对称点B1的坐标为（ ）A. (0,2)B. C. (2,3)D. 参考答案：B【分析】利用点到直线的距离公式表示出，由对任意的点到直线的距离均为定值，从而可得，求得直线的方程，再利用点关于直线对称的性质即可得到对称点的坐标。【详解】由点到直线的距离公式可得：点
2、到直线的距离 由于对任意的点到直线的距离均为定值，所以，即，所以直线的方程为：设点关于直线的对称点的坐标为故 ，解得： ，所以设点关于直线的对称点的坐标为故答案选B【点睛】本题主要考查点关于直线对称的对称点的求法，涉及点到直线的距离，两直线垂直斜率的关系，中点公式等知识点，考查学生基本的计算能力，属于中档题。3. 已知角的终边经过点，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据角的终边经过点，可得，再根据计算求得结果【详解】已知角的终边经过点，则，故选：B【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题4. 定义运算，其中是向量的夹角.若，则(A)（B）（C） 或 （D）参考
3、答案：解析：，又是向量的夹角 故选A；5. 设集合，则=（ ）A B C D参考答案：A6. 设集合Mx|x2x，Nx|lg x0，则MN()A0，1 B0，1 C（0，1 D(，1参考答案：A7. 已知,则a的值为（ ）A-3或1 B2 C3或1 D1参考答案：D略8. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ） A BC D参考答案：C略9. 已知平面直角坐标系内的两个向量（1，2），（m，3m2），且平面内的任一向量都可以唯一的表示成（，为实数），则m的取值范围是（ ）ks5uA（，2） B（2，） C（，） D（，2）（2，）参考答案：D略10. 如图，网格纸上小正方形的边
4、长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的表面积为（）A8+4B8+4C8+16D8+8参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图知该几何体是三棱锥，由三视图求出棱长、判断出线面的位置关系，由条件和面积公式求出各个面的面积，加起来求出几何体的表面积【解答】解：根据三视图和题意知几何体是三棱锥PABC，直观图如图所示：D是AC的中点，PB平面ABC，且PD=BD=2，PBAB，PBBC，PBBD，则PB=2，底面ABC是等腰三角形，AB=BC=2，AC=4，PA=PC=2，该几何体的表面积S=8+4，故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则_
5、. 参考答案：试题分析：原式.考点：诱导公式.【易错点晴】本题主要考查诱导公式，属于容易题型.本题虽属容易题型，但如果不细心的话容易因判断错象限、或因忘了改变函数名而犯错.解决此类题型的口诀是：奇变偶不变，符号看象限,应用改口诀的注意细节有：1、“奇”、“偶”指的是的奇数倍或偶数倍，2、符号看象限，既要看旧角，又要看旧函数名.要熟练掌握这两个细节才不会“走火入魔”.12. 给出下列四个命题： 若直线垂直于平面内的两条直线，则这条直线垂直于这个平面； 若直线与平面内的任意一条直线都垂直，则这条直线垂直于这个平面； 若直线，直线，则； 若直线直线，且直线，则 其中正确命题的序号是 参考答案：，略1
6、3. ,当只有一个元素时,的关系式是_.参考答案：14. 已知函数g(x)=(x2cosx)sin，对于,上的任意x1，x2，有如下条件：；|x1|x2；x1|x2|；其中能使g（x1）g（x2）恒成立的条件序号是 参考答案：【分析】说明函数f（x）的奇偶性，利用导数说明函数f（x）单调性，由以上两性质可得f（x）图象类似于开口向上的抛物线，得出那个x离y轴远，对应的函数值就大【解答】解：g（x）= （x）2cos（x）= x2cosx=g（x），g（x）是偶函数，g（x）图象关于y轴对称，g（x）=x+sinx0，x（0，g（x）在（0，上是增函数，在，0）是减函数，故x1|x2|；时，g（
7、x1）g（x2）恒成立，故答案为：15. 已知一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的体积是_，表面积是_。参考答案： ， 16. 将棱长为1的正方体木块沿平面锯开后得到两个三棱柱，那么由这两个三棱柱组成的简单几何体有_种，它们的表面积分别是_（写出所有可能的情况，原正方体除外）参考答案：三，或或略17. 求值：=-_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 参考答案：19. 设全集为，求：参考答案：20. 已知ABC的三边分别为a，b，c，且其中任意两边长均不相等，若，成等差数列（1）比较与的大小，并证明你的结论；（2）求证：角B不可能是钝
8、角参考答案：【考点】HR：余弦定理；8B：数列的应用【分析】（1）由，成等差数列，利用等差数列的性质列出关系式，整理即可得到结果；（2）由等差数列的性质列出关系式，表示出b，再利用余弦定理表示出cosB，把表示出的b代入并利用基本不等式判断cosB的正负，即可做出判断【解答】解：（1）a，b，c任意两边长均不相等，若，成等差数列，=+，即，则；（2）=+，b=，由余弦定理得：cosB=0，则B不可能为钝角【点评】此题考查了余弦定理，以及数列的应用，熟练掌握余弦定理是解本题的关键21. （12分）如图，在四面体ABCD中，CB=CD，ADBD，点E，F分别是AB，BD的中点求证：（1）直线EF面
9、ACD；（2）平面EFC面BCD参考答案：考点：直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定 专题：证明题分析：（1）根据线面平行关系的判定定理，在面ACD内找一条直线和直线EF平行即可，根据中位线可知EFAD，EF?面ACD，AD?面ACD，满足定理条件；（2）需在其中一个平面内找一条直线和另一个面垂直，由线面垂直推出面面垂直，根据线面垂直的判定定理可知BD面EFC，而BD?面BCD，满足定理所需条件解答：证明：（1）E，F分别是AB，BD的中点EF是ABD的中位线，EFAD，EF?面ACD，AD?面ACD，直线EF面ACD；（2）ADBD，EFAD，EFBD，CB=CD，F是BD的中点，CFBD又EFCF=F，BD面EFC，BD?面BCD，面EFC面BCD点评：本题主要考查线面平行的判定定理，以及面面 垂直的判定定理考查对基础知识的综合应用能力和基本定理的掌握能力22. 在中，分别为角的对边，设.(1)若，且，求角的大小；(2)若，求角的取值范围.参考答案：(1)由，得，又由正弦定理，得，将其代入上式，得，将其代入上式，得，整理得：，.角是三角形的内角，.(2)，即，由余弦定理，得，(当且仅当时取等号).，是锐角，又余弦函数在上递减，.
