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1、2022-2023学年浙江省金华市东阳第二中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若数列an满足：a1=2，an+1=，则a7等于（）A2BC1D2018参考答案：A【分析】利用数列的递推关系式，逐步求解即可【解答】解：数列an满足：a1=2，an+1=，则a2=，a3=1a4=2a5=，a6=1a7=2故选：A2. 已知扇形面积为，半径是1，则扇形的圆心角是 （ ） （A） （B） （C） （D）参考答案：C略3. 记x为不大于x的最大整数，设有集合，则（ ） A(2，2) B2，2 C
2、D参考答案：C 解析：由于x=0A，排除答案A、C，又x=1满足题意，故选C4. 若函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C略5. 用计算器演算函数y=f（x）=xx，x（0，1）的若干值，可以猜想下列命题中真命题只能是（）Ay=f（x）在区间（0，0.4）上递减By=f（x）在区间（0.35，1）上递减Cy=f（x）的最小值为f（0.4）Dy=f（x）在（0.3，0.4）上有最小值参考答案：D【考点】函数单调性的性质【分析】可用计算器分别求出0.10.1，0.20.2，0.30.3，0.350.35及0.40.4，0.50.5的值，排除法即可找出正确选项【解答】解
3、：0.10.10.79，0.20.20.72，0.30.30.70，0.350.350.6925，0.40.40.6931，0.50.50.71；判断出f（x）在区间（0，0.4）上递减错误，在（0.35，1）上递减错误，f（x）的最小值为f（0.4）错误；排除选项A，B，C，得出D正确故选D6. 已知数列an是等比数列，且，a4=1，则an的公比q为( )ABC2D2参考答案：D考点：等比数列的性质 专题：等差数列与等比数列分析：结合题意由等比数列的通项公式可得8=1q3，由此求得q的值解答：解：等比数列an中，a4=1，设公比等于q，则有1=q3，q=2，故选：D点评：本题主要考查等比数列
4、的定义和性质，等比数列的通项公式，属于基础题7. 在映射中，且则A中的元素 (-1,2) 对应的中的元素为 （ ）A . (-1,3) B. (3,1) C . (-3,1) D . (1,3)参考答案：B8. 已知为等差数列，+=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（ ）A21 B20 C19 D 18参考答案：B略9. 已知，那么的值是（ ）A B C D 参考答案：B 解析：10. 从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是A. 至少有一个黑球与都是黑球 B. 至少有一个红球与都是黑球 C. 至少有一个黑球与至少有个红球 D. 恰有个黑球与恰有个黑
5、球参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，面积为S的正方形ABCD中有一个不规则的图形M，可以用随机模拟方法近似计算M的面积，在正方向ABCD中随机投掷3600个点，若恰好有1200个点落入M中，则M的面积的近似值为参考答案：【分析】根据几何概型的概率公式即可得出M的面积【解答】解：由题意可知=，SM=故答案为：12. 对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1x2），有如下结论：（1）f（x1+x2）=f（x1）f（x2）（2）f（x1x2）=f（x1）+f（x2）（3）当f（x）=ex时，上述结论中正确结论的序号是 参考答案：（1）、（3）【考点】命
6、题的真假判断与应用【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由f（x）=ex，利用指数函数的性质，知f（x1+x2）=f（x1）f（x2），f（x1x2）f（x1）+f（x2）；由f（x）=ex是增函数，知【解答】解：f（x）=ex时，f（x）定义域中任意的x1，x2（x1x2），f（x1+x2）=f（x1）f（x2），故（1）正确；f（x1x2）=+=f（x1）+f（x2），故（2）不正确；f（x）=ex是增函数，故（3）正确故答案为：（1）、（3）【点评】本题考查命题的真假判断，解题时要认真审题，仔细解答，注意指数函数的性质的灵活运用13. 已知幂函数的图象过点.参考答案：3略14. 已知函
7、数f（x）=x26x+8，x1，a，并且函数f（x）的最小值为f（a），则实数a的取值范围是 参考答案：（1，3【考点】函数的最值及其几何意义；二次函数的性质【分析】由题意知，函数f（x）在区间1，a上单调递减，结合二次函数的对称轴求出实数a的取值范围【解答】解：函数f（x）=x26x+8=（x3）21，x1，a，并且函数f（x）的最小值为f（a），又函数f（x）在区间1，3上单调递减，1a3，故答案为：（1，315. 已知角，构成公差为的等差数列若cos=，则cos+cos=参考答案：【考点】8F：等差数列的性质【分析】由已知中角，构成公差为的等差数列，可得=，=+，根据和差角公式，代入可得
8、cos+cos的值【解答】解：角，构成公差为的等差数列=，=+故cos+cos=cos（）+cos（+）=2coscos=cos=故答案为：16. 求值cos690= 参考答案：【考点】运用诱导公式化简求值【分析】原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果【解答】解：cos690=cos=cos（30）=cos30=故答案为：17. 已知，sin()= sin则cos= _ 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (1) 计算：；(2) 已知都是锐角，求的值.参考答案：（1）原式 （4分）(2) 都是锐角 ，
9、（6分） （8分） 是锐角， （10分）19. （理）（本题满分12分，每小问4分）已知函数.（1）求的值；（2）数列满足，求证：数列是等差数列 （3），试比较与的大小.参考答案：（1）f(x)对任意 2分 令 4分 （2）证明：f(x)对任意xR都有 则令 5分 a-n是等差数列. 8分 （3）解：由（2）有 12分20. 已知数列的首项. （1）求证：是等比数列，并求出的通项公式；（2）证明：对任意的；（3）证明：.参考答案：证明：（1），又所以是以为首项，以为公比的等比数列 （2）由（1）知（3）先证左边不等式，由知；当时等号成立；再证右边不等式，由（2）知，对任意，有，取，则略21. 已知二次函数满足（）求的解析式；（）若在上有最小值，最大值，求a的取值范围参考答案：解（）设，则 解之得：（）根据题意： 解之得： 略22. 已知数列中，数列中，其中.（1）求证：数列是等差数列；（2）设是数列的前项和，求.参考答案：(1)证明见解析；(2)考点：等差数列的概念；数列求和.
