《辽宁省大连市长海县第二高级中学高三数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市长海县第二高级中学高三数学理上学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市长海县第二高级中学高三数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数f（x）=x2+3x4，则y=f（x+1）的单调递减区间为 （ ） A（4，1） B（5，0） C（） D（）参考答案：B2. 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为 A B C. D 1参考答案：B略3. 由若干个棱长为1的正方体搭成的几何体主视图与侧视图相同（如图所示），则搭成该几何体体积的最大值最小值的和等于参考答案：A略4. 集合M=x|x=+1,nZ，N=y|y=m+,mZ ，则两集合M，N的关系为（
2、）AMN=?BM=NCM?NDN?M参考答案：D【分析】对集合M中的n分奇数、偶数讨论，然后根据元素的关系判断集合的关系【解答】解：由题意，n为偶数时，设n=2k，x=k+1，当n为奇数时，设n=2k+1，则x=k+1+，N?M，故选D【点评】本题主要考查集合关系的判断，利用集合元素的关系判断集合关系是解决本题的关键5. 已知实数x，y满足，则的最大值为A. 3B. C. 2 D. 参考答案：D6. 平面向量满足，下列说法正确的是（ ）A B与同向C. 与反向 D与夹角为参考答案：B7. 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为，已知他投篮一次得分的均值为2分，则的
3、最小值为（）A BCD参考答案：C略8. 设, ，.，是数列1，2,2017的一个排列，观察如图所示的程序框图，则输出的F的值为 A. 2015B. 2016C.2017 D. 2018参考答案：D9. 的展开式中，的系数为（ ）A160 B120 C.100 D80参考答案：B10. 设函数的定义域为R，且是以3为周期的奇函数，（），则实数的取值范围是 （ ）(A) (B)或 (C) (D) 参考答案：答案:C 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数的图象与直线的交点为，函数的图象与直线的交点为，恰好是点到函数图象上任意一点的线段长的最小值，则实数的值是 .参考答
4、案：212. 已知函数与，它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值是 .参考答案：13. 若等差数列an满足a1=4，a3+a9=a10a8，则an= 参考答案：n5【考点】等差数列的通项公式【专题】函数思想；待定系数法；等差数列与等比数列【分析】由题意可得公差d的方程，解方程可得通项公式【解答】解：设等差数列an公差为d，a3+a9=a10a8，4+2d4+8d=4+9d（4+7d），解得d=1an=4+n1=n5故答案为：n5【点评】本题考查等差数列的通项公式，求出公差是解决问题的关键，属基础题14. 不等式的解集为 参考答案：略15. 已知函数f(x)|x2|，若a0，且a，bR，都有不等
5、式|ab|ab|a|f(x)成立，则实数x的取值范围是.参考答案：0x4略16. 已知的展开式中的常数项为，是以为周期的偶函数，且当时，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是 参考答案：17. 在等式的值为 _.参考答案：30略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数。（1）求函数在区间上的值域;（2）在中，若，求的值。参考答案：（1）。（2）19. 已知集合（1）能否相等？若能，求出实数的值，若不能，试说明理由？（2）若命题命题且是的充分不必要条件，求实数的取值范围；参考答案：略20. 已知函数（）若时，取得极值，求的值；（）求在
6、上的最小值；（）若对任意，直线都不是曲线的切线，求的取值范围参考答案：（I）因为 1分当时，取得极值，所以, 2分又当时, 时, 所以在处取得极小值，即符合题意 4分 (II) 当时，对成立，所以在上单调递增，在处取最小值 6分 当时，令， 当时，时, 单调递减时， 单调递增所以在处取得最小值 当时，时, 单调递减 所以在处取得最小值 8分综上所述，当时，在处取最小值当时，在处取得最小值 当时，在处取得最小值. (III)因为，直线都不是曲线的切线，所以对成立， 10分只要的最小值大于即可，而的最小值为 所以，即 12分21. 已知各项均为正数的等比数列an中，a2=2，a3?a5=64（1）
7、求数列an的通项公式；（2）设bn=log2an，求数列an+1?bn+1的前n项和Tn参考答案：略22. 本小题满分13分）已知函数.(1)若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值.(2)若，求的最小值；(3)在()上求证：.解：（）的定义域为，根据题意有，所以解得或. 4分（）当时，因为，由得，解得，由得，解得，所以函数在上单调递减，在上单调递增； 8分（）由（2）知，当a0, 的最小值为令 当。 13分21、（本小题满分14分）已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆的方程为它的离心率为，一个焦点是(-1,0)，过直线上一点引椭圆的两条切线，切点分别是A、B.(1)求椭圆的方程；(2)若在椭圆上的点处的切线方程是.求证：直线AB恒过定点C，并求出定点C的坐标；(3)是否存在实数,使得求证：(点C为直线AB恒过的定点).若存在，请求出，若不存在请说明理由参考答案：解：（I）设椭圆方程为的焦点是，故，又，所以，所以所求的椭圆方程为. 4分（II）设切点坐标为,直线上一点M的坐标，则切线方程分别为，又两切线均过点M，即，即点A,B的坐标都适合方程，故直线AB的方程是，显然直线恒过点（1,0），故直线AB恒过定点.8分（III）将直线AB的方程，代入椭圆方程，得，即， 所以，不妨设，同理，12分 所以，即，14分略
