《山东省聊城市兖州第二中学高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省聊城市兖州第二中学高二数学理上学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省聊城市兖州第二中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数在复平面上对应的点位于A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限参考答案：B略2. 已知三个向量共面，则x的值为（）A3B9C22D21参考答案：D【考点】共线向量与共面向量【分析】三个向量共面，存在实数m，n，使得=m【解答】解：三个向量共面，存在实数m，n，使得=m，解得m=，n=，x=21故选：D【点评】本题考查了向量共面定理、方程组的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题3. 已知复数则，复数Z的虚部为（ ） A
2、-3i B3i C3 D-3 参考答案：D略4. 记定点M 与抛物线上的点P之间的距离为d1，P到抛物线的准线距离为d2，则当d1+d2取最小值时，P点坐标为（ ）A(0,0) B C（2，2） D参考答案：C5. 某初级中学有学生270人，其中初一年级108人，初二、三年级各有81人，现要利用抽样方法取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按初一、二、三年级依次统一编号为；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为，并将整个编号依次分为段.如果抽得号码（10个）有下列四种情况： 7，34，61，88，115，142，169，196
3、， 223， 250； 5，9，100，107，111，121，180，195， 200，265； 11，38，65，92，119，146，173，200， 227，254； 30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； 关于上述样本的下列结论中，正确的是 （ ）A、都不能为系统抽样 B、都不能为分层抽样 C、都可能为系统抽样 D、都可能为分层抽样参考答案：B6. 若函数f（x）满足对于任意实数a，b，c，都有f（a），f（b），f（c）为某三角形的三边长，则成f（x）为“可构造三角形函数”，已知f（x）=是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（）A1，0B
4、（，0C2，1D2，参考答案：D【考点】函数的值【分析】因对任意实数a、b、c，都存在以f（a）、f（b）、f（c）为三边长的三角形，则f（a）+f（b）f（c）恒成立，将f（x）解析式用分离常数法变形，由均值不等式可得分母的取值范围，整个式子的取值范围由t1的符号决定，故分为三类讨论，根据函数的单调性求出函数的值域，然后讨论k转化为f（a）+f（b）的最小值与f（c）的最大值的不等式，进而求出实数k 的取值范围【解答】解：f（x）=1，当t+1=0即t=1时，f（x）=1，此时f（a），f（b），f（c）都为1，能构成一个正三角形的三边长，满足题意；当t+10即t1时，f（x）在R上单调递增
5、，tf（x）1，tf（a），f（b），f（c）1，由f（a）+f（b）f（c）得2t1，解得1t；当t+10即t1时，f（x）在R上单调递减，又1f（x）t，由f（a）+f（b）f（c）得2t，即t2，所以2t1综上，t的取值范围是2故选：D7. 已知，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略8. 在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为（ ）A-5 B1 C2 D3 参考答案：D略9. 已知函数f（x）=|cosx|kx在（0，+）恰有两个不同的零点，（），则下列结论正确的是（）Acos=sinBcos=sinCcos=sinDcos
6、=sin参考答案：C【考点】52：函数零点的判定定理；63：导数的运算【分析】由函数f（x）=|cosx|kx得到g（x）=|cosx|和函数h（x）=kx，再画出两函数的图象，问题得解【解答】解：原题等价于方程|cosx|=kx在（0，+）恰有两个不同的解，等价于函数g（x）=|cosx|与函数h（x）=kx的图象在（0，+）恰有两个交点（如图），在内的交点横坐标为，且此时直线h（x）=kx与曲线g（x）=|cosx|相切，切点为（，k），又时，g（x）=cosx，g（x）=sinx，故k=g（）=sin，k=g（）=cos即cos=sin，故答案选：C【点评】考查函数零点，导数的应用，解题
7、时可结合图形，难度适中10. 设向量，若，则t=（ ）A. 8B. 8C. 2D. 2参考答案：D【分析】根据向量，得到关于的方程，进而可得出结果.【详解】因为向量，若，则，解得.故选D【点睛】本题主要考查由向量共线求参数，熟记向量共线的坐标表示即可，属于常考题型.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知两个非零向量a与b，定义ab|a|b|sin，其中为a与b的夹角若ab(3，6)，ab(3，2)，则ab_参考答案：6a(3，4)，b(0，2)，ab|a|b|cos52cos8，cos，所以sin，ab526.12. 若f(x)(xa)(x4)为偶函数，则实数a_.参考
8、答案：4试题分析：为偶函数，.考点：偶函数的性质.此处有视频，请去附件查看】13. 椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2.若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为_(离心率)参考答案：14. 已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为_ 参考答案：415. 过点和的直线的斜率为 参考答案：-116. 已知平面区域如右图所示，在平面区域内取得最大值时的最优解有无数多个，则 参考答案：0.517. 若正三棱柱的棱长均相等，则与侧面所成角的正切值为_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.
9、如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED平面ABCD，EFAB，BAD=60，G为BC的中点（）求证：FG平面BED；（）求证：平面BED平面AED参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【分析】（1）令BD中点为O，连结GO，EO，只需证明FGEO即可，（2）只需证明BD面EAD即可【解答】解：（1）令BD中点为O，GOAB，且，EFAB，且，GOEF，且GO=EF，四边形GOEF是平行四边形，得FGEO，又FG?面BED，EO?面BED，FG面BED（2），BDA=90，即BDAD；又面AED面ABCD，且交线为AD，BD面EAD，面BED面EAD19. 如图，AB
10、C的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E（1）证明：ABEADC；（2）若ABC的面积S=AD?AE，求BAC的大小参考答案：略20. 已知F1，F2分别是椭圆+=1（ab0）的左、右焦点，过F2（2，0）与x轴垂直的直线交椭圆于点M，且|MF2|=3（1）求椭圆的标准方程；（2）已知点P（0，1），问是否存在直线1与椭圆交于不同的两点A，B，且AB的垂直平分线恰好过P点？若存在，求出直线l斜率的取值范围；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】综合题；方程思想；转化思想；数形结合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（1）由题意可得：，解出即可得出（2）假设存在直线1与
11、椭圆交于不同的两点A，B，且AB的垂直平分线恰好过P点则直线l的斜率存在，设l方程为：y=kx+t，A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB的中点N（x0，y0）与椭圆方程联立化为（3+4k2）x2+8ktx+4t248=0，由0，化为：12+16k2t2利用根与系数的关系、中点坐标公式可得N利用PNl，及其0，解出即可得出【解答】解：（1）由题意可得：，解得c=2，a=4，b2=12椭圆的标准方程为（2）假设存在直线1与椭圆交于不同的两点A，B，且AB的垂直平分线恰好过P点则直线l的斜率存在，设l方程为：y=kx+t，A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB的中点N（x0，y0）联立
12、，化为（3+4k2）x2+8ktx+4t248=0，=64k2t24（3+4k2）（4t248）0，化为：12+16k2t2x1+x2=，x1x2=x0=，y0=kx0+t=kPN=，PNl，?k=1，化为：t=34k2代入0，可得12+16k2（34k2）2化为16k4+8k230，解得：，即因此存在直线1与椭圆交于不同的两点A，B，且AB的垂直平分线恰好过P点直线l的斜率范围是【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题、线段的垂直平分线的性质，考查了推理能力与计算能力，属于难题21. 已知直线经过直线3x+4y2=0与直线2x+y+2=0的交点P，并且垂直于直线x2y1=0（）求交点P的坐标；（）求直线的方程参考答案：【考点】待定系数法求直线方程【分析】（）联立方程，求交点P的坐标；（）求出直线的斜率，即可求直线的方程【解答】解：（）由得所以P（2，2）（）因为直线与直线x2y1=0垂直，所以kl=2，所以直线的方程为2x+y+2=022. 、(12分) 如图，在直三棱柱中，是的中点，是的中点，点为线段上的动点，(I) 判断异面直线和所成的角的大小是否变化，并证明你的结论；(II) 当直线和平面所成角最
