《安徽省池州市杏花村中学2022年高一数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省池州市杏花村中学2022年高一数学文下学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省池州市杏花村中学2022年高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合，则A. B. C. D.参考答案：B2. 如下图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(x+)+b 则这段曲线的函数解析式为（ ）Ay=10sin(x+)+20 By=10sin(x+)+10 Cy=10sin(x+)+20 D. y=10sin(x+)+20参考答案：C3. 某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分l00分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平
2、均分是85，乙班学生成绩的中位数是83则x+y的值为（）A7B8C9D10参考答案：B略4. 已知函数是奇函数，函数，那么的图象的对称中心的坐标是A（-2，1） B（ 2，1） C（-2，3） D（2，3）参考答案：D5. 幂函数f（x）的图象过点，那么f（8）的值为（）AB64CD参考答案：A【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用【分析】先设出幂函数解析式，再通过经过点（4，），解得参数a的值，从而求得其解析式，再代入 8求值【解答】解：设幂函数为：y=x幂函数的图象经过点（4，），=4=f（8）=故选A6. 一个学校高一、高二、高三的学生人数之比为2：3：5，若用分层抽样的方法抽取容量为2
3、00的样本，则应从高三学生中抽取的人数为：A. 100B. 80C. 60D. 40参考答案：A【分析】根据分层抽样的方法，得到高三学生抽取的人数为，即可求解，得到答案【详解】由题意，学校高一、高二、高三的学生人数之比为2：3：5，采用分层抽样的方法抽取容量为200的样本，所以高三学生抽取的人数为人，故选A【点睛】本题主要考查了分层抽样的应用，其中解答中熟记分层抽样的方法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题7. （5分）已知函数若f（2a2）f（a），则实数a的取值范围是（）A（，1）（2，+）B（1，2）C（2，1）D（，2）（1，+）参考答案：C考点：函数单调性的性质；其他不
4、等式的解法 专题：函数的性质及应用分析：由题义知分段函数求值应分段处理，利用函数的单调性求解不等式解答：由f（x）的解析式可知，f（x）在（，+）上是单调递增函数，在由f（2a2）f（a），得2a2a即a2+a20，解得2a1故选C点评：此题重点考查了分段函数的求值，还考查了利用函数的单调性求解不等式，同时一元二次不等式求解也要过关8. 下列选项正确的是（ ）A. 若,则B. 若,则C. 若,则D. 若,则参考答案：B【分析】通过逐一判断ABCD选项，得到答案.【详解】对于A选项，若，代入，故A错误；对于C选项，等价于，故C错误；对于D选项，若，则，故D错误，所以答案选B.【点睛】本题主要考查
5、不等式的相关性质，难度不大.9. 函数的定义域为D，若对于任意时都有，则称函数在D上为非减函数，设在上为非减函数，且满足以下条件：（1）；（2）；（3），则（ ） A B C1 D参考答案：略10. 在函数、中，最小正周期为的函数的个数为（ ）A 0个 B 1个 C 2个 D 3个参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，点E为AD的中点，点F在CD上若EF平面AB1C，则线段EF的长度等于_参考答案：12. 若扇形的圆心角为，则扇形的内切圆的面积与扇形面积之比为 .参考答案：2:3 13. 已知一个圆柱的底面直径和
6、母线长都等于球的直径，记圆柱的体积为V1，球的体积为V2，则=参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】设出球的半径，然后求解圆柱的体积，球的体积，推出结果即可【解答】解：设球的半径为r，由题意可得：球的体积为V2=；圆柱的底面直径和母线长都等于球的直径，记圆柱的体积为V1=r2?2r，则=故答案为：14. 有如下几个结论：若函数y=f（x）满足：，则2为y=f（x）的一个周期，若函数y=f（x）满足：f（2x）=f（2x+1），则为y=f（x）的一个周期，若函数y=f（x）满足：f（x+1）=f（1x），则y=f（x+1）为偶函数，若函数y=f（x）满足：f（x+3）+f（1x）=2，
7、则（3，1）为函数y=f（x1）的图象的对称中心正确的结论为 （填上正确结论的序号）参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【专题】转化思想；函数的性质及应用；简易逻辑【分析】根据已知分析函数的周期性，可判断；分析函数的奇偶性，可判断；分析函数的对称性，可判断【解答】解：，f（x+1）=，f（x）=f（x+2），则2为y=f（x）的一个周期，故正确；f（2x）=f（2x+1），令t=2x，f（t）=f（t+1），f（x）=f（x+1），则1为y=f（x）的一个周期，故错误；y=f（x+1）为偶函数，f（x+1）=f（x+1），故正确；若函数y=f（x）满足：f（x+3）+f（1x）=2，令t=x
8、+3，则x=t3，1x=4t，即f（t）+f（4x）=2，即函数y=f（x）的图象关于（2，1）点对称，则函数y=f（x1）的图象的对称中心为（0，0），故错误；故正确的结论为：故答案为：【点评】本题考查的知识点是函数的周期性，函数的奇偶性，函数的对称性，是函数图象和性质的综合应用，难度中档15. 如果函数在区间5,20不是单调函数，那么实数k的取值范围是_ _参考答案：（40，160）16. sin43cos2+cos43sin2的值为参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用两角和的正弦公式，求得sin43cos2+cos43sin2的
9、值【解答】解：sin43cos2+cos43sin2=sin（43+2）=sin45=，故答案为：【点评】本题主要考查两角和的正弦公式的应用，属于基础题17. 已知函数在上为减函数，则的取值范围是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. lg2x+3lgx4=0参考答案：10或19. （本小题14分 ）设全集为实数集R，.(1)求及;(2)如果，求的取值范围.参考答案：略20. (12分)如图四边形ABCD中，已知AC=,，BC=(1) 求线段CD的长度；(2) 求线段BD的长度参考答案：解: (1)由题意知AC=,.2分在中,由正弦定理
10、得, 4分 6分(2), BC=在中, 由余弦定理, 得 ks5u8分 11分 12分略21. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知，.（）求cosB的值；（）求的值. 参考答案：() ；() .【分析】()由题意结合正弦定理得到的比例关系，然后利用余弦定理可得的值()利用二倍角公式首先求得的值，然后利用两角和的正弦公式可得的值.【详解】()在中，由正弦定理得，又由，得，即.又因，得到，.由余弦定理可得.()由()可得，从而，.故.【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和的正弦公式，二倍角的正弦与余弦公式，以及正弦定理?余弦定理等基础知识.考查计算求解能力.22. (10分)设函数f(x)，其中向量(2cos x,1)，(cos x，sin 2xm)(1)求函数f(x)的最小正周期和在0，上的单调递增区间(2)当时，4f(x)4恒成立，求实数m的取值范围参考答案：
