《辽宁省抚顺市第二十三高级中学高二数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省抚顺市第二十三高级中学高二数学理下学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省抚顺市第二十三高级中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数在复平面上对应的点位于（ ） A第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限参考答案：B2. 下面四个条件中，能确定一个平面的条件是A. 空间任意三点 B. 空间两条直线C. 空间两条平行直线 D. 一条直线和一个点参考答案：C3. 命题“若，则”的逆命题、否命题及逆否命题中真命题个数（ ） A.0 B.1 C.2 D.3参考答案：D4. 以下给出的是计算的值的一个程序框图（如图所示），其中判断框内应填入的条件是（ ）A.
2、 i10 B. i10 C. i20参考答案：A5. 从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )(A)至少有一个黑球与都是黑球 (B)至少有一个红球与都是黑球 (C)至少有一个黑球与至少有1个红球(D)恰有1个黑球与恰有2个黑球参考答案：D略6. 下列各式中，最小值等于的是（ ） A B C D参考答案：D7. 设集合A=4，5，7，9，B=3，4，7，8，9，则集合AB中的元素共有 ( )A.3个B.4个C.5个D.6个参考答案：D8. 若，则下列不等式中，正确的不等式有 ( ) A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个参考答案：B略9. 孙子算经是中国古
3、代重要的数学著作，书中有一问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？“该著作中提出了一种解决此问题的方法：“重置二位，左位减八，余加右位，至尽虚减一，即得”通过对该题的研究发现，若一束方物外周一匝的枚数n是8的整数倍时，均可采用此方法求解，如图是解决这类问题的程序框图，若输入，则输出的结果为（）A. 23B. 47C. 24D. 48参考答案：B输入初始值n=24,则S=24；第一次循环：n=16,S=40；第二次循环：n=8,S=48；第三次循环：n=0,S=48,此时结束循环，输出S=47,故选B10. 三棱锥PABC的侧棱PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=2，则
4、三棱锥PABC的外接球的体积是( )A2B4CD8参考答案：B考点：球的体积和表面积；球内接多面体 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：以PA、PB、PC为过同一顶点的三条棱，作长方体如图，则长方体的外接球同时也是三棱锥PABC外接球算出长方体的对角线即为球直径，结合球的表面积公式，可算出三棱锥PABC外接球的体积解答：解：以PA、PB、PC为过同一顶点的三条棱，作长方体如图则长方体的外接球同时也是三棱锥PABC外接球长方体的对角线长为2，球直径为2，半径R=，因此，三棱锥PABC外接球的体积是R3=（）3=4故选：B点评：本题给出三棱锥的三条侧棱两两垂直，求它的外接球的表面积，着重考查了长
5、方体对角线公式和球的表面积计算等知识，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在命题“”和它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题有 个参考答案：2逆命题、否命题为真12. 判断命题的真假：命题“”是 命题（填“真”或“假”）参考答案：真略13. 求证：一个三角形中，至少有一个内角不小于，用反证法证明时的假设为“三角形的”参考答案：三个内角都小于；略14. 一束光线从点出发经轴反射到圆C：上的最短路程是 . 参考答案：4略15. 过点A作圆C：的切线方程，则切线方程为 参考答案：16. 设命题；命题若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是_ 参考答案：略17. 已知函
6、数，则_参考答案：-1【分析】由分段函数的解析式，先求出的值，从而可得.【详解】函数，则f（1）=31=，f（f（1）=f（）=1，故答案为：1【点睛】本题主要考查分段函数的解析式、分段函数求函数值，属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清楚，思路清晰. 当出现的形式时，应从内到外依次求值三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知p：方程x2+2mx+（m+2）=0有两个不等的正根；q：方程表示焦点在y轴上的双曲线（1）若q为真命题，求实数m的取值范围；（2）
7、若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假【分析】（1）根据双曲线的标准方程进行求解即可（2）根据复合命题真假关系得到p，q两命题应一真一假，进行求解即可【解答】解：（1）由已知方程表示焦点在y轴上的双曲线，则，得，得m3，即q：m3（2）若方程x2+2mx+（m+2）=0有两个不等的正根则，解得2m1，即p：2m1因p或q为真，所以p、q至少有一个为真又p且q为假，所以p，q至少有一个为假因此，p，q两命题应一真一假，当p为真，q为假时，解得2m1；当p为假，q为真时，解得m3综上，2m1或m319. 如图，P是双曲线上的动点，、是双曲线的左右焦点，
8、是的平分线上一点，且某同学用以下方法研究：延长交于点，可知为等腰三角形，且M为的中点，得类似地：P是椭圆上的动点，、是椭圆的左右焦点，M是的平分线上一点，且，则的取值范围是 参考答案：20. （12分）在ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，tan+tan=（）求角C的大小；（）已知ABC不是钝角三角形，且c=2，sinC+sin（BA）=2sin2A，求ABC的面积参考答案：【考点】正弦定理；两角和与差的正切函数【分析】（）利用已知等式，化简可得sinC=，结合C是三角形的内角，得出C；（）利用三角函数间的关系将条件转化为：sinBcosA=2sinAcosA再分两种情况cos
9、A=0与cosA0讨论，利用正余弦定理，结合解方程组与三角形的面积公式，即可求得ABC的面积【解答】解：（）在ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，tan，得到，所以，所以sinC=，又C（0，），所以C=或者；（）sinC+sin（BA）=sin（B+A）+sin（BA）=2sinBcosA，而2sin2A=4sinAcosA由sinC+sin（BA）=2sin2A，得sinBcosA=2sinAcosA当cosA=0时，A=，可得b=2，可得三角ABC的面积S=bc=；当cosA0时，得sinB=2sinA，由正弦定理得b=2a，c=2，C=60，c2=a2+b22abcos
10、Ca2+b2ab=12，联解得a=2，b=4；ABC的面积S=absinC=24sin60=2【点评】本题着重考查了三角恒等变换、利用正弦定理和余弦定理解三角形和三角形的面积公式等知识，属于中档题21. 在中，内角对边的边长分别是，已知，（I）若的面积等于，求；（II）若，求的面积.参考答案：解：（）由题意，得即6分 因为所以由得 6分（）由得，. 7分 由余弦定理得， . 10分 12分22. 已知a、b、c0，且a+b+c=1，求证：（1）a2+b2+c2（2）参考答案：【考点】7F：基本不等式【分析】（1）利用1=（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc3（a2+b2+c2），即可得出（2）由（1）可得即可证明【解答】证明：（1）a、b、c0，且a+b+c=1，1=（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc3（a2+b2+c2），a2+b2+c2，当且仅当a=b=c=时取等号（2）由（1）可得=，当且仅当a=b=c=时取等号
