《2022年湖南省岳阳市献冲中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省岳阳市献冲中学高一数学文期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省岳阳市献冲中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 三个数的大小关系为 A. B. C. D. 参考答案：A略2. 下列各式不能化简为的是 （ ）A BC D参考答案：C略3. 将函数y=sin（x+）的图象上各点的横坐标伸长到原来2的倍，再向左平移个单位，所得图象的函数解析式是( )Ay=sin（2x+）By=sin（2x+）Cy=cosDy=sin（+）参考答案：C【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换 【专题】三角函数的图像与性质【分析】根据三角函数的图象关系即可得到结论【
2、解答】解：将函数y=sin（x+）的图象上各点的横坐标伸长到原来2的倍，得到y=sin（x+），再向左平移个单位，所得图象的函数解析式是y=sin（x+）+=sin（x+）=cos，故选：C【点评】本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于中档题4. 有一位同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计得到了一个卖出热饮杯数y与当天气温x之间的线性关系，其回归方程为，如果某天气温为2，则该小卖部大约能卖出热饮的杯数是（ ）A. 140B. 143C. 152D. 156参考答案：B【分析】根据所给的一个热饮杯数与当天气温之间的线性回归方程，代入x=2，求出y即可【
3、详解】根据热饮杯数与当天气温之间的线性回归方程为，某天气温为时，即，则该小卖部大约能卖出热饮的杯数故选：B【点睛】本题考查了线性回归方程的实际应用，属于基础题5. 已知两直线m、n，两平面、，且下面有四个命题( )(1)若； (2)；(3； (4)其中正确命题的个数是A BC.2 D3参考答案：C6. 直线的倾斜角是A BC D参考答案：B7. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列结论不正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】对每一个选项逐一分析判断得解.【详解】选项A,是余弦定理，所以该选项正确；选项B,实际上是正弦定理的变形，所以该选项是正确的；选项C,
4、由于,所以该选项正确；选项D,不一定等于sinC,所以该选项是错误的.故选：D【点睛】本题主要考查余弦定理和正弦定理实行边角互化，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.8. 已知f(x)，g(x)对应值如表.x011f(x)101x0-11g(x)101则f(g(1)的值为()A1 B0 C1 D不存在参考答案：B9. 在空间直角坐标系中，点（2，1，4）关于x轴的对称点的坐标为（）A（2，1，4）B（2，1，4）C（2，1，4）D（2，1，4）参考答案：B【考点】空间直角坐标系【分析】先根据空间直角坐标系对称点的特征，点（x，y，z）关于x轴的对称点的坐标为只须将横坐标、竖坐标变
5、成原来的相反数即可，即可得对称点的坐标【解答】解：在空间直角坐标系中，点（x，y，z）关于x轴的对称点的坐标为：（x，y，z），点（2，1，4）关于x轴的对称点的坐标为：（2，1，4）故选B10. 已知等比数列中，则=（ ）A4B6C8D9参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义域和值域均为-a,a (常数a0)的函数y=f(x)和y=g(x)的图像如图所示，给出下列四个命题中： (1) 方程fg(x)=0有且仅有三个解； (2) 方程gf(x)=0有且仅有三个解； (3) 方程ff(x)=0有且仅有九个解； (4)方程gg(x)=0有且仅有一个解。那么，其中
6、正确命题的是 （写出所有正确命题的编号）参考答案：(1),(4)略12. 三条直线x+y+1=0,2x-y+8=0和ax+3y-5=0只有两个不同的交点，则a=_参考答案：3或-6 略13. 如图，已知两个正方形和不在同一平面内，平面平面，分别为的中点，若两个正方形的顶点都在球上，且球的表面积为，则的长为 参考答案：14. 函数在上的单调递增区间是_.参考答案：15. 1992年底世界人口达到55亿,若人口的年平均增长率为x且13年后世界人口为y(亿),那么y与x的函数关系式为 _ . 参考答案：16. 直线的倾斜角是参考答案：【考点】直线的一般式方程；直线的倾斜角【分析】利用直线方程求出斜率
7、，然后求出直线的倾斜角【解答】解：因为直线的斜率为：，所以tan=，所以直线的倾斜角为：故答案为：17. 从分别写有1,2,3,4的4张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为_参考答案：【分析】先求出别写有1,2,3,4的4张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，基本事件的个数，然后再求出抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的基本事件的个.数，运用古典概型公式求出概率.【详解】写有1,2,3,4的4张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，基本事件的个数为，抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的基本事件为：，共个，因此抽
8、得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为.【点睛】本题考查了古典概型概率的计算公式，考查了有放回抽样，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知平面直角坐标系内三点， （1）求过O，A，B三点的圆的方程，并指出圆心坐标与圆的半径；（2）求过点与条件（1）的圆相切的直线方程.参考答案：（1）；（2）和.试题分析：（1）先求出圆心坐标，分别求出线段与的垂直平分线，求出两直线的交点即为圆心坐标，求出圆心与点的距离即为圆的半径，写出圆的标准方程即可；（2）分两种情况考虑：当斜率不存在时，直线满足题意；当斜率存在时，设为，表示出切线方程
9、，根据直线与圆相切时，圆心到切线的距离等于圆的半径求出的值，确定出此时切线方程.试题解析：(1)设圆的方程为：，将三个带你的坐标分别代入圆的方程，解得，所以圆的方程为，圆心是、半径. (2)当所求直线方程斜率不存在时，直线方程为，与圆相切；当所求直线方程斜率存在时，设直线方程为：，因为与圆相切，所以圆心到直线距离等于半径，根据点到直线的距离公式得，所以所求直线方程为，综上，所以直线为. 19. 已知函数f（x）=2cosxsin（x+）+1，xR（1）求函数f（x）的最小正周期及在0，上的单调递增区间；（2）若x，求函数的值域参考答案：【分析】（1）展开两角和的正弦，再用降幂公式及辅助角公式化
10、简，周期可求，再由复合函数的单调性求得函数f（x）在0，上的单调递增区间；（2）直接由x的范围求得相位的范围，进一步求得函数的值域【解答】解：（1）f（x）=2cosxsin（x+）+1=2cosx（sinxcos+cosxsin）+1=T=，由，得当k=0和k=1时，得到函数f（x）在0，上的单调递增区间为和；（2）由x，得，函数的值域为20. 22 参考答案： 略21. ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c已知（1）求证：；（2）若，ABC的面积为，求ABC的周长参考答案：（1）见解析（2）【分析】（1）用余弦定理将条件化为，然后化简即可（2）由得，由ABC的面积为和可推出，然后用余弦定理求出即可.【详解】（1）因为由余弦定理得，整理得，所以，所以（2）因为，由（1）知，又ABC的面积为，所以又，所以，所以由余弦定理，得，所以，所以ABC的周长为【点睛】本题考查的是正余弦定理及三角形的面积公式，较为典型.22. 已知函数 (）求的值；(）求（）的值；(）当时，求函数的值域。 参考答案：） (） (）当时， 当时， 当时， 故当时，函数的值域是
