《省直辖县级行政区划仙桃市陈场第一中学高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《省直辖县级行政区划仙桃市陈场第一中学高二数学理期末试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、省直辖县级行政区划仙桃市陈场第一中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列曲线中离心率为的是（ ） A. B. C. D. 参考答案：C略2. 圆的圆心的极坐标是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略3. 现有6同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是A. B. C. D.参考答案：A略4. 是周期为的奇函数，当时，则（A） （B） （C） （D）参考答案：A5. 直线l过点且与双曲线仅有一个公共点，这样的直线有( )条.A. 1B. 2C.
2、3D. 不确定参考答案：C【分析】由题可得直线过双曲线的右顶点，要得到过双曲线顶点且与双曲线有且只有一个公共点的直线，讨论直线的斜率即可。【详解】 为双曲线的右顶点，过点且与双曲线有且只有一个公共点的直线有三条：（1）过点斜率不存在时，即垂直于轴的直线满足条件；（2）斜率存在时，过点平行于渐进线或的直线也满足条件，故答案选C【点睛】本题考查直线和圆锥曲线的位置关系，双曲线渐进线的性质，注意斜率不存在的情况，这是解题的易错点。6. l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）Al1l2，l2l3?l1l3Bl1l2，l2l3?l1l3Cl1l2l3?l1，l2，l3共面Dl1，l
3、2，l3共点?l1，l2，l3共面参考答案：B【考点】平面的基本性质及推论；空间中直线与直线之间的位置关系【分析】通过两条直线垂直的充要条件两条线所成的角为90；判断出B对；通过举常见的图形中的边、面的关系说明命题错误【解答】解：对于A，通过常见的图形正方体，从同一个顶点出发的三条棱两两垂直，A错；对于B，l1l2，l1，l2所成的角是90，又l2l3l1，l3所成的角是90l1l3，B对；对于C，例如三棱柱中的三侧棱平行，但不共面，故C错；对于D，例如三棱锥的三侧棱共点，但不共面，故D错故选B【点评】本题考查两直线垂直的定义、考查判断线面的位置关系时常借助常见图形中的边面的位置关系得到启示7
4、. 已知向量=（1，1，0），=（1，0，2），且与互相垂直，则k的值是（）A1BCD参考答案：D【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】根据题意，易得k+，2的坐标，结合向量垂直的性质，可得3（k1）+2k22=0，解可得k的值，即可得答案【解答】解：根据题意，易得k+=k（1，1，0）+（1，0，2）=（k1，k，2），2=2（1，1，0）（1，0，2）=（3，2，2）两向量垂直，3（k1）+2k22=0k=，故选D【点评】本题考查向量数量积的应用，判断向量的垂直，解题时，注意向量的正确表示方法8. 参数方程（为参数）表示的曲线是（ ） A一条射线 B一条直线 C两条直线 D两条射
5、线参考答案：D9. 复数的共轭复数是（ ）A B Ci Di参考答案：C10. 用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于60”，应先假设这个三角形中（）A有一个内角小于60B每一个内角都小于60C有一个内角大于60D每一个内角都大于60参考答案：B【考点】R9：反证法与放缩法【分析】找到“三角形的内角中至少有一个不小于60”的对立事件，由此能求出结果【解答】解：“三角形的内角中至少有一个不小于60”的对立事件是：“三角形中每一个内角都小于60”，反证法证明三角形中至少有一个内角不小于60，应假设三角形中每一个内角都小于60故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若直
6、线与直线x2y+5=0与直线2x+my6=0互相垂直，则实数m=参考答案：1考点： 直线的一般式方程与直线的垂直关系专题： 直线与圆分析： 求出两条直线的斜率；利用两直线垂直斜率之积为1，列出方程求出m的值解答： 解：直线x2y+5=0的斜率为直线2x+my6=0的斜率为两直线垂直解得m=1故答案为：1点评： 本题考查由直线方程的一般式求直线的斜率、考查两直线垂直斜率之积为112. 按照图中的工序流程，从零件到成品最少要经过_道加工和检验程序，导致废品的产生有_种不同的情形参考答案： 4 , 3 13. 设点在直线上，且到原点的距离与到直线的距离相等，则点坐标是参考答案：或14. 一个物体的运
7、动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是米/秒 ks*5u参考答案：5ks*5略15. 已知圆C过点（1，0），且圆心在轴的正半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为 。参考答案：略16. 已知直线l的极坐标方程为2sin（）=，点A的极坐标为A（2，），则点A到直线l的距离为参考答案：【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】把极坐标方程转化为直角坐标方程，然后求出极坐标表示的直角坐标，利用点到直线的距离求解即可【解答】解：直线l的极坐标方程为2sin（）=，对应的直角坐标方程为：yx=1，点A的极坐标为A（2，），它的直角坐标为（2，2）点A到直线l的距离
8、为： =故答案为：17. 以正方形ABCD的相对顶点A、C为焦点的椭圆，恰好过正方形四边的中点，则该椭圆的离心率为 ；设和为双曲线()的两个焦点, 若，是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为 ；经过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若，则线段AB的长等于_参考答案：，7；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知过点的椭圆的左右焦点分别为F1、F2，B为椭圆上的任意一点，且，成等差数列.（）求椭圆C的标准方程；（）直线交椭圆于P，Q两点，若点A始终在以PQ为直径的圆外，求实数k的取值范围.参考答案：解：（），成等差数列，由椭圆定义得，；又椭圆过
9、点，解得，椭圆的标准方程为；（）设，联立方程，消去得：；依题意恒过点，此点为椭圆的左顶点，由方程的根与系数关系可得，；可得；由，解得，；由点在以为直径的圆外，得为锐角，即；由，；即.整理得，解得：或.实数的取值范围是或.19. 如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点；（1）求证：MN平面PAD（2）在PB上确定一点Q，使平面MNQ平面PAD参考答案：【考点】平面与平面平行的判定；直线与平面平行的判定 【专题】空间位置关系与距离【分析】（1）取PB中点Q，连MQ、NQ，中位线定理和四边形ABCD为平行四边形可得MQPA，NQAD，根据平面与平面平行的判定定理
10、可证得平面MNQ平面PAD；故可得MN平面PAD（2）由（1）可知问题的答案【解答】证明：（1）取PB中点Q，连MQ、NQ，M、N分别是AB、PC的中点，NQBC，MQPAADBC，NQAD，MQMQ=Q，PAAD=A，平面MNQ平面PAD，MN?平面MNQ，MN面PAD；（2）由（1）可知Q在PB的中点上【点评】本题考查的知识点是直线与平面平行的判定，平面与平面平行的性质和判定，其中判断线面平行最常用的两种方法，就是根据线面平行的判定定理20. 双曲线的中心为原点，焦点在轴上，是双曲线的一条渐近线，经过右焦点做的垂线，垂足为，且（I）求双曲线的离心率；（II）若线段的长为，求双曲线的方程参考
11、答案：（1） (2) 略21. （本小题满分分）已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为. （）求椭圆的方程；（）已知动直线与椭圆相交于、两点. 若线段中点的横坐标为，求斜率的值；若点，求证：为定值.参考答案：解：（）因为满足， ，2分。解得，则椭圆方程为4分（）（1）将代入中得6分 7分因为中点的横坐标为，所以，解得9分（2）由（1）知，所以11分12分略22. 已知一个几何体的三视图如图所示（1）求此几何体的表面积；（2）如果点P，Q在正视图中所示位置：P为所在线段中点，Q为顶点，求在几何体表面上，从P点到Q点的最短路径的长参考答案：【考点】多面体和旋转体表面上
12、的最短距离问题；由三视图求面积、体积【专题】计算题【分析】（1）由三视图知：此几何体是一个圆锥和一个圆柱的组合体，底面圆半径长a，圆柱高为2a，圆锥高为a（2）将圆柱侧面展开，在平面矩形内线段PQ长为所求【解答】解：（1）由三视图知：此几何体是一个圆锥加一个圆柱，其表面积是圆锥的侧面积、圆柱的侧面积和圆柱的一个底面积之和底面圆半径长a，圆柱高为2a，圆锥高为a（2分），（3分），（4分），所以（7分）（2）沿P点与Q点所在母线剪开圆柱侧面，如上图（9分）则，（12分）所以从P点到Q点在侧面上的最短路径的长为（14分）【点评】本题考查由三视图求面积，解题的关键是由三视图还原出实物图的几何特征及其度量，再由公式求出表面积，还考查曲面距离最值问题，采用化曲面为平面的办法须具有空间想象能力、转化、计算能力
