《湖南省长沙市推山中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省长沙市推山中学高二数学理知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省长沙市推山中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，若，则（ ）A9 B3 C1 D2参考答案：C2. 某几何体的三视图如图所示，当ab取最大值时，这个几何体的体积为 ()A B. C. D.参考答案：D3. 在长为12cm的线段AB上任取一点C. 现作一矩形，邻边长分别等于线段AC,CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为 （）A. B. C. D. 参考答案：C略4. 已知直线l的极坐标方程为2sin（）=，点A的极坐标为（2，），则点A到直线l的距离为（）ABCD参考答案：D
2、【考点】简单曲线的极坐标方程【分析】把极坐标方程转化为直角坐标方程，然后求出极坐标表示的直角坐标，利用点到直线的距离求解即可【解答】解：直线l的极坐标方程为2sin（）=，对应的直角坐标方程为：yx=1，点A的极坐标为A（2，），它的直角坐标为（2，2）点A到直线l的距离为： =故选D5. 已知是椭圆的两个焦点，过的直线与椭圆交于、两点，则的周长为 . 16 . 8 . 25 . 32参考答案：A略6. 已知O为坐标原点，直线与圆分别交于A,B两点若 ，则实数的值为（ ）.A1B CD参考答案：D略7. 在中，则B的值为( )ABCD参考答案：B8. 为了在运行下面的程序之后得到输出y16，键
3、盘输入x应该是（ ）A或 B C或 D或参考答案：C9. 在ABC中，“A60”是“sinA”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合三角函数的定义和性质进行判断即可【解答】解：在ABC中，若sinA，则60A120，即A60成立，当A=150时，满足A60但sinA=，则sinA不成立，故“A60”是“sinA”的必要不充分条件，故选：B【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据三角函数的性质和取值范围是解决本题的关键10. 若直线l1：x
4、+ay+6=0与l2：（a2）x+3y+2a=0平行，则l1与l2间的距离为（）ABCD参考答案：B【考点】两条平行直线间的距离；直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】先由两直线平行可求a得值，再根据两平行线间的距离公式，求出距离d即可【解答】解：由l1l2得： =，解得：a=1，l1与l2间的距离d=，故选：B【点评】本题主要考查了两直线平行A1x+B1y+C1=0，A2x+B2y+C2=0的条件A1B2A2B1=0的应用，及两平行线间的距离公式d=的应用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 曲线在点A处的切线方程为 参考答案：12. 已知双曲线的渐近线方程为，则此双曲
5、线的离心率为_；参考答案：【分析】由双曲线的渐近线方程，当时，可得，求得双曲线的离心率为；当时，可得，求得双曲线的离心率为，即可求解得到答案。【详解】由题意，双曲线的渐近线方程为，即，当时，此时双曲线的焦点在轴上，所以，即，所以双曲线的离心率为；当时，此时双曲线的焦点在轴上，所以，即，所以双曲线的离心率为，所以双曲线的离心率为或。【点睛】本题主要考查了双曲线的简单的几何性质的应用，其中解答中熟记双曲线的几何性质，分类讨论、合理运算是解答关键，着重考查了分类讨论思想，以及推理与运算能力，属于基础题。13. 已知抛物线与直线，“”是“直线与抛物线有两个不同交点”的 条件参考答案：必要不充分14.
6、已知三棱锥PABC中，PA、PB、PC两两垂直，PAPB2PC2a，且三棱锥外接球的表面积为S9，则实数a的值为()参考答案：D略15. 数列的前10项和为_.参考答案：解：记， 则， 得：，.16. 已知a为实数，若复数是纯虚数，则a=_参考答案：-3【分析】利用复数的除法、乘法运算整理可得：，利用复数是纯虚数列方程可得：，问题得解。【详解】若复数是纯虚数，则解得：故填：3【点睛】本题主要考查了复数的乘法、除法运算，还考查了纯虚数的概念及方程思想，属于基础题。17. 函数f（x8）=log2x，则f（16）的值是参考答案：【考点】函数的值 【专题】计算题【分析】令x8=16，利用指数知识求得
7、x=，再代入解析式右端求出即可【解答】解：令x8=16，x8=24=8，解得x=，所以f（16）=log2=故答案为：【点评】本题考查函数值求解，要对函数的概念及表示方法有准确的理解和掌握三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分15分）学校组织4名同学甲、乙、丙、丁去3个工厂A、B、C进行社会实践活动，每个同学只能去一个工厂(结果用数字作答)()问有多少种不同分配方案？()若每个工厂都有同学去，问有多少种不同分配方案？（）若同学甲、乙不能去工厂A，且每个工厂都有同学去，问有多少种不同分配方案？参考答案：19. （本小题满分12分）已知集
8、合A=，集合B=.命题P：；命题q：.q是p的充分条件，求实数的取值范围.参考答案：-1分 当，即时，而，不满足题意，舍 -3分 当，即时， 当时， 满足题意 -5分 当时， 解得 -8分 ，即时 解得 -11分综上，的取值范围为-12分20. 已知等差数列an的前n项和Sn满足S3=0，S5=5（）求an的通项公式；（）求数列的前n项和参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的通项公式【专题】等差数列与等比数列【分析】（）设出等差数列an的首项和公差，直接由S3=0，S5=5列方程组求出，然后代入等差数列的通项公式整理；（）把（）中求出的通项公式，代入数列的通项中进行列项整理，则利用裂项相消可
9、求数列的前n项和【解答】解：（）设数列an的首项为a1，公差为d，则由已知可得，即，解得a1=1，d=1，故an的通项公式为an=a1+（n1）d=1+（n1）?（1）=2n；（）由（）知从而数列的前n项和Sn=【点评】本题考查了等差数列的通项公式，考查了裂项相消法求数列的和，是中档题21. （12分）已知函数，求函数的值域 参考答案：22. 设函数f（x）=2sinxcos2+cosxsinsinx（0）在x=处取最小值（I）求?的值，并化简f（x）；（）在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=1，b=，f（A）=，求角C参考答案：【考点】三角函数的最值；三角函数中的恒等变换应用；正弦定理【分析】（I）由条件利用三角恒等变换，化简函数的解析式，再利用诱导公式求得的值，可得函数的解析式（II）由条件求得A，再利用正弦定理求得sinB的值，可得B，再利用三角形内角和公式求得C的值【解答】解：（I）=sinx+sinxcos+cosxsinsinx=sinxcos+cosxsin=sin（x+），因为函数f （x）在x=处取最小值，所以sin（+）=1，由诱导公式知sin=1，因为0，所以，所以（II）因为，所以，因为角A为ABC的内角，所以又因为，所以由正弦定理，得，也就是，因为ba，所以或当时，； 当时，
