《陕西省咸阳市长武县中学2022-2023学年高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省咸阳市长武县中学2022-2023学年高二数学理模拟试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省咸阳市长武县中学2022-2023学年高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线3x+4y+5=0的斜率和它在y轴上的截距分别为（ ） A.， B.， C.， D.，参考答案：C略2. 6个人排成一排，其中甲、乙不相邻的排法种数是A.288B.480C.600D.640 参考答案：B3. 已知,则双曲线与的（）A实轴长相等 B虚轴长相等C焦距相等D离心率相等参考答案：D略4. 在一个个体数为1003的总体中，采用系统抽样抽取一个容量为50的样本，那么总体中每个个体被抽到的概率是（ ）A. 1/
2、20 B. 1/50 C. 2/5 D. 50/1003参考答案：D略5. 正四棱锥的底面边长为4，高为4，为边的中点，动点在正四棱锥表面上运动，并且总保持，则动点的轨迹的周长为 （ ）A B C D2参考答案：C6. 设非零实数a、b，则“a2+b22ab”是“+2”成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】利用基本不等式的解法，利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论【解答】解：由a2+b22ab，则a，bR，当ab0时， +0，则+2不成立，即充分性不成立，若+2，则0，即ab0，则不等式等价为
3、a2+b22ab，则a2+b22ab成立，即必要性成立，故“a2+b22ab”是“+2”成立的必要不充分条件，故选：B7. 设随机变量B（n，p），且E（）=1.6，D（）=1.28，则（）An=8，p=0.2Bn=4，p=0.4Cn=5，p=0.32Dn=7，p=0.45参考答案：A【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差【分析】根据随机变量符合二项分布，根据二项分布的期望和方差公式得到关于n，p的方程组，注意两个方程之间的关系，把一个代入另一个，以整体思想来解决，求出P的值，再求出n的值，得到结果【解答】解：随机变量B（n，p），E（）=1.6，D（）=1.28，np=1.6，np（1p）
4、=1.28 把代入得1p=0.8，p=0.2np=1.6n=8，故选A8. 如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，DAB=60，E为AB的中点，将ADE与BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则PDCE三棱锥的外接球的体积为（）ABCD参考答案：C【考点】球内接多面体；球的体积和表面积【专题】计算题；综合题；压轴题【分析】判定三棱锥的形状，然后求出它的外接球的半径，再求体积【解答】解：易证所得三棱锥为正四面体，它的棱长为1，故外接球半径为，外接球的体积为，故选C【点评】本题考查球的内接多面体，球的体积等知识，考查逻辑思维能力，是中档题9. 若双曲线的一个焦点到一条渐近线的
5、距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是（ ）A、 B、C、 D、参考答案：C10. 在等比数列an中，a3a4a53，a6a7a824，则a9a10a11等于( )A48 B72C144D192参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线，的斜率，是关于k的方程的两根，若，则m=_；若，则m=_.参考答案： (1). -2 (2). 2【分析】根据直线平行和垂直关系以及韦达定理，直线斜率所满足的条件得到结果即可.【详解】两直线垂直，则两直线的斜率之积为-1，根据韦达定理得到： 两直线平行，则两直线的斜率相等，故得到故答案为：(1). -2 (2). 2【点睛】这
6、个题目考查了已知两直线的位置关系求参数，属于基础题.12. 在平行六面体中，若两两所成的角都为，且它们的长都为，则的长为 参考答案：略13. 下列4个命题中假命题的是（写上对应的程序号）若pq为真命题，pq为假命题，则q为假命题命题“如果=2，则（x+1）（x5）=0”的否命题是真命题“方程x2+x+m=0有实数根”是“m”的必要不充分条件命题p：?xR，x+2的否定为p：?x?R，x+2参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】，若pq为真命题，pq为假命题，则q、p有一个为假命题，一个为真；，2时，（x+1）（x5）=0可能成立；，方程x2+x+m=0有实数根?=14m0?是m；，命题
7、的否定只否定结论，不否定条件，【解答】解：对于，若pq为真命题，pq为假命题，则q、p有一个为假命题，一个为真，故错；对于，2时，（x+1）（x5）=0可能成立，故错；对于，方程x2+x+m=0有实数根?=14m0?是m 故正确；对于，命题p：?xR，x+2的否定为p：?xR，x+2，故错故答案为：14. 在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴所围成的面积是参考答案：215. A、B、C、D、E五人并排站成一排，若A，B必须相邻，且B在A的左边，那么不同的排法共有 种参考答案：2416. 已知函数f（x）=lnx+ax2+（22a）x+（a0），若存在三个不相等的正实数x1，x2，x3，使得=3成立
8、，则a的取值范围是 参考答案：（，）考点：利用导数研究函数的极值 专题：导数的综合应用分析：若存在三个不相等的正实数x1，x2，x3，使得=3成立，等价为方程f（x）=3x存在三个不相等的实根，构造函数，求函数的导数，研究函数的极值，利用极大值大于0，极小值小于0，即可得到结论解答：解：若存在三个不相等的正实数x1，x2，x3，使得=3成立，即方程f（x）=3x存在三个不相等的实根，即lnx+ax2+（22a）x+=3x，lnx+ax2（1+2a）x+=0有三个不相等的实根，设g（x）=lnx+ax2（1+2a）x+，则函数的导数g（x）=+2ax（1+2a）=，由g（x）=0得x=1，x=，
9、则g（1）=a12a+=1a+，g（）=ln+a（）2（1+2a）+=1ln2a若=1，即a=时，g（x）=0，此时函数g（x）为增函数，不可能有3个根，若1，即0a时，由g（x）0得x或0x1，此时函数递增，由g（x）0得1x，此时函数递减，则当x=1时函数g（x）取得极大值g（1）=1a+，当x=时函数g（x）取得极小值g（）=1ln2a，此时满足g（1）=1a+0且g（）=1ln2a0，即，即，则，解得a同理若1，即a时，由g（x）0得x1或0x，此时函数递增，由g（x）0得x1，此时函数递减，则当x=1时函数g（x）取得极小值g（1）=1a+，当x=时函数g（x）取得极大值g（）=1l
10、n2a，此时满足g（1）=1a+0且g（）=1ln2a0，即，a，2a1，则ln2a0，则不等式ln2a1不成立，即此时不等式组无解，综上a故答案为：点评：本题主要考查导数的综合应用，根据条件转化为方程f（x）=3x存在三个不相等的实根，构造函数，利用导数研究函数的极值是解决本题的关键综合性较强，难度较大17. 抛物线的准线方程为 . 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）某经销商从沿海城市水产养殖厂购进一批某海鱼，随机抽取50条作为样本进行统计，按海鱼重量（克）得到如图的频率分布直方图：（）若经销商购进这批海鱼100千克，
11、试估计这批海鱼有多少条（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）；（）根据市场行情，该海鱼按重量可分为三个等级，如下表：等级一等品二等品三等品重量（g）155，165）145，155）若经销商以这50条海鱼的样本数据来估计这批海鱼的总体数据，视频率为概率现从这批海鱼中随机抽取3条，记抽到二等品的条数为X，求x的分布列和数学期望参考答案：【考点】离散型随机变量的期望与方差；频率分布直方图；离散型随机变量及其分布列【分析】（）由频率分布直方图先求出每条海鱼平均重量，由此能估计这批海鱼有多少条（）从这批海鱼中随机抽取3条，155，165）的频率为0.0410=0.4，则XB（3，0.4），由此能求出X
12、的分布列和数学期望【解答】解：（）由频率分布直方图得每条海鱼平均重量为：=1500.01610+1600.04010+1700.03210+1800.01210=164（g），经销商购进这批海鱼100千克，估计这批海鱼有：（1001000）164610（条）（）从这批海鱼中随机抽取3条，155，165）的频率为0.0410=0.4，则XB（3，0.4），P（X=0）=0.216，P（X=1）=0.432，P（X=2）=0.288，P（X=3）=0.064，X的分布列为：X0123P0.2160.4320.2880.064E（X）=30.4=1.2【点评】本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的
13、分布列和数学期望的求法，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想，是中档题19. (本小题满分12分)设有一颗彗星沿一椭圆轨道绕地球运行，把地球看成一个点，则地球恰好位于椭圆轨道的焦点处，当此彗星离地球相距m万千米和m万千米时，经过地球和彗星的直线与椭圆的长轴夹角分别为和，求该彗星与地球的最近距离.参考答案：建立如下图所示直角坐标系，设地球位于焦点F（c，0）处，椭圆的方程为+=1.当过地球和彗星的直线与椭圆的长轴夹角为时，由椭圆的几何意义可知，彗星A只能满足xFA=（或xFA=）.作ABOx于B，则FB=FA=m，故由椭圆的第二定义可得m=（c），m=（c+m）. 两式相减得m=m，a=2c.代入，得m=（4cc）=c，c=m.ac=c=m.答：彗星与地球的最近距离为m万千米. 20. 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA面ABCD，E为PD的中点，AP=1，AD=（I）证明：PB平面AEC；（II
