《2022年陕西省汉中市勉县第二中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年陕西省汉中市勉县第二中学高一数学理期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年陕西省汉中市勉县第二中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若方程上有一个根，则的值为 ( )(A) 3 (B) - 5 (C) - 4 (D) - 3参考答案：D略2. 数列an满足an =，则数列的前n项和为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】利用等差数列的前项和公式，化简数列的通项公式，再利用裂项相消法求出数列的前项和.【详解】，所以数列的前项和为,，故本题选B.【点睛】本题考查了等差数列的前项和，利用裂项相消法求数列的前项和.3. 已知，那么用含，的代数式表示为（
2、）ABCD参考答案：D，故选4. 下列函数的值域为的函数是（ ）A. B. C、. D. 参考答案：D5. 已知函数，则函数y=ff（x）1的图象与x轴的交点个数为（）A3个B2个C0个D4个参考答案：A【考点】函数的图象【分析】函数y=ff（x）1的图象与x轴的交点个数即为ff（x）1=0的解得个数，根据函数解析式的特点解得即可，【解答】解：y=ff（x）1=0，即ff（x）=1，当f（x）+1=1时，即f（x）=0时，此时log2x=0，解得x=1，或x+1=0，解得x=1，当log2f（x）=1时，即f（x）=2时，此时x+1=2，解得x=1（舍去），或log2x=2，解得x=4，综上所
3、述函数y=ff（x）1的图象与x轴的交点个数为3个，故选：A【点评】此题考查的是函数于函数图象交点个数的问题在解答的过程当中充分体现了函数与方程的思想、问题转化的思想值得同学们体会反思6. 幂函数y=f（x）经过点（4，2），则f（x）是（）A偶函数，且在（0，+）上是增函数B偶函数，且在（0，+）上是减函数C奇函数，且在（0，+）上是减函数D非奇非偶函数，且在（0，+）上是增函数参考答案：D【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】设出幂函数的解析式，利用已知条件求出幂函数的解析式，判断即可【解答】解：设幂函数为：y=xa，幂函数y=f（x）的图象经过点（4，2），2=4a，a=，f
4、（x）=，则f（x）是非奇非偶函数，且在（0，+）递增，故选：D7. 已知扇形的圆心角为120，半径为6，则扇形的面积为（ ）A. 24B. 2C. 12D. 4参考答案：C【分析】根据扇形的面积公式即可求得.【详解】解：由题意：，所以扇形的面积为：故选：C【点睛】本题考查扇形的面积公式，考查运算求解能力，核心是记住公式.8. 要得到函数y=sin（2x+）的图象，只需将函数y=sin2x的图象( )A向左平移个单位B向左平移个单位C向右平移个单位D向右平移个单位参考答案：B考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：三角函数的图像与性质分析：由条件根据函数y=Asin（x+）的图象变换规
5、律，可得结论解答：解：由于函数y=sin（2x+）=sin2（x+），将函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度，可得函数y=sin（2x+）的图象，故选：B点评：本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题9. 对于定义域为R的函数f（x），若存在非零实数x0，使函数f（x）在（，x0）和（x0，+）上与x轴均有交点，则称x0为函数f（x）的一个“界点”则下列四个函数中，不存在“界点”的是（）Af（x）=x2+bx1（bR）Bf（x）=|x21|Cf（x）=2|x1|Df（x）=x3+2x参考答案：D【考点】函数的值【分析】判断函数与x轴交点个数，由此能求出结果【解答】解
6、：在A中，f（x）=x2+bx1，bR，=b2+40，函数与x轴有两个不同的交点，故A存在“界点”；在B中，f（x）=|x21|=，与x轴有两个交点（1，0），（1，0），故B存在“界点”；在C中，f（x）=2|x1|与x轴有两个交点（1，0），（3，0），故C存在“界点”；在D中，f（x）=x3+2x与x轴只有一个交点，故D不存在“界点”故选：D10. 设函数，则的值为A. 0B. 1C. 2D. 3参考答案：C因为f(x)=，则ff(2)=f（1）=2,选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 双曲线的右顶点为，右焦点为过点平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点，则
7、_参考答案：略12. 向量, 若, 则的最小值为 参考答案：略13. 求下列各式的值：（1）（2）参考答案：（1）；（2）914. 函数f（x）=的定义域是参考答案：x|x2且x1【考点】函数的定义域及其求法【分析】由题意即分母不为零、偶次根号下大于等于零，列出不等式组求解，最后要用集合或区间的形式表示【解答】解：由题意，要使函数有意义，则，解得，x1且x2；故函数的定义域为：x|x2且x1，故答案为：x|x2且x115. 二次函数()是偶函数,则b=_ .参考答案：0略16. 已知是定义在上的偶函数，那么 参考答案：试题分析：偶函数的定义域关于原点对称，所以，解得，函数是偶函数，所以，所以,
8、故填：.考点：偶函数的性质17. 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an中，且（且）.（1）求的值；（2）证明：数列为等差数列，并求通项公式an；（3）设数列an的前n项和为Sn，试比较Sn与的大小关系.参考答案：解：（1） （2）数列是以2为首项，1为公差的等差数列 （3）令 则 当时，当时 当时 当时. 19. （10分）已知函数上的最大值为14，求实数a值参考答案：20. (本小题满分12分)已知各项均为正数的数列an的前n项和为，且成等差数列. （1）求数列的通项公式；（2）若
9、，设求数列的前项和.参考答案：解：（1）由题意知当n=1时，当两式相减得（）整理得：（） 4分数列an是为首项，2为公比的等比数列. 5分（2） 6分 得 9分 11分 12分略21. 如图，四边形和均是边长为2的正方形，它们所在的平面互相垂直，分别为，的中点，点为线段的中点（1）求证：直线平面；（2）求点到平面的距离参考答案：（1）证明见解析；（2）（1）取的中点，连接和，则易知，又因为，所以为的中位线，所以，且，所以平面平面，又平面，所以平面（2）设点到平面的距离为，由题可知，面，所以，由勾股定理可知，所以的面积，经过计算，有，由，和，所以22. （本小题满分14分）已知函数，.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的值域.参考答案：（1）由条件可得，4分所以该函数的最小正周期6分 （2），8分当时，函数取得最大值为，当时，函数取得最小值为1函数的值域为14分
