《四川省宜宾市长宁县竹海中学2022年高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省宜宾市长宁县竹海中学2022年高二数学理月考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省宜宾市长宁县竹海中学2022年高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “”是“”的 （ ）. A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 参考答案：A2. 命题“对任意xR，都有x20”的否定为（）A存在x0R，使得x020B对任意xR，使得x20C存在x0R，都有D不存在xR，使得x20参考答案：A【考点】命题的否定；全称命题【分析】根据全称命题“?xM，p（x）”的否定为特称命题：“?x0M，p（x）”即可得出【解答】解：根据全称命题的否定是特称命题可得：
2、命题“对任意xR，都有x20”的否定为“?x0R，使得”故选A3. 函数f(x)x33axa在(0,1)内有最小值，则a的取值范围为 ()A0a1B0a1 C1a1 D0a参考答案：B略4. 如果实数x,y满足等式(x2)2+y2=3，那么的最大值是( ) A B C D参考答案：D略5. 某中学为了研究学生的视力和座位（有关和无关）的关系，运用22列联表进行独立性研究，经计算K2=7.069，则至少有（）的把握认为“学生的视力与座位有关”附：P（K2k0）0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828A95%B99%C97.5%D9
3、0%参考答案：B【考点】独立性检验的应用【分析】把观测值同临界值进行比较得到有99%的把握说学生性别与支持该活动有关系【解答】解：K2=7.0696.635，对照表格：P（K2k0）0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828有99%的把握说学生性别与支持该活动有关系故选B5.已知函数，则的值是 A B C D参考答案：C略7. 已知x，yR，则“xy1”是“ ”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充发条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A8. 下列函数中，与函数y=x相同的函数是（）Ay=By=Cy=lg10xD参考答案：C
4、【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，这样的函数是相同函数，进行判断即可【解答】解：对于A，y=x（x0），与函数y=x（xR）的定义域不同，不是相同函数；对于B，y=x（x0），与函数y=x（xR）的定义域不同，不是相同函数；对于C，y=lg10x=x（xR），与函数y=x（xR）的定义域相同，对应关系也相同，是相同函数；对于D，y=x（x0），与函数y=x（xR）的定义域不同，不是相同函数故选：C【点评】本题考查了求函数的定义域的问题，解题时应判断它们的定义域是否相同，对应关系是否也相同，是基础题9. 观察下列事实：|x|y|1的不同整数解(x
5、，y)的个数为4，|x|y|2的不同整数解(x，y)的个数为8，|x|y|3的不同整数解(x，y)的个数为12，则|x|y|20的不同整数解(x，y)的个数为()A76 B80 C86 D92参考答案：B10. 若实数a,b满足a0,b0,且ab=0，则称a与b互补，那么是a与b互补的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在极坐标系中，点P的距离等于_。参考答案：12. 抛物线的准线方程为，则焦点坐标是 .参考答案：略13. 函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1）处的切线方程是
6、y=3x2，则f（1）+f（1）= 参考答案：4【考点】62：导数的几何意义【分析】由导数的几何意义知，函数y=f（x）的图象在x=a处的切线斜率是f（a）；并且点P（a，f（a）是切点，该点既在函数y=f（x）的图象上，又在切线上，f（a）是当x=a时的函数值，依此问题易于解决【解答】解：由题意得f（1）=3，且f（1）=312=1所以f（1）+f（1）=3+1=4故答案为414. 已知是球的直径上一点,平面,为垂足,截球所得截面的面积为,则球的表面积为_.参考答案：15. 已知各项均为正数的等比数列an的公比为，则q=_.参考答案：2因为为等比数列，所以，又因为各项均为正数，故答案为2.1
7、6. 已知平面区域如图，,在平面区域内取得最大值时的最优解有无数多个，则 参考答案：17. 在平面直角坐标系xOy中，直线x+（m+1）y=2m与直线mx+2y=8互相平行的充要条件是m= 参考答案：1【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【专题】分类讨论；转化思想；直线与圆【分析】直线x+（m+1）y=2m与直线mx+2y=8互相平行，可得m+10，两条直线分别化为：y=x+，y=x4，利用直线互相平行的充要条件即可得出【解答】解：直线x+（m+1）y=2m与直线mx+2y=8互相平行，m+10，两条直线分别化为：y=x+，y=x4，=，4，解得m=1直线x+（m+1）y=2m与直线mx+
8、2y=8互相平行的充要条件是m=1故答案为：1【点评】本题考查了直线相互平行与相互垂直的充要条件，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本 题满分10分)已知数列是公差不为零的等差数列，1，且成等比数列(1)求数列的通项；(2)设，求数列的前n项和Sn.参考答案：(1)由题设知公差d0，由a11，a1，a3，a9成等比数列得，解得d1，d0(舍去)，故an的通项an1(n1)1n. (2)由(1)知2an2n，由等比数列前n项和公式得Sn222232n2n12略19. (本小题满分8分)设函数，
9、求的单调区间和极值；参考答案：，当时，；当时，；故在单调减少，在单调增加。的极大值，极小值20. （13分）已知圆C：（x3）2+（y4）2=4，（）若直线l1过定点A（1，0），且与圆C相切，求l1的方程；（）若圆D的半径为3，圆心在直线l2：x+y2=0上，且与圆C外切，求圆D的方程参考答案：【考点】圆的标准方程；圆的切线方程【分析】（I）由直线l1过定点A（1，0），故可以设出直线的点斜式方程，然后根据直线与圆相切，圆心到直线的距离等于半径，求出k值即可，但要注意先讨论斜率不存在的情况，以免漏解（II）圆D的半径为3，圆心在直线l2：x+y2=0上，且与圆C外切，则设圆心D（a，2a），
10、进而根据两圆外切，则圆心距等于半径和，构造出关于a的方程，解方程即可得到答案【解答】解：（）若直线l1的斜率不存在，即直线是x=1，符合题意（1分）若直线l1斜率存在，设直线l1为y=k（x1），即kxyk=0由题意知，圆心（3，4）到已知直线l1的距离等于半径2，即解之得所求直线方程是x=1，3x4y3=0（）依题意设D（a，2a），又已知圆的圆心C（3，4），r=2，由两圆外切，可知CD=5可知=5，（7分）解得a=3，或a=2，D（3，1）或D（2，4），所求圆的方程为（x3）2+（y+1）2=9或（x+2）2+（y4）2=9（9分）【点评】本题考查的知识点是圆的方程，直线与圆的位置关系及圆与圆的位置关系，其中（1）的关键是根据直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于半径，构造出关于k的方程，（2）的关键是根据两圆外切，则圆心距等于半径和，构造出关于a的方程21. 等差数列的前项和为,.(1)求;(2)设,求数列的前项和.参考答案：略22. 己知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形（记为Q）(1)求椭圆C的方程；(2)设点P是直线x= 4与x轴的交点，过点P的直线 与椭圆C相交于M,N两点，当线段MN的中点落在正方形Q内（包括边界）时，求直线斜率的取值范围参考答案：
