《四川省攀枝花市攀钢第一中学2022年高三数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省攀枝花市攀钢第一中学2022年高三数学理模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省攀枝花市攀钢第一中学2022年高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知= A B C D参考答案：D因为所以，所以。所以，选D.2. 函数的图象可由的图象如何得到( )A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位参考答案：B【分析】利用诱导公式化简函数的解析式为，在根据三角函数的图象变换，即可求解，得到答案【详解】由题意，函数，所以把函数的图象向右平移个单位，得到函数，故选B【点睛】本题主要考查了三角函数的图象变换，以及三角函数的诱导公式的应用，其中解答中
2、熟记三角函数的诱导公式化简函数的解析式，以及三角函数的图象变换是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题3. 已知集合，则A. B. C. D. 参考答案：C4. 若复数z满足（1i）z=2+3i（i为虚数单位），则复数z对应点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：B【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解：（1i）z=2+3i，z=，则复数z对应点的坐标为（），在第二象限故选：B5. 已知复数（为虚数单位）则复数在复平面对应的点位于( )A第一象限B第二象限 C.第三象限D第四象限参考答案：B6. 不
3、等式0的解集为（ ）A B C D参考答案：A略7. 已知圆M：（xa）2+y2=4（a0）与圆N：x2+（y1）2=1外切，则直线xy=0被圆M截得线段的长度为（）A1BC2D2参考答案：D【考点】直线与圆的位置关系【分析】利用圆M：（xa）2+y2=4（a0）与圆N：x2+（y1）2=1外切，求出a，可得圆心M（2，0）到直线xy=0的距离，即可求出直线xy=0被圆M截得线段的长度【解答】解：由题意， =2+1，a=2，圆心M（2，0）到直线xy=0的距离d=1，直线xy=0被圆M截得线段的长度为2=2，故选D8. 已知双曲线的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有
4、一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是A.(1,2 B(1,2)C2,+ )D (2,+ )参考答案：C9. 已知复合命题“p且q”为假命题，则可以肯定的是（ ） Ap为假命题 Bq为假命题 Cp、q中至少有一个为假命 Dp、q均为假命题参考答案：C10. 对于函数：，判断如下两个命题的真假：命题甲：在区间上是增函数；命题乙：在区间上恰有两个零点，且；能使命题甲、乙均为真的函数的序号是 ( )A B C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验，受其启发，我们也可以通过设计下面的实验
5、来估计的值，先请240名同学，每人随机写下两个都小于1的正实数x，y组成的实数对（x，y）；若将（x，y）看作一个点，再统计点（x，y）在圆x2+y21外的个数m；最后再根据统计数m来估计的值，假如统计结果是m52，那么可以估计的近似值为_.（用分数表示）参考答案：【分析】由试验结果知200对之间的均匀随机数，对应区域的面积为1，两个数对，满足且，都小于1，面积为，由几何概型概率计算公式即可估计的值【详解】解：由题意，240对都小于的正实数对，对应区域的面积为1，两个数能与1构成钝角三角形三边的数对，满足且，都小于1，面积，因为点在圆外的个数；故答案为：【点睛】本题考查了随机模拟法求圆周率的问
6、题，也考查了几何概率的应用问题，考查运算求解能力，属于中档题.12. 设A是整数集的一个非空子集，对于，则k是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个。参考答案：713. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于 参考答案：命题意图：本题考查三视图、三棱锥的体积，简单题.14. 已知递增的等差数列满足，则 。参考答案：15. （x+）（2x）5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 参考答案：40【分析】由于二项式展开式中各项的系数的和为2，故可以令x=1，建立起a的方程，解出a的值来，然后再由规律求出常数项【解答】解：由题意，
7、（x+）（2x）5的展开式中各项系数的和为2，所以，令x=1则可得到方程1+a=2，解得得a=1，故二项式为由多项式乘法原理可得其常数项为22C53+23C52=40故答案为4016. 设函数，则的值为_.参考答案：【分析】利用函数的性质得f （5）f（2）f（1），由此能求出f（5）的值【详解】函数，f （5）f（2）f（1）（1）221故答案为：17. （5分）函数y=log2（2x3）的定义域是 参考答案：（）考点：对数函数的定义域 专题：函数的性质及应用分析：直接由对数式的真数大于0求得x的取值集合得答案解答：由2x30，得x函数y=log2（2x3）的定义域是（）故答案为：（）点评：
8、本题考查了对数型函数的定义域，是基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分 )如图，垂直于正方形（）若E为侧棱PC的中点，求证：PA/平面BDE.（）若E为侧棱PC上的动点，不论E在何位置，是否都有？证明你的结论参考答案：（本小题满分12分）解： (1)连接AC，交BD于O，连接OE，因为OE是三角形APC的中位线，所以AP/OE， 4分因为AP不在平面BDE内，OE在平面BDE内，所以PA/平面BDE. 6分（2）因为，所以平面APC， 10分E为侧棱PC上的动点，不论E在何位置，AE均在平面APC内，所以都有. 12分略19
9、. 如图，在四棱锥P-ABCD中，和都是等边三角形，平面PAD平面ABCD，且，（1）求证：CDPA；（2）E，F分别是棱PA，AD上的点，当平面BEF/平面PCD时，求四棱锥的体积参考答案：（1）证明见解析（2）【分析】（1）由已知即可证得：，且，再利用是等边三角形即可证得：，再利用面面垂直的性质即可证得：平面，问题得证.（2）利用平面BEF/平面PCD可得：BF/CD，结合可得，即可求得：DF=，从而求得，利用（1）可得四棱锥的高，再利用锥体体积公式计算即可.【详解】证明：（1）因为是等边三角形，所以又，所以，所以，且又是等边三角形，所以，所以又平面平面，平面平面，平面所以平面所以CDPA
10、（2）因为平面BEF/平面PCD，所以BF/CD，EF/PD，又所以又直角三角形ABD中，DF=，所以所以由（1）知平面，故四棱锥的体积【点睛】本题主要考查了面面垂直的性质、线线垂直的判定、面面平行的性质及锥体体积计算公式，还考查了转化思想及空间思维能力，属于中档题.20. 已知函数. ()当时，求函数的值域； ()设ABC的对边分别为，且，,若，求的值。参考答案：略21. （本小题满分10分）已知集合， （1）若，求实数的值； （2）若，求实数的取值范围。参考答案：2分 （1），5分 （2） .7分 ，或.9分 ，或 .10分22. （10分）如图，ABC的顶点都在圆O上，点P在BC的延长线
11、上，且PA与圆O切于点A（1）若ACB=70，求BAP的度数；（2）若=，求的值参考答案：【考点】： 与圆有关的比例线段【专题】： 选作题；推理和证明【分析】： （1）若ACB=70，证明ACB+BAP=ACB+ACP=180，即可求BAP的度数；（2）证明PACPBA，利用切割线定理，结合=，求的值解：（1）PA与圆O切于点A，CAP=ABC，ACP=ABC+BAC，ACP=PAC+BAC=BAP，ACB+BAP=ACB+ACP=180，ACB=70，BAP=110；（2）由（1）得CAP=ABC，APC=APC，PACPBA，PA=，PA2=，由切割线定理可得PA2=PB?PC，PB?PC=，=【点评】： 本题考查切割线定理，考查三角形相似的判断与性质的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题
