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1、重庆广厦中学校高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若曲线（为常数）不存在斜率为负数的切线,则实数的取值范围是 A B C D 参考答案：D2. 在数列an中，an+1=can（c为非零常数）且前n项和Sn=3n+k，则k等于（）A1B1C0D2参考答案：A【考点】等比数列的通项公式；等比数列的前n项和【分析】由递推式可知给出的数列是等比数列，写出等比数列的前n项和公式后，结合给出的数列的前n项和即可得到结论【解答】解：由an+1=can，得，所以数列an是等比数列，因为当公比不等于1时等比数列的前
2、n项和Sn=，而Sn=3n+k，由此可知k=1故选A3. 命题“?xZ，使x2+2x+m0”的否定是（）A?xZ，使x2+2x+m0B不存在xZ，使x2+2x+m0C?xZ，使x2+2x+m0D?xZ，使x2+2x+m0参考答案：A【考点】命题的否定【分析】利用特称命题的否定的是全称命题写出结果即可【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“?xZ，使x2+2x+m0”的否定是?xZ，使x2+2x+m0故选：A4. 若（12x）2017=a0+a1x+a2x2+a2017x2017（xR），则+的值为（）A2B0C1D2参考答案：CD【考点】DB：二项式系数的性质【分析】分别令x=0
3、，或x=，即可求出答案【解答】解：由（12x）2017=a0+a1x+a2017x2017（xR），令x=0，可得1=a0令x=，可得0=1+，则+=1，故选：C5. 设函数，则（ ）A. 为的极大值点 B.为的极小值点C. 为的极大值点 D. 为的极小值点学参考答案：D略6. 设，则，的大小关系是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：令，则，所以函数为增函数，所以，所以，即，所以；又因为，所以，故应选.考点：1、导数在研究函数的单调性中的应用.7. 在正方体中，点在线段上运动，则异面直线与所成的角的取值范围是( )ABCD参考答案：A8. 已知命题,命题,则下列判断正确的是(
4、)A. p是假命题 B. q是真命题 C.是真命题 D.是真命题参考答案：C9. 二面角l等于120，A、B是棱l上两点，AC、BD分别在半平面、内，ACl，BDl，且AB=AC=BD=1，则CD的长等于 （）A BC2 D参考答案：C略10. 已知函数下列结论中 函数的图象是中心对称图形 若是的极小值点，则在区间单调递减 若是的极值点，则 正确的个数有（ ）A1 B2 C3 D4参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若直线l：与圆O：交于P、Q两点，且，则PQ长为 ，k=参考答案： ， 12. 已知圆 ,圆内有定点 , 圆周上有两个动点，使，则矩形的顶点的轨迹
5、方程为 参考答案：13. 函数+1，则 参考答案：114. 已知直线L经过点P（4，3），且被圆（x+1）2+（y+2）2=25截得的弦长为8，则直线L的方程是参考答案：x=4和4x+3y+25=0【考点】直线与圆相交的性质【分析】求出圆心与半径，利用圆心到直线的距离、半径、半弦长满足勾股定理，求出弦心距，通过直线的斜率存在与不存在，利用圆心到直线的距离求解，求出直线的方程即可【解答】解：圆心（1，2），半径r=5，弦长m=8，设弦心距是d，则由勾股定理，r2=d2+（）2d=3，若l斜率不存在，直线是x=4，圆心和他的距离是3，符合题意，若l斜率存在，设直线方程y+3=k（x+4），即kxy
6、+4k3=0，则d=3，即9k26k+1=9k2+9，解得k=，所以所求直线方程为x+4=0和4x+3y+25=0，故答案为：x=4和4x+3y+25=015. 函数的值域是_参考答案：略16. 为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位cm），所得数据均在区间80,130上,其频率分布直方图如下左图所示,则在抽测的60株树木中,有 株树.木的底部周长小于100cm.参考答案：2417. ABC的两个顶点为A(-4,0)，B(4,0)，ABC周长为18，则C点轨迹为_。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （
7、本小题满分9分） 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合直线的参数方程为：（t为参数），曲线的极坐标方程为：（）写出的直角坐标方程，并指出是什么曲线；（）设直线与曲线相交于、两点，求值参考答案：解：（），由得： 所以曲线的直角坐标方程为，它是以为圆心，半径为的圆. （）把代入整理得，7分设其两根分别为、，则，另解：化直线参数方程为普通方程，然后求圆心到直线距离，再用垂径定理求得的值19. （本小题满分13分）淘宝卖家在某商品的所有买家中，随机选择男女买家各50位进行调查，他们的评分等级如下：评分等级女（人数）28101812男（人数）4919108（）从评分等级为的人中随
8、机选2个人，求恰有1人是女性的概率；（）规定：评分等级在的为不满意该商品，在的为满意该商品。完成下列列联表并帮助卖家判断：能否在犯错误的概率不超过的前提下认为满意该商品与性别有关系？满意该商品不满意该商品总计女男总计参考答案：（）从评分等级为的28人中随机选2个人，共有种结果，2分其中恰有1人是女性的共有种结果，4分故所求的概率6分（）满意该商品不满意该商品总计女302050男183250总计48521008分假设:是否满意该商品与买家的性别无关则 11分因此，在犯错误的概率不超过的前提下认为满意该商品与性别有关。13分20. （12分）本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多。某自
9、行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费，超过两小时的收费标准为每小时2元（不足1小时的部分按1小时计算）。甲、乙独立地来该租车点租车骑游。设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为； ；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过四小时。（）求出甲、乙所付租车费用相同的概率；（）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望；参考答案：（1）所付费用相同即为元。设付0元为，付2元为，付4元为则所付费用相同的概率为(2)设甲，乙两个所付的费用之和为，可为分布列略21. 已知p：x2或x10；q：1mx1+m2；?p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围
10、参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】计算题【分析】由已知p：x2，或x10，我们可求出?p对应的x的取值范围，再由；?p是q的充分而不必要条件，我们根据充要条件的集合法判断规则，可以构造一个关于m的不等式组，解不等式组即可得到实数m的取值范围【解答】解：p：x2，或x10；q：1mx1+m2?p：2x10（3分）?p?q（8分）又q 推不出?pm3m的取值范围为（3，+）（12分）【点评】本题考查的知识点是必要条件，充分条件与充要条件的判断，其中根据充要条件的集合法判断规则，构造一个关于m的不等式组，是解答本题的关键22. 各项均为正数的等差数列an前n项和为Sn，首项
11、a1=3，数列bn 为等比数列，首项b1=1，且b2S2=64，b3S3=960（）求an和bn；（）设f（n）=（nN*），求f（n）最大值及相应的n的值参考答案：【考点】等差数列与等比数列的综合【分析】（）设出等差数列的公差和等比数列的公比，由已知列式求得等差数列的公差和等比数列的公比，则an和bn可求；（）把等差数列an的通项和前n项和为Sn代入f（n）=，整理后利用基本不等式求得f（n）最大值及相应的n的值【解答】解：（）设等差数列an的公差为d，等比数列bn的公比为q，则d0，依题意：，解得或（舍）an=2n+1，；（）Sn=n（n+2），f（n）=当且仅当n=，即n=10时取等号当n=10时，所求最小值为
