《2022年安徽省宣城市赵村乡中学高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省宣城市赵村乡中学高一数学理测试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省宣城市赵村乡中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图长方体中，则二面角 的大小为（ ）A B C D参考答案：A略2. 已知扇形的半径为2 cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为()A4 cm2 B6 cm2 C8 cm2 D16 cm2参考答案：A略3. 已知，且，则( ) A.-1 B.-9 C.9 D.1参考答案：A4. 在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为5或6的概率是
2、（） A. B. C. D. 参考答案：C5. 如图，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧河选定一点C，测出AC的距离为50米，则A，B两点的距离为（ ）A米 B50米 C.25米 D米参考答案：A在ABC中，ACB=45，CAB=105B=30由正弦定理可得： ， 故答案为：A.6. 若集合 ，则集合 ( ) A B C D. 参考答案：D7. 设是上的偶函数，且在上单调递增，则,的大小顺序是（ ）A BC D参考答案：A8. 若对于任意实数x，都有f（x）=f（x），且f（x）在（，0上是增函数，则（）Af（2）f（2）Bf（1）Cf（2）Df（2）参考答案：D【考点】函数奇偶性的判
3、断；函数单调性的性质【分析】利用f（x）=f（x），且f（x）在（，0上是增函数，将变量化为同一单调区间，即可判断【解答】解：对于任意实数x，都有f（x）=f（x），所以函数为偶函数根据偶函数图象关于y轴对称，且f（x）在（，0上是增函数，可知f（x）在（0，+）上是减函数对于A，f（2）=f（2），A不正确；对于B，f（x）在（，0上是增函数，1，f（1），B不正确；对于C，f（2）=f（2），f（x）在（，0上是增函数，2，f（2），C不正确，D正确；故选D9. 三个数，的大小关系为（ ）A. B.C D.参考答案：D10. 函数在区间-3,a上是增函数，则a的取值范围是（ ）A B C
4、D 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 执行如图所示的程穿框图，若输入x=3，则输出的结果为_参考答案：24312. 已知，则的值为 参考答案：113. （5分）函数f（x）=2xx2的零点个数是 参考答案：3考点：函数零点的判定定理 专题：函数的性质及应用分析：可以转化为；g（x）2x，h（x）=x2图象的交点个数，运用图象判断即可注意（2，4）点解答：函数f（x）=2xx2的图象，可以转化为；g（x）2x，h（x）=x2图象的交点个数，据图象可判断；有3个交点，所以函数f（x）=2xx2的零点个数是3故答案为：3点评：本题考查了指数函数，幂函数的图象，运
5、用图象解决函数零点的个数问题，难度很小，属于容易题，但是特别容易出错，图象没画完，漏掉（2，4）点14. 设数列是以为首项，为公差的等差数列，数列是以为首项，为公比的等比数列， 则 = .参考答案： 15. 已知角的终边经过点，则的值为_.参考答案：考点：三角函数的定义.16. 在平面直角坐标系xOy中，过点P(5，3)作直线 与圆 相交于A，B两点，若OA OB，则直线 的斜率为_参考答案：或117. 函数y=Asin(x+)( A0，0，|，在同一个周期内，当x=时， y有最大值2,当x=0时,y有最小值2,则这个函数的解析式为_. 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答
6、应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分1分) .某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥PEFGH,下半部分是长方体ABCDEFGH ，图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.（1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图; （2）求该安全标识墩的体积参考答案：（本小题满分10分）解析：(1)侧视图同正视图,如下图所示. （）该安全标识墩的体积为：略19. 已知函数（为常数）且方程有两个实根为 （）求函数f (x)的解析式；（）设，解关于x的不等式.参考答案：解：（I）将分别代入方程得 解得所以函数f(x)的解析式为（II）不等式即为即 当时,解集为
7、当时,不等式化为,解集为当时,解集为.20. （9分）已知函数f（x）=Asin（x+）（xR）（其中A0，0，0）的周期为，且图象上一个最低点为M（，2）（）求f（x）的解析式（）求f（x）的单调增区间参考答案：考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象 专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质分析：（）由图象上一个最低点为M（，2），可得A，由周期T=，可得，由点M（，2）在图象上，得2sin（2+）=2，又0，可解得，从而可求f（x）的解析式（）由2x+，（kZ）可解得f（x）的单调增区间解答：（本题满分为9分）（）由图象上一个最低点为M（，2），可得A=21分
8、由周期T=，可得=，f（x）=2sin（2x+）2分由点M（，2）在图象上，得2sin（2+）=2，即有sin（+）=1，3分+=（kZ），=（kZ），4分0k=1，=，f（x）的解析式为：f（x）=2sin（2x+）5分（）由2x+，（kZ）可解得：x（kZ），可得f（x）的单调增区间为：（kZ）9分点评：本题主要考查了由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，正弦函数的图象和性质，属于基础题21. 已知过点M（-3，-3）的直线l 被圆x2y2 4y-21=0所截得的弦长为，求直线l的方程。参考答案：将圆方程化为标准形式：x2(y+2)225，所以圆心坐标为（0，-2），半径r=5. - 2分由弦长是，可得弦心距为：。设l:y+3=k(x+3),即：kx-y+3k-3=0.由，得，解得：，或。- 6分所以l的方程为：或。- 8分即：2x-y30或x2y90 - 10分22. (满分12分)已知：如右图，四棱锥S-ABCD底面为平行四边形，E、F分别为边AD、 SB 中点，（1）求证：EF平面SDC。 （2）AB=SC=1，EF，求EF与SC所成角的大小.参考答案： (2)900
