《河南省信阳市宋基实验中学2022-2023学年高二数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省信阳市宋基实验中学2022-2023学年高二数学理模拟试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省信阳市宋基实验中学2022-2023学年高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 由，及轴围成的图形的面积为 ：A、28 B、26 C、30 D、参考答案：A2. 函数y=3xx3的单调增区间是 ()A.(0,+) B.(,1) C.(1,1) D.(1,+)参考答案：C 3. 已知ab，cR，则（）AB|a|b|Ca3b3Dacbc参考答案：C【考点】不等式的基本性质【分析】利用函数f（x）=x3在R单调递增，可知：C正确再利用不等式的基本性质即可判断出A，B，D不正确【解答】解：利用函数f（x
2、）=x3在R单调递增，可知：C正确a0b时，A不正确；取a=1，b=2，B不正确取对于c0时，D不正确故选：C【点评】本题考查了不等式的基本性质、函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题4. 下列函数是奇函数的是 () A. B. C. D. 参考答案：A5. 下列命题错误的是（）A命题“若lgx=0，则x=0”的逆否命题为“若x0，则lgx0”B若pq为假命题，则p，q均为假命题C命题p：?x0R，使得sinx01，则p“?xR，均有sinx1D“x2”是“”的充分不必要条件参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用【分析】写出原命题的逆否命题，可判断A；根据复合命题真假判断的真值表
3、，可判断B；写出原命题的否定命题，可判断C；根据充要条件的定义，可判断D【解答】解：命题“若lgx=0，则x=0”的逆否命题为“若x0，则lgx0”，故A正确；若pq为假命题，则p，q存在假命题，但不一定均为假命题，故B错误；命题p：?x0R，使得sinx01，则p“?xR，均有sinx1，故C正确；“”?“x2，或x0”，故“x2”是“”的充分不必要条件，故D正确；故选：B【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了四种命题，复合命题，充要条件，特称命题等知识点，难度中档6. 设非空集合P，Q满足PQ=P，则（）A?xQ，有xPB?x?Q，有x?PC?x0?Q，使得x0PD?x0P，使得
4、x0?P参考答案：B【考点】特称命题【分析】根据交集运算结果判定集合关系，再结合Venn图判断元素与集合的关系即可【解答】解：PQ=P，P?QA错误；B正确；C错误；D错误故选B7. 已知向量，若与平行，则m的值为（）A1B1C2D6参考答案：D【考点】平行向量与共线向量【分析】利用向量共线定理即可得出【解答】解： =（3，3+2m），与平行，3+2m+9=0，解得m=6故选：D8. 在中，角A、B 、C所对的边分别为、且，则 ( )A、 B、 C、 D、参考答案：A试题分析：,选A.考点：正弦定理9. 已知函数f（x）=sin（2x），g（x）=2cos2x，则下列结论正确的是（）A函数f（
5、x）在区间上为增函数B函数y=f（x）+g（x）的最小正周期为2C函数y=f（x）+g（x）的图象关于直线x=对称D将函数f（x）的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数g（x）的图象参考答案：C【考点】二倍角的余弦；两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性；函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】将f（x）与g（x）分别化简，再对A，B，C，D四个选项逐一分析即可【解答】解：f（x）=sin（2x）=sin2x，y=sinx在0，上单调递增，在区间，上单调递减，f（x）=sin2x在区间上单调递减，故A错误；又g（x）=2cos2x=1+cos2x，y=f
6、（x）+g（x）=cos2x+sin2x+1=sin（2x+）+1，其周期T=，由2x+=k+（kZ）得，x=+，kZ，当k=0时，x=；故B错误，C正确；对于D，f（x）=sin2xf（x）=sin2（x）=sin2x1+cos2x=g（x），故D错误综上所述，只有C正确故选C 10. 已知函数的导数的最大值为5，则在函数图像上的点处的切线方程是( ).A B. C. D. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列满足，则 参考答案：12. 已知椭圆的左焦点为F，椭圆C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF，若|AB|=10，|AF|=6，AF
7、B=90，则C的离心率e=参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】由已知条件，利用解直角三角形求出|BF|，再利用椭圆的对称性质能求出椭圆的离心率【解答】解：如图所示，在AFB中，|AB|=10，|AF|=6，AFB=90，|BF|2=|AB|2|AF|2=10036=64，|BF|=8，设F为椭圆的右焦点，连接BF，AF根据对称性可得四边形AFBF是矩形|BF|=|AF|=6，|FF|=102a=8+6=14，2c=10，解得a=7，c=5，e=，故答案为：【点评】本题考查椭圆的离心率的求法，解题时要认真审题，注意椭圆的对称性的合理运用13. 如图，过点P作圆O的割线PBA与切线PE，E为切
8、点，连接AE,BE，APE的平分线分别与AE、BE相交于C、D，若AEB=,则PCE等于 .参考答案：14. 已知结论:“在正三角形ABC中,若D是边BC的中点,G是三角形ABC的重心,则”若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体中，若的中心为，四面体内部一点到四面体各面的距离都相等，则= ；参考答案：略15. 右图是一个算法的伪代码，则输出的i的值为 S9i1While S0 SSiii1End WhilePrint i 参考答案：516. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是CD、CC1的中点，则异面直线A1M与DN所成的角的大小是参考答案：90【考点】异面
9、直线及其所成的角【专题】计算题【分析】以D为坐标原点，建立空间直角坐标系，利用向量的方法求出与夹角求出异面直线A1M与DN所成的角【解答】解：以D为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系设棱长为2，则D（0，0，0），N（0，2，1），M（0，1，0），A1（2，0，2），=（0，2，1），=（2，1，2）?=0，所以，即A1MDN，异面直线A1M与DN所成的角的大小是90，故答案为：90【点评】本题考查空间异面直线的夹角求解，采用了向量的方法向量的方法能降低空间想象难度，但要注意有关点，向量坐标的准确否则容易由于计算失误而出错17. 如果则 _ 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共7
10、2分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an的前n项和为Sn，且满足an=3Sn2（nN*）（1）求数列an的通项公式；（2）求数列nan的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【分析】（1）通过an=3Sn2与an1=3Sn12（n2）作差、整理可知an=an1（n2），进而可知数列an是首项为1、公比为的等比数列，计算即得结论；（2）通过（1）可知nan=（1）n1?，进而利用错位相减法计算即得结论【解答】解：（1）an=3Sn2，an1=3Sn12（n2），两式相减得：anan1=3an，整理得：an=an1（n2），又a1=3S12，即a1=1，数列a
11、n是首项为1、公比为的等比数列，其通项公式an=（1）n1?；（2）由（1）可知nan=（1）n1?，Tn=1?1+（1）?2?+（1）n2?（n1）?+（1）n1?，Tn=1?（1）?+2?+（1）n1?（n1）?+（1）n?n?，错位相减得： Tn=1+（1）n1?（1）n?n?=1+（1）n?n?=+（1）n1?，Tn= +（1）n1?=+（1）n1?19. 已知aR，解关于x的不等式ax2(a1)x10 参考答案：略20. 已知圆，直线.(1) 证明：不论取什么实数，直线与圆恒交于两点；(2) 求直线被圆C截得的弦长最小时的方程.参考答案：略21. （12分）一家医药研究所，从中草药中
12、提取并合成了甲、乙两种抗“H病毒”的药物，经试验，服用甲、乙两种药物痊愈的概率分别为，现已进入药物临床试用阶段，每个试用组由4位该病毒的感染者组成，其中2人试用甲种抗病毒药物，2人试用乙种抗病毒药物，如果试用组中，甲种抗病毒药物治愈人数人数超过乙种抗病毒药物的治愈人数，则称该组为“甲类组”，（1）求一个试用组为“甲类组”的概率；（2）观察3个试用组，用表示这3个试用组中“甲类组”的个数，求的分布列和数学期望参考答案：【考点】离散型随机变量的期望与方差；列举法计算基本事件数及事件发生的概率；离散型随机变量及其分布列【分析】（1）设Ai表示事件“一个试用组中，服用甲种抗病毒有效的有i人”，i=0，
13、1，2，Bj表示事件“一个试用组中，服用乙种抗病毒药物有效的有j人”，j=0，1，2，一个试用组为“甲类组”的概率P=P（B0A1）+P（B0A2）+P（B1A2），由此能求出结果（2）的可能取值为0，1，2，3，且B（3，），由此能求出的分布列和数学期望【解答】解：（1）设Ai表示事件“一个试用组中，服用甲种抗病毒有效的有i人”，i=0，1，2，Bj表示事件“一个试用组中，服用乙种抗病毒药物有效的有j人”，j=0，1，2，依题意有P（A1）=，P（A2）=，P（B0）=，P（B1）=，一个试用组为“甲类组”的概率：P=P（B0A1）+P（B0A2）+P（B1A2）=（2）的可能取值为0，1，2，3，且B（3，），P（=0）=，P（=1）=，P（=2）=，P（=3）=（）3=，的分布列为：01 23PB（3，），E=3=【点评】本
