《陕西省汉中市宁强县第一中学2022年高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省汉中市宁强县第一中学2022年高二数学理知识点试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省汉中市宁强县第一中学2022年高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数yf(x)和yg(x)的图象如图，则有 A BC D参考答案：A2. 已知两个不同的平面和两条不重合的直线，则下列命题不正确的是 （ ）A.若则 B. 若则C.若，则 D.若,，则参考答案：D3. 如果函数的图像如右图,那么导函数的图像可能是（） 参考答案：A4. 如图，框图的功能是求满足的最小正整数n，则空白处应填入的是( )A. 输出B. 输出C. 输出D. 输出参考答案：D【分析】根据框图，写出每一次循环的结果
2、，进而做出判断.【详解】根据程序框图得到循环是： M= 之后进入判断，不符合题意时，输出，输出的是i-2.故答案为：D.【点睛】这个题目考查了循环结构的程序框图，这种题目一般是依次写出每一次循环的结果，直到不满足或者满足判断框的条件为止.5. 设A为圆上的动点，PA是圆的切线，且则P点的轨迹方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B6. 设点在内部，且有，则的面积比为（ ）A. 1:2:3 B.3:2:1 C.2:3:4D. 4:3:2参考答案：B略7. 若直线：不过点，则方程表示( )A.与重合的直线 B.与平行的直线 C.与相交的直线 D.可能不表示直线参考答案：B略8. 已知f(x
3、)=sinx，则=( )A.+cos1 B. sin1+cos1 C. sin1-cos1 D.sin1+cos1参考答案：B9. 数列满足，且，记为数列的前n项和，则等于（）A.294B.174C.470D.304参考答案：D由得,所以数列为等差数列，因此,因此,选D.10. 动圆M经过双曲线x2=1左焦点且与直线x=4相切，则圆心M的轨迹方程是（）Ay2=8xBy2=8xCy2=16xDy2=16x参考答案：D【考点】双曲线的简单性质【分析】求出双曲线的焦点，根据动圆M经过双曲线x2=1左焦点且与直线x=4相切，可得M到（4，0）的距离等于M到直线x=4的距离，利用抛物线的定义，即可得出结
4、论【解答】解：双曲线x2=1左焦点为（4，0），则动圆M经过双曲线x2=1左焦点且与直线x=4相切，M到（4，0）的距离等于M到直线x=4的距离，M的轨迹是以（4，0）为焦点的抛物线，圆心M的轨迹方程是y2=16x故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点的直线交直线于点，则点分有向线段的比为_参考答案：12. 方程的解为_.参考答案：试题分析：，由题意得或，解得.考点：组合.13. 下列程序运行结果是 . x=1 k=0n=3DO k=k+1 n=k+n x=x*2LOOP UNTIL xnPRINT n; xEND参考答案：略14. 设数列an满足a1=7，an
5、+an+1=20，则an的前50项和为 .参考答案：50015. 根据如图算法语句，当输入x=60时，输出y的值为参考答案：31【考点】选择结构【分析】由已知中的算法语句可得：程序的功能是计算并输出分段函数y=的函数值，将x=60代入可得答案【解答】解：由已知中的算法语句可得：程序的功能是计算并输出分段函数y=的函数值x=6050y=25+0.6（6050）=31故输出结果为31故作案为：3116. 已知函数，则 参考答案：略17. 已知正弦函数具有如下性质:若,则(其中当时等号成立). 根据上述结论可知,在中,的最大值为_ _. 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文
6、字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数， （1）讨论函数的单调性； （2）如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；（3）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围参考答案：解：（1）函数的定义域为 ks5u ， 1分，函数在上单调递增 2分，函数的单调递增区间为 3分，函数的单调递减区间为 4分（2）存在，使得成立等价于：，5分考察， ， 6分递减极（最）小值递增 8分由上表可知：，9分所以满足条件的最大整数；10分（3）问题等价于当，即当时，恒成立，等价于恒成立，11分记，所以， 。记，当，即函数在区间上递增，当，即函数在区间上递减，取到极大值也是最大值13分所以。14分另解：设，ks
7、5u，在上递减，且，当时，时，即函数在区间上递增，在区间上递减，13分所以，所以. 14分略19. 已知集合D=（x1，x2）|x10，x20，x1+x2=k，其中k为正常数（1）设u=x1x2，求u的取值范围（2）求证：当k1时，不等式（x1）（x2）（）2对任意（x1，x2）D恒成立（3）求使不等式（x1）（x2）（）2对任意（x1，x2）D恒成立的k的范围参考答案：【考点】集合的表示法【专题】证明题；转化思想；综合法；不等式的解法及应用【分析】（1）u=x1x2（）2=，由此能求出的取值范围（2）（x1）（x2）=+2=，由此能证明当k1时，不等式（x1）（x2）（）2对任意（x1，x2
8、）D恒成立（3）（x1）（x2）（）2=，要使不等式（x1）（x2）（）2恒成立，只需满足4k2x1x24k20恒成立，由此能求出k的范围【解答】解：（1）集合D=（x1，x2）|x10，x20，x1+x2=k，其中k为正常数u=x1x2（）2=，当且仅当时等号成立，故的取值范围为（0，（2分）（2）（x1）（x2）=+2=（4分）由0，又k1，k210，由定义法可得（x1）（x2）在（0，上是增函数，（6分）（x1）（x2）=+2=（）2当k1时，不等式（x1）（x2）（）2对任意（x1，x2）D恒成立（7分）（3）（x1）（x2）（）2=（）（）（）=，x1+x2=k，（x1）（x2）（）
9、2=，（10分）要使不等式（x1）（x2）（）2恒成立，只需满足4k2x1x24k20恒成立，即x1x2恒成立，由（1）知0，所以，即k4+16k2160，解得0k2，使不等式（x1）（x2）（）2对任意（x1，x2）D恒成立的k的范围是（0，2（12分）【点评】本题考查实数的取值范围的求法，考查不等式的证明，综合性强，难度大，对数学思维能力要求较高，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用20. （本小题12分）已知等比数列中，。（1）求数列的通项公式；k*s5u*（2）设等差数列中，求数列的前项和.参考答案：解：（1）设等比数列的公比为 由已知，得，解得（3分） （5分）（2）由（1）
10、得（7分）设等差数列的公差为，则，解得k*s5u*（10分）（12分）略21. 已知椭圆，过右焦点且斜率为的直线交椭圆于两点，若以原点为圆心，为半径的圆与直线相切（1）求焦点的坐标；（2）以为邻边的平行四边形中，顶点也在椭圆上，求椭圆的方程参考答案：（1），直线的方程为则、（2）设由已知得：由，即，点在椭圆上，所以，整理得：，由，所以椭圆方程为略22. 甲、乙两人想参加中国诗词大会比赛，筹办方要从10首诗司中分别抽出3首让甲、乙背诵，规定至少背出其中2首才算合格； 在这10首诗词中，甲只能背出其中的7首，乙只能背出其中的8首（1）求抽到甲能背诵的诗词的数量的分布列及数学期望；（2）求甲、乙两人中至少且有一人能合格的概率.参考答案：（1）依题意，甲答对试题数的可能取值为0,1,2,3 其概率分别如下： 的概率分布如下： 甲答对试题数的数学期望 （2）设甲、乙两人考试合格的事件分别为，则 因为事件相互独立，故甲、乙两人考试均不合格的概率为 所以甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为答：甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为.
