《2022年江西省新余市太和圩中学高三数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江西省新余市太和圩中学高三数学理上学期摸底试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江西省新余市太和圩中学高三数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某同学为实现“给定正整数N，求最小的正整数i，使得7iN，”设计程序框图如右，则判断框中可填入（）AxNBxNCxNDxN参考答案：C【考点】程序框图【分析】模拟执行程序框图结合程序框图的功能即可得解【解答】解：由于程序框图的功能是给定正整数N，求最小的正整数i，使得7iN，故xN时，执行循环体，当xN时，退出循环故选：C2. 复数在复平面内对应的点在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 参考答案：D3. 已知集合，则A
2、B=（ ）A.1,2B. 1,+)C. (,11,2D. 0,1参考答案：A4. 某一算法程序框图如图所示，则输出的S的值为（ ）AB C D0参考答案：A【分析】由已知程序框图的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，根据y=sin的周期性，即可求出S的值【解答】解：由已知程序框图的功能是利用循环结构计算并输出变量S=sin+sin+sin+sin的值，由于y=sin的周期为6，且同一周期内的6个函数值的累加和为0；又20166=336，所以S=sin+sin+sin+sin=sin=sin=故选：A【点评】本题考查了程序框图的应用问题，是基础题5. 设全集U=1，2，3，4，5，集合A=1
3、，2，B=2，3，5，则（?UA）B=（）A3，5B3，4，5C2，3，4，5D1，2，3，4参考答案：C考点：交、并、补集的混合运算 专题：计算题分析：根据全集U及A，求出A的补集，找出A补集与B的并集即可解答：解：全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，B=2，3，5，?UA=3，4，5，则（?UA）B=2，3，4，5故选C点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键6. 设集合，分别从集合和中随机取一个数和，确定平面上的一个点，记“点落在直线上”为事件，若事件的概率最大，则的所有可能值为（A）2 （B）4 （C）2和5 （D）3和4参考答案：D7. 已知数
4、列的前项和为，且，记，则（ ）A.B.C.D.参考答案：C8. 设复数，则在复平面内对应的点在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：A9. 若f（x）=2cos（x+）+m，对任意实数t都有f（t+）=f（t），且f（）=1则实数m的值等于（）A1B3或1C3D1或3参考答案：考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式专题：计算题分析：通过f（t+）=f（t），判断函数的对称轴，就是函数取得最值的x值，结合f（）=1，即可求出m的值解答：解：因为f（x）=2cos（x+）+m，对任意实数t都有f（t+）=f（t），所以函数的对称轴是x=，就是函数取得最值，又f（）
5、=1，所以1=2+m，所以m=1或3故选B点评：本题是基础题，考查三角函数的对称轴的应用，不求解析式，直接判断字母的值的方法，考查学生灵活解答问题的能力10. 设m，n是平面内两条不同直线，l是平面外的一条直线，则“lm，ln”是“l”的（ ）A、充分不必要条件B、必要不充分要条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件参考答案：二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如下图，函数,xR,(其中0)的图像与y轴交于点（0，1）. 设P是图像上的最高点，M、N是图像与x轴的交点，则与的夹角的余弦值为 参考答案：略12. 实数x，y满足，若2xym恒成立，则实数m的取值范围是 参考答
6、案：（，【考点】7C：简单线性规划【分析】首先画出可行域，由2xym恒成立，即求2xy的最小值，设z=2xy，利用其几何意义求最小值【解答】解：x，y满足的平面区域如图：设z=2xy，则y=2xz，当经过图中的A时z最小，由，得A（）所以z的最小值为2=所以实数m的取值范围是（，；故答案为：（，13. 下列命题：已知m，n表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，并且m，n?，则“”是“mn”的必要不充分条件； 不存在x（0，1），使不等式成立log2xlog3x； “若am2bm2，则ab”的逆命题为真命题；?R，函数f（x）=sin（2x+）都不是偶函数正确的命题序号是参考答案：【考点】2K
7、：命题的真假判断与应用【分析】根据面面垂直的判定定理以及充分条件和必要条件的定义进行判断，根据对数函数的单调性的性质进行判断，根据四种命题之间的关系进行判断，根据三角函数的奇偶性进行判断【解答】解：m，若mn，n，n?，即必要性成立，反之不一定成立，即“”是“mn”的必要不充分条件； 故正确，若log2xlog3x，则，若x1，则logx2logx3，此时不等式不成立，若0x1，则logx2logx3，此时不等式恒成立，即?x（0，1），不等式成立log2xlog3x成立，故错误，“若am2bm2，则ab”的逆命题为若ab，则am2bm2，为假命题，当m=0时，am2bm2不成立，故错误；当=
8、函数f（x）=sin（2x+）=cos2x是偶函数故错误，故答案为：【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及的知识点较多，综合性较强，但难度不大14. 圆被直线截得的弦长为，则 = 参考答案：15. 若函数f（x）=ax（a0，a1）在2，1上的最大值为4，最小值为m，则m的值是 参考答案：或【考点】指数函数的单调性与特殊点 【专题】函数的性质及应用【分析】按a1，0a1两种情况进行讨论：借助f（x）的单调性及最大值先求出a值，再求出其最小值即可【解答】解：当a1时，f（x）在2，1上单调递增，则f（x）的最大值为f（1）=a=4，最小值m=f（2）=a2=42=；当0a1时，f（x）在2，1
9、上单调递减，则f（x）的最大值为f（2）=a2=4，解得a=，此时最小值m=f（1）=a=，故答案为：或【点评】本题考查指数函数的单调性及其应用，考查分类讨论思想，对指数函数f（x）=ax（a0，a1），当a1时f（x）递增；当0a1时f（x）递减16. 己知，式中变量满足约束条件则的最大值为 ;参考答案：5略17. 某空间几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积V= cm3，表面积S= cm2参考答案：;.【考点】由三视图求面积、体积 【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】由三视图可得该几何体是以俯视图为底面，有一条侧棱垂直于底面的三棱锥，根据标识的各棱长及高，代入棱锥体积
10、、表面积公式可得答案【解答】解：由题意，该几何体是以俯视图为底面，有一条侧棱垂直于底面的三棱锥，所以V=cm3，S=+=故答案为：；【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积、表面积，其中根据已知分析出几何体的形状及各棱长的值是解答的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆C： +=1（ab0）过点A（，），离心率为，点F1，F2分别为其左右焦点（1）求椭圆C的标准方程；（2）若y2=4x上存在两个点M，N，椭圆上有两个点P，Q满足，M，N，F2三点共线，P，Q，F2三点共线，且PQMN求四边形PMQN面积的最小值参考答案：【考点】直线与
11、圆锥曲线的综合问题【分析】（1）由椭圆的离心率公式和点满足椭圆方程及a，b，c的关系，解方程，即可得到椭圆方程；（2）讨论直线MN的斜率不存在，求得弦长，求得四边形的面积；当直线MN斜率存在时，设直线方程为：y=k（x1）（k0）联立抛物线方程和椭圆方程，运用韦达定理和弦长公式，以及四边形的面积公式，计算即可得到最小值【解答】解：（1）由题意得：，a2b2=c2，得b=c，因为椭圆过点A（，），则+=1，解得c=1，所以a2=2，所以椭圆C方程为（2）当直线MN斜率不存在时，直线PQ的斜率为0，易得，当直线MN斜率存在时，设直线方程为：y=k（x1）（k0）与y2=4x联立得k2x2（2k2+
12、4）x+k2=0，令M（x1，y1），N（x2，y2），则，x1x2=1，|MN|=?即有，PQMN，直线PQ的方程为：y=（x1），将直线与椭圆联立得，（k2+2）x24x+22k2=0，令P（x3，y3），Q（x4，y4），x3+x4=，x3x4=，由弦长公式|PQ|=?，代入计算可得，四边形PMQN的面积S=|MN|?|PQ|=，令1+k2=t，（t1），上式=，所以最小值为19. （本小题满分13分）已知中，内角的对边分别为，且， （）求的值；（）设，求的面积参考答案：（）由（I）知， ，由正弦定理得 20. （本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方
13、程为,（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为(1) 求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；(2) 设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值参考答案：(1) 曲线的普通方程为：，曲线的直角坐标方程为:；(2) .试题分析：第一问利用正余弦的平方关系，消元求得曲线的普通方程，利用和角公式将式子展开，利用极坐标和直角坐标的关系，求得曲线的直角坐标方程；第二问利用曲线的参数方程，代入点到直线的距离公式，求得最值.试题解析：(1)由曲线： 得 即：曲线的普通方程为： 2分由曲线：得： 4分即：曲线的直角坐标方程为: 5分(2) 由(1)知椭圆与直线无公共点，椭圆上的点到直线的距离为 8分所以当时，的最小值为 10分考点：参数方程与普通方程的互化，极坐标方程
