《湖北省黄石市德才中学2022年高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄石市德才中学2022年高一数学理上学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省黄石市德才中学2022年高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点P是圆x2+y2=1上动点，定点Q（6，0），点M是线段PQ靠近Q点的三等分点，则点M的轨迹方程是（）A（x+3）2+y2=4B（x4）2+y2=C（2x3）2+4y2=1D（2x+3）2+4y2=1参考答案：B【考点】J3：轨迹方程；JE：直线和圆的方程的应用【分析】点M是靠近点Q的三等分点，设M（x，y），则P（3x，3y8），代入圆的方程即得M的轨迹方程【解答】解：点M是靠近点Q的三等分点，设M（x，y），P（x，
2、y），=3，则P（3x12，3y），代入圆的方程得（3x12）2+（3y）2=1M的轨迹方程是：（x4）2+y2=故选：B2. 已知函数的图像如图，则有理数的大小关系是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）。参考答案：B3. 从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=抽到一等品，事件B=抽到二等品，事件C=抽到三等品，且已知P（A）=0.65，P（B）=0.2，P（C）=0.1，则事件“抽到的不是一等品”的概率为（）A0.7B0.65C0.35D0.5参考答案：C【考点】C5：互斥事件的概率加法公式；C9：相互独立事件的概率乘法公式【分析】根据对立事件的概率和为1，结合题意，即可求出结果来【解
3、答】解：由题意知本题是一个对立事件的概率，抽到的不是一等品的对立事件是抽到一等品，P（A）=0.65，抽到不是一等品的概率是10.65=0.35，故选：C【点评】本题考查了求互斥事件与对立事件的概率的应用问题，是基础题目4. 设集合u=1,2,3,4,5, A=2，4，B=3，4，5则Cu（）为（ ）A.2，3，4，5 B.1 C.4 D.1，4参考答案：B5. 如果集合，则A的真子集有（ ）个（A）31 （B）32 （C）63 （D）64 参考答案：C6. 已知集合有且只有一个元素，则的值是( )A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 0或-1参考答案：D略7. 用斜二测画法画出长为6，宽为
4、4的矩形水平放置的直观图，则该直观图面积为（ ） A. B. C. D.参考答案：C8. 定义在R上的函数满足，且当时，则等于（ ） A B C D 参考答案：C9. 化简的结果是（ ）A. sin2B. cos2C. D. 参考答案：D【分析】直接利用同角三角函数基本关系式以及二倍角公式化简求值即可【详解】故选D【点睛】本题主要考查应用同角三角函数基本关系式和二倍角公式对三角函数的化简求值。10. 已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. a n 是等差数列，a 2 + a
5、4 + + a 2 n = P，则该数列前2 n + 1项的和是 。参考答案：2 P +12. 在点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时刻物体位于点，一分钟后，其位置在点，且，再过一分钟，该物体位于点，且，则的值为_参考答案：略13. 由正整数组成的一组数据，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为_.（从小到大排列）参考答案：1,1,3,3由已知不妨假设，则，又因为标准差等于，所以，且都是正整数，观察分析可知这组数据只可为：1，1，3，314. 已知函数，若，则实数组成的集合的元素个数为 . 参考答案：515. 参考答案： 16. 若函数f（x）=x2ax+2a4的一个零点
6、在区间（2，0）内，另一个零点在区间（1，3）内，则实数a的取值范围是 参考答案：（0，2）【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系【分析】由条件利用二次函数的性质可得，由此求得a的范围【解答】解：函数f（x）=x2ax+2a4的一个零点在区间（2，0）内，另一个零点在区间（1，3）内，求得0a2，故答案为：（0，2）17. 设函数=则的值为_.参考答案：4略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在四边形ABCD中，.（1）若，求ABC的面积；（2）若，求AD的长.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由余弦定理求出BC，由此能求出AB
7、C的面积（2）设BAC，AC=x，由正弦定理得从而，在中，由正弦定理得，建立关于的方程，由此利用正弦定理能求出sinCAD再利用余弦定理可得结果.【详解】（1）因为，所以，即，所以.所以.（2）设，则，在中，由正弦定理得：，所以；在中，所以.即，化简得：，所以，所以，所以在中，.即，解得或（舍）.19. 已知三点A(5，0)，B(3，2)，C(0，2)（1）求直线AB的方程；（2）求BC的中点到直线AB的距离参考答案：(1)x-4y-5=0；（2）.【分析】(1)利用直线的点斜式方程求直线AB的方程；（2）利用点到直线的距离求BC的中点到直线AB的距离【详解】（1）由题得,所以直线AB的方程为
8、.(2)由题得BC的中点为，所以BC中点到直线AB的距离为.【点睛】本题主要考查直线方程的求法，考查点到直线的距离的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.20. （本题9分） 函数是定义在上的奇函数，当时且。（）求的值；（）求的解析式。参考答案：略21. (本小题满分8分)某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量（百件）与销售价格（元）的关系如下图，每月各种开支2000元.（1） 写出月销售量（百件）与销售价格（元）的函数关系；（2） 写出月利润（元）与销售价格（元）的函数关系；（3） 当商品价格每件为多少元时，月利润最大？并求出最大值.参考答案：解：（1） 2分（2）当时，y=100（P-14）（-2P+50）-2000 即 当时，y=100(p-14)( p+40)-2000即4分所以5分（3）当商品价格为19.5元时，利润最大，为4050元8分22. （本小题满分10分） 已知 （1）求的值； （2）求满足的锐角参考答案：略
