《2022-2023学年山东省聊城市莘县观城高级中学高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山东省聊城市莘县观城高级中学高一数学理上学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山东省聊城市莘县观城高级中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知圆C的方程为（x1）2+（y1）2=4，过直线xy6=0上的一点M作圆C的切线，切点为N，则|MN|的最小值为（）A2BC4D3参考答案：B【考点】圆的切线方程【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】求出C（1，1）到直线xy6=0的距离d，可得|MN|的最小值【解答】解：圆C的方程为（x1）2+（y1）2=4，圆心坐标为（1，1），半径为2要使|MN|最小，需圆心C（1，1）到直线xy6=0
2、的M的距离最小，而CM的最小值即圆心C（1，1）到直线xy6=0的距离d=3，故|MN|的最小值为=，故选：B【点评】本题主要考查直线和圆相切的性质，点到直线的距离公式的应用，体现了转化的数学思想，属于基础题2. 下列对应法则中，构成从集合到集合的映射是（ ） ABCD参考答案：D略3. .若正数a，b满足，则的最小值为（）A. B. C. 2D. 参考答案：A【分析】设，解得，又由，得，再利用基本不等式，即可求解其最小值.【详解】由题意，设，解得其中，因为，所以，整理得，又由，当且仅当，即等号成立，所以的最小值为.【点睛】本题主要考查了换元法的应用，以及利用基本不等式求最值问题，其中解答中合
3、理利用换元法，以及准确利用基本不等式求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.4. 指数函数y=ax（a0，a1）的反函数图象过点（9，2），则a=（）A3B2C9D4参考答案：A【考点】反函数【分析】根据反函数与原函数的定义域和值域的关系求解即可【解答】解：指数函数y=ax（a0，a1）的反函数图象过点（9，2），根据反函数的值域是原函数的定义域，可知：指数函数图象过点（2，9），可得，9=a2，解得：a=3故选：A5. 的值是( )A B C D参考答案：A略6. 在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么 A、点不在直线上 B、点必在直线BD上C、点必
4、在平面内 D、点必在平面外参考答案：C略7. 若，则的值为 （ ）A6 B3 C D参考答案：A8. 设集合若,则实数a的值（ ）（A） 1 （B） 0 （C） -1 （D）-1或0参考答案：C略9. 下列函数是偶函数的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B10. 若A=x|1x2，B=x|1x3，则AB=（ ）Ax|1x2Bx|1x3Cx|1x3Dx|1x2参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若不等式在上恒成立，则实数的取值范围为_参考答案：略12. 函数的定义域为_参考答案：(1,213. 若关于x的不等式的解集不是空集，则实数k的取值范围是参考答案
5、：k2【考点】绝对值三角不等式【分析】求出f（x）min=2，利用关于x的不等式的解集不是空集，从而可得实数k的取值区间【解答】解：f（x）=|x|+|x+|（x）（x+）|=2，f（x）min=2，关于x的不等式的解集不是空集，k2故答案为k214. 若函数f(x)=a-x-a(a0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是 .参考答案：15. 在用二分法求方程的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间内，则下一步可判定该根所在的区间是_。参考答案：略16. 已知，那么等于 参考答案：17. 函数的最小正周期是_.参考答案：【分析】根据函数的周期公式计算即可.【详解】函数的最小正周期是.故答案为
6、：【点睛】本题主要考查了正切函数周期公式的应用，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数g（x）=是奇函数，f（x）=lg（10x+1）+bx是偶函数（1）求a+b的值（2）若对任意的t0，+），不等式g（t22t）+g（2t2k）0恒成立，求实数k的取值范围参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数奇偶性的性质；函数恒成立问题【分析】（1）根据函数奇偶性的定义建立方程进行求解即可（2）根据函数奇偶性和单调性的关系，将不等式进行转化求解即可【解答】解：（1）g（x）=是定义在R上的奇函数，由g（0）=0得1a=0，得a=1，则g（x
7、）=，经检验g（x）是奇函数，由f（1）=f（1）得lg（101+1）b=lg（10+1）+b，即2b=lg（）=lg（）=1，即b=，则f（x）=lg（10x+1）x，经检验f（x）是偶函数a+b= （未说明检验的扣1分）（2）g（x）=2x，且g（x）在（，+）单调递增，且g（x）为奇函数由g（t22t）+g（2t2k）0恒成立，得g（t22t）g（2t2k）=g（2t2+k），t22t2t2+k，在t0，+）上恒成立即3t22tk，在t0，+）上恒成立令F（x）=3t22t，在0，+）的最小值为F（）=k19. 某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（x+）（0，|）在某一个周期内的
8、图象时，列表并填入了部分数据，如表：x+02xAsin（x+）0550（1）请将上表数据补充完整，填写在相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动（0）个单位长度，得到y=g（x）的图象若y=g（x）图象的一个对称中心为（，0），求的最小值参考答案：【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】（1）根据表中已知数据，解得A=5，=2，=从而可补全数据，解得函数表达式为f（x）=5sin（2x）（2）由（）及函数y=Asin（x+）的图象变换规律得g（x）=5sin（2x+2）令2x+2=
9、k，解得x=，kZ令=，解得=，kZ由0可得解【解答】解：（1）根据表中已知数据，解得A=5，=2，=数据补全如下表：x+02xAsin（x+）05050且函数表达式为f（x）=5sin（2x）（2）由（）知f（x）=5sin（2x），得g（x）=5sin（2x+2）因为y=sinx的对称中心为（k，0），kZ令2x+2=k，解得x=，kZ由于函数y=g（x）的图象关于点（，0）成中心对称，令=，解得=，kZ由0可知，当K=1时，取得最小值【点评】本题主要考查了由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，函数y=Asin（x+）的图象变换规律的应用，属于基本知识的考查20. 已知函数，。当时
10、，解不等式；当，时，总有恒成立，求实数的取值范围参考答案：1） -4分 -6分（2）当，时，总有恒成立即在，时恒成立令 则令 令 则即，所以在上单调递减所以 即时， -8分又因为所以当时， -10分所以 实数的取值范围是 -12分21. 已知集合A=x|2x8，集合B=x|ax2a2，若满足B?A，求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用 【专题】计算题；分类讨论；综合法；集合【分析】要分B等于空集和不等于空集两种情况再根据B?A求出a的取值范围【解答】解：集合A=x|2x8，集合B=x|ax2a2，B?A，B=?时，a2a2，a2；B?时，.62a5.10综上述得a的取值
11、范围为a|a512【点评】本题考查子集的定义，考查分类讨论的数学思想，注意B=?的情况22. 已知函数，.（1）求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；（2）将函数的图象向右平移个单位后，再将所得图象的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到函数g(x)的图象关于y轴对称，求m的最小值.参考答案：(1),单调递减区间为(2) 【分析】（1）把看成一个整体，利用余弦函数的单调性，解出单调区间；（2）利用三角函数图像变换的性质，写出变换后的三角函数解析式，再利用余弦函数的对称轴方程，得到答案.【详解】（1）由，由余弦函数的单调递减区间可知余弦函数的单调递减区间为：，；（2）对称轴为又满足对称轴方程，的最小值为.【点睛】1、正弦函数与余弦函数的周期为，正切函数周期为；2、函数平移记住“左加右减、上加下减”，翻折变换中，轴扩大倍，系数变为，轴扩大倍，则系数变为；3、求解函数的单调性、对称轴及对称中心时都要关注三角函数的整体性进行求解.
