《福建省三明市溪源中学2022-2023学年高三数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省三明市溪源中学2022-2023学年高三数学理知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省三明市溪源中学2022-2023学年高三数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等差数列的前项和为，且满足则数列的公差是（ ）A. B. C. D.参考答案：C略2. 已知. 、分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上一动点，圆与的延长线、的延长线以及线段相切，若为其中一个切点，则()A BC D与的大小关系不确定参考答案：【知识点】圆与圆锥曲线的综合H9 【答案解析】A 解析：由题意知，圆C是AF1F2的旁切圆，点M是圆C与x轴的切点，设圆C与直线F1A的延长线、AF2分别相切于点P，Q，则由切线的
2、性质可知：AP=AQ，F2Q=F2M，F1P=F1M，MF2=QF2=（AF1+AF2）（AF1+AQ）=2aAF1AP=2aF1P=2aF1MMF1+MF2=2a，t=a=2故选A【思路点拨】由题意知，圆C是AF1F2的旁切圆，点M是圆C与x轴的切点，设圆C与直线F1A的延长线、AF2分别相切于点P，Q，则由切线的性质可知：AP=AQ，F2Q=F2M，F1P=F1M，由此能求出t的值3. 在等差数列中，已知则等于（ ） A、40 B、42 C、43 D、45参考答案：B4. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 （ ） A2 B1 C D参考答案：B略5. 设变量x，y满足，则
3、的最大值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略6. 已知全集U=R，A=x|x22x0，B=x|x1，则A（?UB）=（）A（0，+）B（，1）C（，2）D（0，1）参考答案：C【考点】1H：交、并、补集的混合运算【分析】求出A中不等式的解集确定出A，根据全集R及B，求出B的补集，找出A与B补集的并集即可【解答】解：由A中的不等式解得：0x2，A=（0，2），全集U=R，B=x|x1，?UB=（，1），则A（?UB）=（.2），故选：C7. 若x，y满足约束条件 则的最小值为_参考答案：3【分析】本题首先可以通过题目所给出的不等式方程组绘出图像，然后确定图像的三个顶点坐标，最后将其分别
4、带入中即可得出最小值。【详解】如图所示，根据题目所给的不等式方程组绘出的图形可知，交点为、，然后将其带入中可得，的最小值为3。【点睛】本题考查了线性规划的相关性质，解决本题的关键是能否根据题目所给条件画出可行域并在可行域中找出使目标函数取最值的点，考查数形结合思想，是简单题。8. 已知集合，则等于A B C D 参考答案：B略9. 若关于的方程有四个不同的实数解，则k的取值范围为A. B. C. D. 参考答案：C10. 如图，网格纸上小正方形的为长为1，粗实线面出的是某几何体的三视图，该几何体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（ ）A. 6B. 9C. D. 参考答案：A【分析】
5、画出几何体的直观图，利用三视图的数据求解即可【详解】由三视图可知该几何体的各个面分别为，两个梯形PQCD和PQBA，一个矩形ABCD，两个三角形PDA和三角形QCB，所以两个梯形的面积相等，和为故选：A【点睛】本题考查三视图与直观图的关系，解题的关键是几何体的直观图的形状，考查空间想象能力以及计算能力二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为,则=_参考答案：略12. 不等式的解集为,计算定积 参考答案：13. 已知，且，则与夹角的取值范围是.参考答案：14. 定义运算，若函数在上单调递减，则实数的取值范围是 参考答案：15. 在边长为
6、1的正方形ABCD中，E、F分别为BC、DC的中点，则向量 参考答案：16. 某工厂生产、三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：4，现用分层抽样的方法抽出一个容量为的样本，样本中型号的产品有16件，那么此样本容量= .参考答案：72略17. 在中，设交于点，且，则的值为 .参考答案：试题分析:由题设可得,即,也即,所以,解之得,故,应填.考点：向量的几何运算及待定系数法的运用【易错点晴】平面向量是高中数学中较为重要的知识点和考点.本题以三角形的线段所在向量之间的关系为背景精心设置了一道求其中参数的和的综合问题.求解时充分借助题设条件中的有效信息,综合运用向量的三角形法则,巧妙构造方程组
7、,然后运用待定系数法建立方程组,然后通过解方程组使得问题巧妙获解.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分1 2分）已知数列an为等差数列，数列bn为等比数列，a1= b1 =1，且数列an，bn）的前n项和Sn=k一，（k是常数，nN*）(I)求k值，并求数列an与数列bn的通项公式；()求数列Sn的前n项和Tn参考答案：19. 已知函数f（x）=|x+1|2x1|（1）求不等式f（x）1的解集；（2）若不等式f（x）a|x2|对任意的xR恒成立，求实数a的取值范围参考答案：【考点】绝对值不等式的解法；绝对值三角不等式 【专题】分类讨
8、论；转化思想；综合法；不等式的解法及应用；不等式【分析】（1）把要解的不等式等价转化为与之等价的三个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求（2）由题意可得，|x+1|2x1|a|x2|恒成立，即a|=|1+|2+|，利用绝对值三角不等式求得|1+|2+|的最大值，可得a的范围【解答】解：（1）不等式f（x）1，即，或 ，或 解求得x1；解求得1x，解求得x3，故不等式的解集为x|x 或x3（2）若不等式f（x）a|x2|对任意的xR恒成立，即|x+1|2x1|a|x2|恒成立，a|=|1+|2+|，而|1+|2+|（1+）（2+）|=1，a1【点评】本题主要考查绝对值不等式的解法
9、，函数的恒成立问题，绝对值三角不等式，体现了等价转化的数学思想，属于中档题20. （10分）选修44：坐标系与参数方程在曲线：,在曲线求一点，使它到直线：的距离最小，并求出该点坐标和最小距离.参考答案：解析：直线化成普通方程是2分设所求的点为,则C到直线的距离 4分 =6分当时，即时，取最小值1 8分此时，点的坐标是10分21. 如图，在四棱锥中，底面，底面为菱形，过作平面与直线平行，交于.（1）求证：为的中点；来源:学_科_网（2）求二面角的余弦值.参考答案：解：（1）证明：连结，设，连接，则为的中点，且面面，平面，为的中点.（2），底面，.又，平面.过点作的垂线，交于，连接.，为所求的平面角.，又，.，二面角的余弦值为.22. （本小题满分14分）已知函数的图象过点P（0,2）,且在点M处的切线方程为.（）求函数的解析式；（）求函数的单调区间.参考答案：在单调减小，在，单调增加。
