《河南省商丘市永城搓阳乡草各中学2022年高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市永城搓阳乡草各中学2022年高一数学理测试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市永城搓阳乡草各中学2022年高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】先求出直线的斜率，再求直线的倾斜角。【详解】直线的斜率，则，所以直线的倾斜角【点睛】本题考查直线倾斜角的求法，属于基础题。2. 当时，函数和的图象只可能是（ ）参考答案：A3. 下列函数没有零点的是_ABCD参考答案：C4. 集合，则（ ）.ABCD参考答案：D略5. 袋中装有5个小球，颜色分别是红色、黄色、白色、黑色和紫色，现从袋中随机抽取3个小球，设每个小球
2、被抽到的机会均等，则抽到白球或黑球的概率为（）ABCD参考答案：D从袋中5球随机摸3个，有，黑白都没有只有1种，则抽到白或黑概率为选6. 温家宝总理在2010年政府工作报告中提出，今年中央财政拟安排“三农”投入8183亿元用科学记数法表示“8183亿元”，并保留两个有效数字为（ ） 元 元 C.元 元参考答案：C略7. 已知函数是定义在上的偶函数. 当时，则当时，函数的解析式为 （ ） A B C D参考答案：A8. 下列四组函数中，表示同一函数的是 ( ) A BC D参考答案：C略9. 已知数列an满足an+1+an=n，若a1=1，则a8a4=( )A1B1C2D4参考答案：C考点：数列
3、递推式 专题：等差数列与等比数列分析：由数列递推式得到an+an1=n1（n2），和原递推式作差后得到an+1an1=1，由已知求出a2，则依次可求得a4，a6，a8，则答案可求解答：解：由an+1+an=n，得an+an1=n1 （n2），两式作差得：an+1an1=1 （n2），由a1=1，且an+1+an=n，得a2=a1+1=0则a4=a2+1=1，a6=a4+1=2，a8=a6+1=1+2=3，a8a4=31=2故选：C点评：本题考查了数列递推式，解答的关键是由已知递推式得到n取n1时的递推式，作差后得到数列的项之间的关系，属中档题10. 已知函数,则（ ）ABCD参考答案：C略二、
4、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义在R上的偶函数f(x)是最小正周期为的周期函数，且当时， ，则的值是 参考答案：12. 将八进制数转化为二进制数是_参考答案：【分析】先将八进制数改写为十进制数，然后利用除取余法可得出所转化二进制数。【详解】，下面利用除取余法得出所转化的二进制数：，因此，所转化的二进制数为，故答案为：。【点睛】本题考查数的进行之间的转化，任意进制数之家的转化以十进制数为核心，先将其他进制数转化为十进制数，然后利用除取余法转化为进制数，考查计算能力，属于中等题。13. 已知a0，向量=（2，a3），=（a+2，a1），若，则a= 参考答案：1考点：平面向
5、量共线（平行）的坐标表示 专题：平面向量及应用分析：直接由向量共线的坐标表示列式求得a的值解答：=（2，a3），=（a+2，a1），由，得2（a1）（a+2）（a3）=0，解得：a=1或a=4a0，a=1故答案为：1点评：平行问题是一个重要的知识点，在高考题中常常出现，常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起，要特别注意垂直与平行的区别若=（a1，a2），=（b1，b2），则?a1a2+b1b2=0，?a1b2a2b1=0，是基础题14. 计算：_。参考答案：215. 已知两个向量满足且与的夹角为，若向量与向量的夹角为钝角，则实数的取值范围是_参考答案：解析：由两向量的夹角为钝角知，则即即又当
6、时，和方向相反，故，所以的取值范围是16. 设向量=（1，2），=（2，3），若向量+与向量=（4，7）共线，则= 参考答案：2【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】由已知条件，求出+，利用共线向量的充要条件列出方程，求出的值【解答】解：向量=（1，2），=（2，3），若向量+=（+2，2+3），又向量+与向量=（4，7）共线，（+2）（7）（2+3）（4）=0，=2故答案为：2【点评】本题考查了平面向量的应用问题，解题时按照平面向量的运算法则进行计算，即可得出正确的答案，是基础题17. f（x）是定义在（，+）上的偶函数，且在 （，0上是增函数，设a=f（log47），b=f（），c
7、=f（0.20.6），则a，b，c大小关系是 参考答案：cab【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】对于偶函数，有f（x）=f（|x|），在0，+）上是减函数，所以，只需比较自变量的绝对值的大小即可，即比较3个正数|log23|、|log47|、|0.20.6|的大小，这3个正数中越大的，对应的函数值越小【解答】解：f（x）是定义在（，+）上的偶函数，且在 （，0上是增函数，故f（x）在0，+）上是减函数，a=f（log47），b=f（），c=f（0.20.6），log47=log21， =log23=log491，00.20.61，|log23|log
8、47|0.20.6|0，f（0.20.6）f（ log47）f（），即 cab，故答案为：cab【点评】本题考查偶函数的性质，函数单调性的应用，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 以下数据是浙江省某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间的对应关系， 广告费支出x24568销售额y3040605070（1）画出数据对应的散点图，你从散点图中发现该种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有什么统计规律吗？（2）求y关于x的回归直线方程；（3）请你预测，当广告费支出为7（百万元）时，这种产品的销售额约为多少（百万元）？
9、 （参考数据：）参考答案：（1）散点图如下：该产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间的统计规律： 销售额与广告支出呈线性正相关等 （2）根据给出的参考公式，可得到，于是得到y关于x的回归直线方程y=6.5x+17.5. (3)当x=7时，由回归直线方程可求出销售额约为63百万元. 19. 已知函数，函数（1）若g（mx2+2x+m）的定义域为R，求实数m的取值范围；（2）当x1，1时，求函数y=f（x）22af（x）+3的最小值h（a）；（3）是否存在非负实数m、n，使得函数的定义域为m，n，值域为2m，2n，若存在，求出m、n的值；若不存在，则说明理由参考答案：解：（1），令u=m
10、x2+2x+m，则，当m=0时，u=2x，的定义域为（0，+），不满足题意；当m0时，若的定义域为R，则，解得m1，综上所述，m1 （2）=，x1，1，令，则，y=t22at+3，函数y=t22at+3的图象是开口朝上，且以t=a为对称轴的抛物线，故当时，时，；当时，t=a时，；当a2时，t=2时，h（a）=ymin=74a综上所述，（3），假设存在，由题意，知解得，存在m=0，n=2，使得函数的定义域为0，2，值域为0，4考点：对数函数的图像与性质 专题：分类讨论；转化思想；分类法；函数的性质及应用分析：（1）若的定义域为R，则真数大于0恒成立，结合二次函数的图象和性质，分类讨论满足条件的实
11、数m的取值范围，综合讨论结果，可得答案；（2）令，则函数y=f（x）22af（x）+3可化为：y=t22at+3，结合二次函数的图象和性质，分类讨论各种情况下h（a）的表达式，综合讨论结果，可得答案；（3）假设存在，由题意，知解得答案解答：解：（1），令u=mx2+2x+m，则，当m=0时，u=2x，的定义域为（0，+），不满足题意；当m0时，若的定义域为R，则，解得m1，综上所述，m1 （2）=，x1，1，令，则，y=t22at+3，函数y=t22at+3的图象是开口朝上，且以t=a为对称轴的抛物线，故当时，时，；当时，t=a时，；当a2时，t=2时，h（a）=ymin=74a综上所述，（3
12、），假设存在，由题意，知解得，存在m=0，n=2，使得函数的定义域为0，2，值域为0，4点评：本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，熟练掌握对数函数的图象和性质，是解答的关键20. 已知sin+cos=（），求下列各式的值：（1）sincos；（2）sin2（）cos2（+）参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数【分析】（1）把已知等式两边平方，求出2sincos=，再由sincos=求得sincos；（2）利用诱导公式及倍角公式变形即可求得答案【解答】解：（1）由sin+cos=，得1+2sincos=，2sincos=，则sincos=；（2）由，解得sin=sin2（）cos2（+）=cos2sin2=cos2=12sin2=21. 已知函数 （）用定义证明是偶函数；（）用定义证明在上是减函数； （）作出函数的图像，并写出函数当时的最大值与最小值 参考答案：（）证明：函数的定义域为，对于任意的，都有， 是偶函数（）证明：在区间上任取，且，则有，即，即在上是减函数 （）解：最大值为，最小值为略22. 设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosA=asinB（1）求角A的大小；（2）若a=1，求ABC面积的最大值参考答案：【考点】HP：正弦定理【分析】（1）根据正弦定理化简可得sinAsinB=sinBcosA，结合sinB0，可求t
