《陕西省榆林市玉林新实验中学高一数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省榆林市玉林新实验中学高一数学理摸底试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省榆林市玉林新实验中学高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+c2bc，bc=4，则ABC的面积为（）AB1CD2参考答案：C【考点】余弦定理【分析】由已知及余弦定理可求cosA，从而可求sinA的值，结合已知由三角形面积公式即可得解【解答】解：a2=b2+c2bc，由余弦定理可得：cosA=，又0A，可得A=60，sinA=，bc=4，SABC=bcsinA=故选：C2. 要得到y=sin（2x）的图象，需要将函数y=sin2x的
2、图象（）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位参考答案：D【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由左加右减上加下减的原则可确定函数y=sin2x到的路线，进行平移变换，推出结果【解答】解：将函数y=sin2x向右平移个单位，即可得到的图象，就是的图象；故选D【点评】本题主要考查三角函数的平移三角函数的平移原则为左加右减上加下减注意x的系数3. 已知a=，则下列结论正确的是Acba Bcab Cabc Dacb参考答案：D4. 球O与棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1的各个面均相切，如图，用平平行于底面的平面截去长方体A2B2C2D2A1B1C
3、1D1，得到截面A2B2C2D2，且A2A=a，现随机向截面A2B2C2D2上撒一粒黄豆，则黄豆落在截面中的圆内的概率为（）ABCD参考答案：B【考点】几何概型【分析】求出截面中的圆的半径为=，面积为，截面A2B2C2D2的面积为a2，利用面积比可求概率【解答】解：由题意，截面中的圆的半径为=，面积为，截面A2B2C2D2的面积为a2，黄豆落在截面中的圆内的概率为，故选B5. 已知定义域为R的函数f(x)在区间(8,+)上为减函数，且函数y=f(x+8)为偶函数，则A.f(6)f(7) B.f(6)f(9) C.f(7)f(9) D.f(7)f(10)参考答案：D6. 设为的函数，对任意正实数
4、，则使得的最小实数为A45 B. 65 C. 85 D. 165参考答案：B略7. 函数的零点所在的大致区间是（ ）A B C. D参考答案：B考点：函数的零点的判定.8. （3分）如图所示，点P是函数y=2sin（x+）（xR，0）的图象的最高点，M、N是图象与x轴的交点，若，则=（）A8BCD参考答案：C考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式 分析：首先判定MPN为等腰直角三角形，然后通过它的性质求出MN的长度，再求出周期T，进而求得解答：因为=0，所以，则MPN是等腰直角三角形，又点P到MN的距离为2，所以MN=22=4，则周期T=24=8，所以=故选C点评：本题主要考查正弦
5、型函数的轴对称性及直角三角形的性质9. 设函数为定义在R上的奇函数，且当时，（其中b为实数），则的值为A3 B1 C1 D3参考答案：C为定义在上的奇函数，则，得到，则，所以，选C10. 若幂函数f（x）=xm1在（0，+）上是增函数，则（）Am1Bm1Cm=1D不能确定参考答案：A【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】利用幂函数的单调性即可得出【解答】解：幂函数f（x）=xm1在（0，+）上是增函数，故m10，解得：m1，故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知f（x）=，则f(2)等于_参考答案：1略12. 求值= 参考答案：913. 已知等差数列
6、an的前n项和记为Sn，若，则_；_参考答案： 12 【分析】根据等差数列和项性质求.根据首项与公差求.【详解】因为等差数列中仍成等差数列，所以，因为,所以，【点睛】本题考查等差数列求和公式以及性质，考查基本分析求解能力，属中档题.14. 已知点A（2，3），C（0，1），且，则点B的坐标为参考答案：（2，1）【考点】平面向量的坐标运算【分析】设出B的坐标，由点的坐标求出所用向量的坐标，代入后即可求得B的坐标【解答】解：设B（x，y），由A（2，3），C（0，1），所以，又，所以（x2，y3）=2（x，1y）即，解得所以B（2，1）故答案为（2，1）15. 若函数y=x+，x（2，+），则该函
7、数的最小值为 参考答案：4【考点】基本不等式【分析】变形利用基本不等式即可得出【解答】解：x（2，+），x+20y=x+=x+2+222=62=4，当且仅当x=1时取等号，故该函数的最小值为4，故答案为：416. 已知，那么的值为 .参考答案：-217. （4分）圆心为（1，1）且与直线xy=4相切的圆的方程是 参考答案：（x1）2+（y1）2=8考点：直线与圆的位置关系 专题：计算题；直线与圆分析：根据题意，求出点（1，1）与直线xy=4的距离等于2，即为所求圆的半径，结合圆的标准方程形式即可得到本题答案解答：解：设圆的方程是（x1）2+（y1）2=r2直线xy=4与圆相切圆的半径r=2因此
8、，所求圆的方程为（x1）2+（y1）2=8故答案为：（x1）2+（y1）2=8点评：本题求一个已知圆心且与已知直线相切的圆方程，着重考查了点到直线的距离公式、圆的标准方程和直线与圆的位置关系等知识，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）炮兵阵地位于地面处，两观察所分别位于地面点和处，已知 ， ，, 目标出现于地面点处时，测得， (如答题卷图所示）.求：炮兵阵地到目标的距离.参考答案：解：在ACD中， 根据正弦定理有: 同理：在BCD中， ， 根据正弦定理有： 在ABD中， 根据勾股定理有： 所以：炮兵阵地到目标的距离
9、为.略19. （本小题满分12分）已知f(x)4cos2x4asinxcosx，将f(x)图象按向量(，2)平移后，图象关于直线x对称(1)求实数a的值，并求f(x)取得最大值时x的集合；(2)求f(x)的单调区间 参考答案：解析：(1)f(x)2asin2x2cos2x2按(，2)平移后为g(x)f(x)22acos2x2sin2xg(x)图象关于x对称，g(0)g()2aa，a1，f(x)4sin(2x)2当f(x)max2时，2x2k即xx|xk，kz(2)当2k2x2k，即kxk，kz时，f(x)递增当2k2x2k即kxk，kz时，f(x)递减20. 集合A2，Bx|ax10，aR，若
10、ABB，求a的值参考答案：略21. 给出50个数，1，2，4，7，11，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，以此类推. 要求计算这50个数的和. 先将右面给出的程序框图补充完整，再根据程序框图写出程序.1. 把程序框图补充完整： （1）_ （2）_ 参考答案：解： （1）_i = 50_ （2）_p= p + i_-7分（2）程序： i=1 p=1s=0 WHILE i=50 s= s + p p= p + ii=i+1 WEND PRINT s END -10分略22. 设函数，判断在上的单调性，并证明.参考答案：解：在上是减函数. 证明: ,设 则： 在上是减函数
