《2022年河南省周口市沈丘县第五高级中学高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省周口市沈丘县第五高级中学高二数学理期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省周口市沈丘县第五高级中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，观察不等式=3，由此可得一般结论：，则的值为（ ）ABC3D2参考答案：A略2. 若点在椭圆上，F1，F2分别是该椭圆的两焦点，且，则的面积是（ ）A. 1 B. 2 C. D. 参考答案：A3. 函数的定义域是( )A B C D参考答案：B4. 设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则ABC的形状为（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不确定参考答案：B【考点
2、】正弦定理【分析】由条件利用正弦定理可得 sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA，再由两角和的正弦公式、诱导公式求得sinA=1，可得A=，由此可得ABC的形状【解答】解：ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，bcosC+ccosB=asinA，则由正弦定理可得 sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA，即 sin（B+C）=sinAsinA，可得sinA=1，故A=，故三角形为直角三角形，故选B5. 下列命题中，真命题是()AxR，x0 B如果x2，那么x1)的点的轨迹，给出下列三个结论：（1）曲线C过坐标原点；（2）曲线C关于坐标原点对称；（3）若点p在
3、曲线C上，则三角形F1PF2的面积不大于。其中所有正确结论的序号是_参考答案：(2)，(3)略12. 命题“?x（0，），tanxsinx”的否定是 参考答案：，tanxsinx【考点】命题的否定【分析】根据命题“?x（0，），tanxsinx”是特称命题，其否定为全称命题，将“?”改为“?”，“改为“”即可得答案【解答】解：命题“?x（0，），tanxsinx”是特称命题命题的否定为：?x（0，），tanxsinx故答案为：?x（0，），tanxsinx【点评】本题主要考查全称命题与特称命题的相互转化问题这里注意全称命题的否定为特称命题，反过来特称命题的否定是全称命题13. 一个四棱锥和一个
4、三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱.这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为，则_.参考答案：略14. 梯形ABCD中,ABCD, AB平面，CD平面，则直线CD与平面的位置关系是 ；参考答案：CD平面 略15. 若曲线表示双曲线，则的取值范围是 。参考答案： 解析：16. 定积分= 参考答案：略17. 已知正三棱锥的底边长为，则过各侧棱中点的截面的面积为_。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （满分12分） 已知一圆与轴相切，圆心在直线上，且被直线截得
5、的弦长为，求该圆的方程参考答案：解：设圆心为，因为圆心在直线上，所以，所以，所以圆心为. 2分因为圆与轴相切，所以 4分圆心到直线的距离为 6分设弦长为，因为，所以所以，所以， 8分所以 ，或 10分所求圆的方程是，或 12分19. （15分）已知抛物线，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程 参考答案：20. 两个实习生每人加工一个零件加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，求事件“这两个零件中恰有一个一等品”的概率。（5分）参考答案：记两个零件中恰好有一个一等品的事件为A，则P(A)=P(A1)+ P(A2)=略21.
6、 已知椭圆： +=1（ab0）的离心率为，连接椭圆的四个顶点的菱形面积为4，斜率为k1的直线l1与椭圆交于不同的两点A、B，其中A点坐标为（a，0）（1）求椭圆的方程；（2）若线段AB的垂直平分线与y轴交于点M，当k1=0时，求?的最大值；（3）设P为椭圆上任意一点，又设过点C（a，0），且斜率为k2的直线l2与直线l1相交于点N，若=4，求线段PN的最小值参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（1）由椭圆的离心率结合菱形面积求得a，b的值，则椭圆方程可求；（2）设l1：y=k1（x+2），代入，利用根与系数关系得到AB的中点坐标，求出AB的垂直平
7、分线方程，得到M的坐标，利用向量数量积公式得到数量积关于k1的关系，换元后利用基本不等式求得?的最大值；（3）设l2：y=k2（x2），联立y=k1（x+2），得N的坐标，由=4，得4k1k2=k25k1，进一步得到=3说明点N在直线x+y=3上运动，求出和x+y=3平行且与相切的直线方程，由两点间的距离公式得答案【解答】解：（1）由e=，得3a2=4c2，再由c2=a2b2，解得a=2b由题意可知2a2b=4，即ab=2解方程组，得a=2，b=1椭圆的方程为；（2）设l1：y=k1（x+2），代入得，解得：x=2或x=，则B（，），AB的中点为（），k10，则AB的垂直平分线方程为设M（0，
8、y0），令x=0，得则=（2，y0）?（xB，yBy0）=令，则故当t=，即时，取最大值；（3）设l2：y=k2（x2），联立y=k1（x+2），得N（），由=4，得4k1k2=k25k1，=3故点N在直线x+y=3上运动，设与x+y=3平行的直线为y=x+b，代入，得5x28bx+4b24=0，由=0，得b=则PN的最小值为y=x+与x+y=3的距离，等于【点评】本题是直线与圆锥曲线的综合题，涉及直线与圆锥曲线关系问题，常用直线与曲线联立，根据方程的根与系数的关系求解，但圆锥曲线的特点是计算量比较大，要求考生具备较强的运算推理的能力，是压轴题22. 某公司计划2014年在甲、乙两个电视台做总
9、时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过180000元，甲、乙两个电视台的广告收费标准分别为1000元/分钟和400元/分钟规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为3000元和2000元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？参考答案：【考点】简单线性规划【分析】根据条件设出变量，建立二元一次不等式组，利用数形结合即可得到结论【解答】解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为x分钟和y分钟，总收益为z元，由题意得，目标函数为z=3000x+2000y二元一次不等式组等价于，作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域（如图）作直线l：3000x+2000y=0，即3x+2y=0平移直线l，从图中可知，当直线l过M点时，目标函数取得最大值联立解得x=100，y=200点M的坐标为，zmax=3000100+2000200=700000（元）答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是700000元
